学年北师大版必修第一册3.1 不等式的性质课时作业.docx

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1、D.既不充分也不必要）【优质】3.1不等式的性质课时练习一、单项选择题1 .设a,Z?R,那么“|+1 WZ?”是+ 的()A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件条件2 .lVx+yl, 1%-NB. M800B. 50005 .以下命题中，正确的选项是（）A.假设那么 a bC.假设ab, c d,那么 acbd6 .以下命题正确的选项是（）A.假设a。，那么,b , cb dC. ”800D. n be ,那么 aZ?C 什 Q b E , D.右-y ,贝! J a b,那么/。2D.假设 ab, cd ,贝lj acbd7 .a = b = JL c = V6-V2 ,那

2、么。，b , c 的大小关系为()A. abcB. acbC. cahD. cba8 .假设lvav2, -1Z?3,贝Ua力的值可能是（）A. 4A. 4B. 2C. -2D. -4.铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mem.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为、b、c （单位：cm）,这个规定用数学关系式可表示 为（）A. a + b + c MC. a + h + c M D. a + h+ c M9 .实数满足-4x-y-1, -l4x-yb0 7： 0B. ab b2C. a2 a b.。,4。1人 那么以下不等式中一定成立的是()A. bea bC.

3、 a2b2D. (-b)c2014 .实数居y满足一lx+yV3, 42x-y99那么（）123A. lx3B. -21C. 24x+yl5 D. -x-y .假设工。|Z?|B. a-yD. a + bb ,那么 acbec-假设那么常A.假设ab ,那么 acbec-假设那么常B.假设 ab,cd ,那么 qc bdD假设十曲那么叫16 .QV，x = a3-b, y = a2b-a,那么乂的大小关系为()a.a.D.无法确定.以下选项正确的选项是()A.。与。的差不是正数用不等式表示为v0B.。的绝对值不超过3用不等式表示为好3C. (x-3)22(x4-J-1)参考答案与试题解析A【分

4、析】根据不等式的基本性质可证充分性成立，举例说明可证必要性不成立.【详解】b2|+ln|a + b以所以充分性成立,当 = 0, b = 5时，满足但|。|+1人不成立，所以必要性不成立.所以| +1 ),2 + = 2322in =2因为一 IKx+yVl, 1 x-。一1,所以M N0,所以MN,应选：A.3. B【分析】根据题设条件可得关于的不等式，求解后可得正确的选项.【详解】由0.8 + 2000vl.2，得0.4几2000,即5000,应选：B.4. D【分析】对于ABC,举例判断即可，对于D,利用不等式的性质判断【详解】解：对于A,假设a = l/ = -1,那么，=1! = -

5、1,所以A错误，a b对于B,假设。=-2/ = -1,。= -1,那么满足而不满足所以B错误，对于C,假设。二一1,/? 二 一2,c = - 3,d = -4 ,那么满足。人cd,而止匕时ac = 3bd = 8 ,所以C错误，a h对于D,因为一0,所以Q0儿那么应选项A不正确； a b假设04。，那么q2一，因为4人所以应选项。正确；当0, cd0时，才有碇成立，应选项。不正确；应选：C【点睛】此题主要考查了不等式的性质，属于基础题.6. B【分析】通过作差法，a-b = + C-布,确定符号，排除D选项；通过作差法，a-c = 242-y6,确定符号，排除C选项；通过作差法，八。=（

6、万+ 3）-（6+ G）,确定符号，排除A选项；【详解】由一b = 0 +百一近，且（加 + 6）2=5 + 2卡7,故。人；由 =2忘_指且（2后=86,故Jb-c = （g +&（几 + G）且（指+百=9 + 2瓦9 + 2m=（77 +后丁，故c/?.所以ach,应选：B.7. B【分析】运用不等式的性质求出-力的范围即可.【详解】因为12, -1Z?3 ,所以-3v/?vl所以一2 v a /? 3应选：B【点睛】此题考查的是不等式的性质，较简单.8. A【分析】根据长、宽、高的和不超过Mem可直接得到关系式.【详解】长、宽、高之和不超过Mem,应选：A.9. Bn-mx =【分析】

7、令根=x-丁，n = 4x-y9那么 ,然后根据不等式的性质即可求出答 n-4my =13案.n-mx =3【详解】解：令加= = 贝队,几一 4my =r 385那么 z = 9xy = _ m ,55,20?. m ,333又,.一1,-1 z = 9x-y = - n m b20,所以/，所以充分性满足，当0,故A正确；对于B：当b = 0时=0 ,故B错误；对于C：当。=2, b = 0,显然满足但是2尸,故c错误;对于D：当。=2, b = l,显然满足但是故D错误； a b应选：AD【分析】利用不等式的性质证明，或者构造反例说明，即可得解.【详解】由题意可知，4、b、ceR ,且A

8、：假设。=1, b = -2,满足。人，那么故A错误； a bB：假设。=一1, b = -2,满足c = -l,那么 qc b, c2 0, (a -b)c2 0 ,故 D 正确.应选：DC16 V lx 2 y K 2【分析】将等式两式相加判断A；由题意可得/g，解不等式组判断42x-y9I?B；由4x+y = 2(x+y) + (2xy)结合判断C；由工一丁 = 一不工+田+大(2工一)，)结合判断D.【详角窣】一lx+y3, 42xy9,两式相加，得331412,即13烂4,故A错误；J-64-2x-2y 42 42jv-911?/-2-311,解得-日工4彳，故B错误；/ 4x+y

9、= 2(x+y) + (2x_y),又_2W2(x+y)6,24x+y15,故C正确；Io82y = 一；(工+y) + ；(2%y), 又一14(x+ y)1_且 二(2x y)6 ,5IQ-xy 故 D 车日误. J2应选：c.15. D【分析】根据不等式的性质判断.【详解】，!。=60 同，A错,B错； a b(1)3 (：)3 即 4 J，C 错； a b a b a ba+bO屹1。，即成立. | q | h应选：D.17. B【分析】作差可得的表达式，根据题意，分析可得的正负，即可得答案.【详解】x-y = a, - b-crb-a = a-bcr +1),因为qvZ?,所以。一/?0,所以(4/?)(/+ 1)o,即x0,所以(x-3)2(x-2)(x-4),故 C 错误；D.X2+产+1 -2(x+y-1 )=(x-1 )2+(y-1 y +1 0,所以 f+产+1 2(x+y-1),故 D 正确.