学年北师大版必修第一册3.1 不等式的性质课时作业2.docx

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1、【优选】3.1不等式的性质课时练习一、单项选择题1.如果。0,那么以下不等式中正确的选项是（）A.C.a2 h2B . yj-Cl y/bd. 网2.a+3与遥+河的大小关系是（）A.V7+3 V6 + V10c.V7 + 3 = y/6 + V10 D.不确定3.a, b sR,假设a + W0,那么()A.a2 -b20C. + b04 .夕：ab0 q：、，那么p是9的（） a bA.充分不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件D.D.D. a + bb ,那么以下不等式恒成立的是（）A. B. er b2C. ci c b ca b.假设,:(

2、),那么以下不等式正确的选项是() a bA.qM|B. ci NB. M = NC. M sB. tsC. tsD. t NB. M =NC. M b212 .以下命题中，是真命题的是（）A.如果那么6ZC、仪？a hc.如果。那么 c c13 .以下命题正确的选项是（）A.假设 ac be ,贝lj a B.假设ac = be ,贝lj a = bC.假设贝！J: a bD.假设ac1 be?,那么心.以下结论正确的选项是（）A.假设ab ,那么 acZ?cC.假设 ac? be?,贝14 .以下命题正确的选项是（）A.假设 ab,贝Pb, cZ?-dB. acbeD. （6r-b）c2

3、0B.如果那么。2儿2D.如果 a b , c b dB. acbeD. （6r-b）c2 0B.如果那么。2儿2D.如果 a b , c b dB.假设 ab ,贝（J, b ,贝Ij/B.假设ab ,那么2/D.假设 ab， cd ,贝ij acbd15 .假设4=次+36，B=4abb2,那么4、8的大小关系是（A. ABC. ABB. ABD. ABB. ABD. AB16 .对于任意实数给定以下命题正确的选项是（）A.假设 ab ,贝!B.假设 a b,c d ,贝1一。/；-1C.假设7c2,贝iJqD.假设avb,那么a bA. a-bb2C.b3D V6Z2 4-Z?2 配 那

4、么以下不等式成立的是（）参考答案与试题解析1. A【分析】利用不等式的性质依次判断即可【详解】由QVO,。0,可知,00,无法比拟与I口的大小，所以/也不一定成立，选项C, D错误.应选：AB【分析】利用平方作差，再判断差的正负即可得解.【详解】因S + 30, V6 + V10 0,那么(S + 3)2 一(6 + Vio)2 =(16 + 677)-(16 + 4岳)=2(377 -2715) = 2(763 -病) 0 ,所以近+ 3痛+ JT5.应选：BC【分析】利用特殊值法：令 =-1, =。可判断力、B、。的正误；利用分类讨论并结合不 等式的性质可判断。的正误详解当a = T力=0

5、时:a2-b2=l0,故4错误;ab = 00 9 故 3 错误；。+ = _1 + 00,故。错误；当b.0时， + 匕0；当/?0时，a-b0,即 avv0,贝+ /?()；所以有。+匕匕。与，的互相推出情况判断出属于何种条件.【详解】当。0时，a2b20,所以所以充分性满足，当卜/时,取一2,1,此时不满足，所以必要性不满足, 所以是q的充分不必要条件， 应选：A.3. D【分析】通过反例Q = l, b = T,。= 0可排除ABC；利用不等式的性质可证得D正确.【详解】假设 Q = l, b = l,那么 1= 1, a2=b2=,那么 AB 错误；a b假设。，c=o,那么Hd=M

6、d=。，那么c错误；.H+iNi,.。工1,又加 .m/；,那么d正确.C +1C +1 C +1应选：D4. D【分析】根据不等式的性质判断.【详解】工?0=人40=问 问，A错，B错; a b-(-)34)3 即 a b a b-(-)34)3 即 a b a bC错;a + bO0,:MN,应选：AC【分析】作差法即可比拟大小.【详解】/ s =(2q + 23 (4+2/2 + 1) = (一0,故，4S,当4 = 1时，t = S.应选：C.6. A【分析】设3x2y =加(x+y)-(xy) = (m)x+(m+)y,利用待定系数法求得, 利用不等式的性质即可求3x-2y的取值范围

7、.【详解】设3x2y = /%(x+y) = (2)x+(%2+)y,1Ccf?l =一rn-n = 3?1 z 、 5 /、所以C，解得：I ，3x 2y = %(x+y) + %(xy),in =2因为一lx+yl , x-y0,即A/N.应选：AD【分析】利用不等式的性质证明，或者构造反例说明，即可得解.【详解】由题意可知，a、b、ceR ,且A：假设a = l, b = 2,满足那么,!，故A错误； a bB：假设 =一1, b = -2,满足c = l,贝故 B 错误；C：假设 a = O, b = -l,那么2b, c2 0, (a-b)c2 0 ,故 D 正确.应选：DD【分析】

8、根据不等式的性质和特殊值法，逐项验证可得出答案.【详解】对于A,如果c = 0,那么c = /?c,故错误；对于B,如果。=0,那么m2=庆2,故错误；ci h对于C,如果cvO,那么一d,由a，贝ija-cb-d,故正确.应选：D.8. D【分析】由不等式性质依次判断各个选项即可.【详解】对于A,假设cvO,由可得：a0/?时，0y , C错误； a b对于D,当7c2时，由不等式性质知：ab , D正确.应选：D.9. C【分析】根据不等式的性质，对四个选项一一验证：对于A：利用不等式的可乘性的性质进行判断；对于B：取a = l, = -1进行否认；对于C：利用不等式的可乘性的性质进行证明

9、；对于D：取，= 1/ = 1进行否认.【详解】对于A：当时，假设取cbe?,两边同乘以那么.故C正确； c对于D：当ab,取。=1/=1时，有.故d不正确.应选：C.【点睛】(1)多项选择题是2020年高考新题型，需要要对选项一一验证;(2)判断不等式成立的解题思路：取特殊值进行否认；利用不等式的性质直接判断.10. C【分析】利用不等式的性质，对四个选项逐一判断，即可得出正确选项.【详解】假设Q0小 那么应选项A不正确； a b假设04/，那么/，应选项B不正确；假设evd,那么一。一4,因为所以Q-cb-d,应选项C正确;当q50, cd0时，才有成立，应选项。不正确；应选：c【点睛】此

10、题主要考查了不等式的性质，属于基础题.11. B【解析】作差法比拟两式大小.【详解】A-B = a2 +3ah-(4ab-h2a2 -ab + b2 =a- +h2 0 ,应选：B【点睛】此题考查代数式的大小比拟，属于基础题.12. C【分析】利用特殊值判断A、B、D,根据不等式的性质证明C；【详解】解：对于A：当c = 0时，假设。,b贝ij qc = Z?c = O,故A错误；对于 B：假设。=0, b = - , 。= 一1, 。= 一10,满足 cd,贝1一。=1, h-d = 9. a-cb-d不成立,故B错误；对于C：假设那么/0,所以故C正确；对于D：假设a = 1,8=1满足qvZ?,但是,!，故D错误； a b应选：CC【分析】利用不等式的性质逐一判断即可.【详解】A,假设 =11=0,那么Q +故A错误；B,假设 =1力=-2,那么 2b ,那么 / _ = (q)=卜2 /?) ci H H 0 ,2) 4所以/?,故C正确；D,假设。= 1,。= 2,那么 J/ + 7Q+ ,故 D 错误.应选：C