模型21 单杆切割模型系列7公开课.docx

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1、模型21单杆切割系列7导体切割磁感线产生的感应电动势(1)导体切割磁感线产生的感应电动势:当导体棒垂直于磁场运动石、/、V两两垂直 时方=切九 当导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为0时,E=3sin凡(2)用公式=竽计算的感应电动势是平均电动势，只有在电动势不随时间变化的情况下 t平均电动势才等于瞬时电动势。用公式加计算电动势时，如果u是瞬时速度，那么电动势 是瞬时值;如果u是平均速度，那么电动势是平均值。(3)公式E差是计算感应电动势的普遍适用的公式，公式E=BLv那么是=产的一个特例。公式成立的条件是L、v、3三者两两垂直。如果不是两两垂直，那么L取导线在垂直 于B方向的有

2、效长度)取垂直于B方向的分速度。(4)E=竽是求整个回路的总电动势，并且求出的是At时间内的平均感应电动势,而公式 E=BLv求出的只是切割磁感线的那局部导体中的感应电动势，不一定是回路中的总感应电动 势,并且它一般用于求某一时刻的瞬时感应电动势。【典例7 (2019河北张家口 1月模拟)(多项选择)如下图，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距 为L,上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁 场中,质量为机、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电 阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量汨=拳，此时导体棒具有竖直向上的初速 k

3、度V0O在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。那么以下说法正 确的是()oA.初始时刻导体棒受到的安培力大小口中B.初始时刻导体棒加速度的大小a=2g+C.导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态D.导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热叫)2+空乙K【答案】BC【解析】导体棒的初速度为也初始时刻产生的感应电动势石初始时刻回路中产生的电 流/二左，导体棒受到的安培力，联立解得F二等,A项错误;初始时刻，弹簧处于伸长状 R+rR+r2 2态,导体棒受到的重力、安培力和弹簧的弹力均向下，由，/=吆+3+凡解得，=2g+*B项 m(R+r)正确;导体棒最终

4、静止时，受到的重力和弹簧的弹力平衡，所以弹力的方向向上,此时导体棒的 位置比初始时刻降低了C项正确;导体棒最终静止时，棒受到的重力和弹簧的弹力平衡，有 mg=kX2,得12=手，由于X1=X2,所以弹簧的弹性势能不变，由能量守恒定律得吆(汨+12)+&二。, K解得系统产生的总热量。=57%2+空刀上产生的热量要小于系统产生的总热量,口项错误。 ZK【变式训练7】(2018广西十校联考)如下图,足够长的平行光滑金属导轨MN、P。相距为 L,导轨平面与水平面的夹角为火导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜 向上，长为L的金属棒ab垂直MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好,金

5、属棒的质量 为九电阻为R,两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中Ri为一电阻箱，灯泡的电阻 Rl=3R不变，定值电阻R尸尺调节电阻箱使&二6尺重力加速度为g,闭合开关S,现将金属棒由 静止释放。(1)求金属棒下滑的最大速度Um的大小。假设金属棒下滑距离为X时速度恰好到达最大，求金属棒由静止开始下滑X的过程中流过/?!的电荷量和凡产生的焦耳热Q。改变电阻箱&的值，求&为何值时，金属棒匀速下滑过程中%消耗的电功率最大。【答案】鬻殷%gxsin屋勺科&=3R【解析】（1）当金属棒受力平衡时速度最大，有mgsma=F $,F 安=3,/=丝的R总R总=4尺联立解得好产鬻工 D L平均感应电动势上假设=等，平均感应电流i磊得通过吊的电荷量9丁加=当 4R由动能定理有Wg-W安=如储WG=fngxsma,W 安二Q角隼得 Q=mgxsina-8m 4sm a B LMe 1八 1.2m3p2/?2sin2a故 Q=-Q=-mgxsma-西一。设金属棒匀速下滑时通过Ri的电流大小为,那么P2=%2R2胖在市徂 P _9R2/?2（mgsin叫2_ 9评 （二四吟, -2R22+6RR2+9R2 BL / 一 ,如 （BL ）2+瓦+6R当&=手，即R2=3R时,以消耗的功率最大。 r2