《圆柱的表面积》教学设计（第一课时）.docx

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1、圆柱的表面积教学设计（第一课时）【学生分析】学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合 作与自主探究相结合的学习方式，使学生在观察、推理中 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，在实际操作中体会 转化思想，发展学生的空间观念和合作学习的能力。【教学目标】1、经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱表面积 的意义。通过动手操作知道圆柱侧面积展开后可以是一个 长方形，探索圆柱侧面积计算方法，掌握圆柱表面积的计 算方法，能正确计算圆柱的表面积。2、通过观察、动手操作、合作交流、推理概括等活动， 渗透把未知的问题转化为已知问题的探究方法，体会 化曲为直、转化数学思想,积累探究活动经验。3、能根据具体情

2、境的不同情况，灵活运用圆柱表面积 的计算方法解决生活中一些简单的问题，发展学生的应用 意识。【教学重点】探索圆柱侧面积的计算方法。【教学难点】能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱 表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。【教学方法】操作探究法、合作交流法、讨论法、直观演 示法。【学法指导】采用引导-放手的方法，鼓励学生积极、主动 参与探究活动，运用化曲为平的方法，讨论、合作、推理、 发现侧面积的计算方法。【教具准备】课件、圆柱体盒子、剪刀、长方形纸。【教学过程】一、问题导入。1、生活中，哪些物体的形状是圆柱？谁能和大家说一 说？2、圆柱在生活中的应用非常广泛，今天我们就来尝试 动手做一个圆

3、柱。课件出示要做的圆柱，观察大屏幕，从图中你了解到哪 些数学信息?（圆柱的底面半径是10厘米，高是30厘米）3、要做一个这样的圆柱形纸盒，你会想到什么数学问 题？（做一个这样的圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸 板？）师：制作这个圆柱，要用多大面积的纸板是求什么？（圆 柱表面积）4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积这个问 题。看到课题，你想知道些什么？（预设：什么是圆柱的表面积？怎么计算圆柱的表面积？ 学习圆柱的表面积的计算有什么用途？.）二、探究新知活动一：初步感知圆柱表面积1、请同学们观察圆柱学具，动手指一指、摸一摸圆柱 表面。想一想圆柱表面积包含哪几部分？什么是圆柱的表 面积？总结：圆

4、柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。（两 个底面面积与侧面面积的和）2、圆柱的底面积很简易求出，但侧面是一个曲面，它 的面积怎么求？你有什么办法？活动二：探究圆柱侧面积计算方法。1、活动要求独立思考：圆柱的侧面是一个曲面,它的面积怎么求？ 你有什么办法？独立操作：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？借助 学具操作记录你的想法和操作过程。合作交流：小组交流侧面展开得到的图形与圆柱有什么 关系？尝试推导出圆柱侧面积的计算公式。2、学生汇报探究结果。预设：生1我用剪刀沿圆柱高剪开、展开侧面是一个长方形。 长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的 高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。生2:沿圆柱

5、高剪开、展开侧面是一个正方形。当圆柱 的底面周长等于高时，侧面展开是正方形。生3 :平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱， 所以侧面展开后后一定是长方形。长方形的长就是圆柱的 底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是 圆柱的侧面积。生4 :不一定要沿着圆柱的高剪开，斜着剪开后再展开 是一个平行四边形。平行四边形的底就是圆柱的底面周长, 平行四边形的高就是圆柱的高，平行四边形的面积就是圆 柱的侧面积。生5 :给圆柱侧面涂上颜料，把圆柱沿着直尺边缘滚动 一周，圆柱的侧面印下的区域是一个长方形。3、小组合作：请各个小组沿高把圆柱的侧面展开，研 究一下这个问题，验证你的猜想。4、质疑提升

6、（课件演示）在圆柱的侧面展开前后，什 么变了 ？什么没变？（形状变了，侧面积的大小没变）我 们通过剪、卷、滚等操作，把圆柱的曲面转化为平面，这 就是化曲为直的数学思想。5、推导圆柱侧面积公式怎么求圆柱的侧面积呢？小组内交流你的推导过程。沿圆柱高剪开、展开侧面是一个长方形。长方形的长就 是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。长方形的面积二长X宽，所以，圆 柱的侧面积二底面周长X高。如何用字母表示圆柱的侧面积公式？引导学生写出字母公式：S 侧二Cxh。活动三：圆柱表面积的计算方法1、怎么求圆柱的表面积？圆柱的表面积二侧面积+两个底面的面积。2、共同解决课前提出的问

7、题：要制作这个圆柱纸盒至少需要多大面积的纸板？侧面积：2x3.14x10x30 = 1884（平方厘米）底面积：3.14x10x10 = 314 （平方厘米）表面积：1884 + 314x2 = 2512 （平方厘米）1、计算下面圆柱的表面积。课件出示：图一底面直径4厘米，高6厘米图二 底面半径3分米，高10分米2、制作一个无盖的圆柱形水桶，底面直径4分米，高6 分米，至少需要多大面积的铁皮？学生进行练习后，追问：为什么求侧面积加一个底面积 就可以了 ？3、制作一个底面直径20cm ,长50cm的圆柱形通风 管，至少要用多少平方厘米的铁皮？学生进行练习后，追问：为什么只求侧面积就可以了 ？ 四、总结收获通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业设计基础类：1、计算圆柱的表面积。课件出示：图一底面直径8厘米，高12厘米图二 底面半径5分米，高15分米2、压路机前轮直径是1.6m,宽是2m,它转动一周，压路的 面积是多少平方米？提高类：1、把一个棱长为10厘米的正方体削成一个最大的圆柱， 这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、一个底面直径是6厘米，高是9厘米的圆柱木料，它的表面积是多少平方厘米？实践类制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒, 计算出它的表面积。【板书设计】圆柱的表面积圆柱表面积=侧面积+两个底面的面积长方形的面积二长 X宽圆柱的侧面积二底面周长X高S 侧二 Cxh