第三讲 牛顿第二定律的应用公开课.docx

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1、y北京关才为四妙 ycy高中教案新课标高三物理（人教版）第一轮复习单元讲座物理1必修教材（必考内容）第三章牛顿运动定律第三讲牛顿运动定律的应用课时安排：2课时教学目标：1.掌握运用牛顿定律解决动力学两类基本问题的方法和技巧2 .学会用整体法、隔离法进行受力分析，并熟练应用牛顿定律求解.理解超重、失重的概念，并能解决有关的问题本讲重点：1.牛顿运动定律在解决动力学基本问题中的应用.整体法、隔离法的应用本讲难点：超重、失重的概念考点点拨：1.动力学的两类基本问题3 .整体法与隔离法解决简单的连接体问题.超重、失重问题的分析求解4 .动力学与运动学中的图象问题.相互接触的物体别离的条件及应用第一课时

2、一、考点扫描1 .动力学的两类基本问题（1）物体的受力情况，要求物体的运动情况.如物体运动的位移、速度及时间等.（2）物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）.说明：不管哪种类型，一般总是先根据条件求出物体运动的加速度，然后再由此 得出问题的答案.两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁。两类动力学基本问题的解题思路图解如下：1.如下图，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为小的小 球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小 为A.A.C.M -mB. gmM + mD gm77777777777777777-m2.

3、如下图，A、3两小球分别连在弹簧两端，8端用细线固定在倾角为30。的光滑斜面上，假设不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、3两球的加速度分别为A.C.都等于名2MA +MR X一生和0Mb 2B.旦和02r MA +MRD. 0和一4Mb3.3.如图，质量为根的物体A放置在质量为M的物体B上,光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动, 物体离开平衡位置的位移为x时，A、3间摩擦力的大小等于3与弹簧相连，它们一起在 设弹簧的劲度系数为匕当A.B.C.D.kxz m 、()kxM, m 、()kxM + m4.质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为4 , A的质量为2 m与地面间的摩擦不计

4、。在水平推力F的作用下，A、B做匀加速月303/X1n直线运动，A对8的作用力为5 .某人在地面上，最多可举起用=60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多可举起7?ii=80kg的物体，那么此电梯的加速度为 m/s2,假设电梯以此加速度上升，此人在电梯里，最多能举起质量为m2-kg的物体(g= 1 Om/s2)o6 . A的质量mi =4 m, B的质量m2=m,斜面固定在水平地 面上。开始时将8按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面 下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s 距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度。7 .质量为20。kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静3：

5、2ir11,01234567?/s止开始上升。运动过程中台秤的示数尸与时间，的关系如下图，求升降机在7s钟内上升的 高度（取 g=10m/s2）8 .空间探测器从某一星球外表竖直升空。探测器质量为1500Kg,发动机推动力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，图6是探测器从升空到落回星球外表的速度随时间变化的图线，那么由图象可判断该探测器在星球外表到达 的最大高度儿?为多少m?发动机的推动力尸为多少N?1 .如下图，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为机的物体自高处放下，当物体以。加速下降（g）时，台秤的读数为（）A. (Mm) grma B. (A/+m) gma C

6、. (Afm) gD. (A1m) gma2 . 一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力入的作用，如果要使物体产生与Q成。角方向的加速度Q，如下图，那么应A.沿。方向施加一个作用力F2.加在物体上的最大作用力b2=工 sin。C.加在物体上的最小作用力B=Bsin夕D.在物体上施加一个与Fi大小相等，与a方向也成。角的力&,且尸2方向在。的另一侧8 .如下图，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上，。点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一 个小滑环（图中末画出）。三个滑环分别从。、b、c处释放（初速为0）,用 小及、/3依次表示各滑环到达d点所用的

7、时间，加、勿、办之间的关系为9 一根劲度系数为上质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为相 的物体。有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如下图。现让木 板由静止开始以加速度匀加速向下移动，且415N时，A、3间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程:F = mAA + mBtzB ,而 a a =5m/s2?于是可以得到 a b =7.5m/s28 .解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球机为研究对象，受重力mg、摩擦力灯,如图，据牛顿第二定律得：mg-F/=ma取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力Ev及小球给予的摩擦力6如图.据物体平衡条件

8、得： Fn-F/ -A/g=0且F尸打, 口 2M + m由式得Fn=g2由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为, 2M + mFn =Fn g.乙解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式:(mg+Mg ) -Fn = ma+MXQ2M + Yn故木箱所受支持力：Fn=g,由牛顿第三定律知：22M + tn木箱对地面压力FV =Fn=-g.29.解析：升降机有向上的加速度。贝(J Nmg-ma其中 N=630N 根 g=60kg解得 =0.5m/s2升降机在2秒时间内下降2h-vot gt解得/z=3m10.解：物体从斜面顶端由静止开始滑下，受重力

9、机g、支持力bn和滑动摩擦力Q三个力作用。沿斜面方向,力作用。沿斜面方向,mgsinaF=ma 在垂直斜面方向,F=mgcosa根据牛顿第二定律有有根据滑动摩擦定律有F尸 Fn 联立三式解得：a=2m/s2根据运动学公式有s = at22v-at 联立两式解得：r=3s, v=6m/s o11.解：以木块和小球整体为对象，设木块的质量为下滑的加速度为m沿斜面方 向，根据牛顿第二定律有：(Al+m) gsin37 (M+m) gcos37 = (M+机)a解得:a=g解得:a=g(sin37 4 cos370 ) =2m/s2以小球8为对象，受重力根g,细线拉力丁和MN面对小球沿斜面向上的弹力/

10、n，沿斜 面方向，根据牛顿第二定律有：mgsin370 F-ma解得：FN=/ngsin37 ma=6N。运动学公式加速度a运动学公式运动学公式牛顿第二定律2 .超重（1）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象。（2）产生超重现象的条件：物体具有 向上的加速度。与物体速度的大小和方向无关。（3）产生超重现象的原因：当物体具有向上的加速度。（向上加速运动或向下减速运动） 时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为R由牛顿第二定律得Fmg=ma所以b=根（g+）mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F mg.3 .失重（1）物体对支持

11、物的压力（或对悬挂物的拉力） 小于物体所受重力的情况称为失重现象。（2）产生失重现象的条件：物体具有 向下 的加速度,与物体速度的大小和方向 无关.（3）产生失重现象的原因：当物体具有向下的加速度。（向下加速运动或向上做减速运 动）时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为凡 由牛顿第二定律mgF=ma,所以F=m （g a） mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F 1 mg.（4）完全失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态，叫做 完全失重状态。产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于重力加速度时,就产生完全失 重现象。点评：（1

12、）在地球外表附近，无论物体处于什么状态，其本身的重力G=mg始终不变。 超重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向上，测力计的示数大于物体的重 力；失重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向下，测力计的示数小于物体的重力.可见，在失重、超重现象中，物体所受的重力始终不变，只是测力计的示数（又称视 重）发生了变化，好像物体的重量有所增大或减小。（2）发生超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度。物体具有向上的加 速度时，处于超重状态；物体具有向下的加速度时，处于失重状态；当物体竖直向下的加速 度为重力加速度时，处于完全失重状态.超重、失重与物体的运动方向无关。二、高考

13、要点精析（一）动力学两类基本问题考点点拨不管是运动求受力，还是受力求运动，做好“两分析”是关键，即受力分析和 运动分析。受力分析时画出受力图，运动分析时画出运动草图能起到“事半功倍”的效果。【例1】如下图，质量根=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为 =0.5,在与水平方向 成。=37角的恒力尸作用下，从静止起向右前进九二2.0s后撤去尸，又经过/2=4.0s物体刚好 停下。求：尸的大小、最大速度m、总位移5。解析：由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度1与时间成反比，而第 二段中%g=%Q2，加速度“2= g=5m/s2,所以第一段中的加速度一定是ai=10m/s2。再由方 程 Fc

14、os8-4（mg - FsinO） = ma可求得：F=54.5N第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：Um=Q2/2=20m/s又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有s = &+，2）= 60m点评：需要引起注意的是：在撤去拉力月前后，物体受的摩擦力发生了改变。可见，在动力学问题中应用牛顿第二定律，正确的受力分析和运动分析是解题的关键, 求解加速度是解决问题的纽带，要牢牢地把握住这一解题的基本方法和基本思路。例2 （04年全国H, 25） 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的边重合，如图。盘与桌布间的动摩 擦因数为41，盘

15、与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定 加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于A3 边。假设圆盘最后未从桌面掉下，那么加速度a满足的条件是什 么？（以g表示重力加速度）解析：设圆盘的质量为附 桌长为/,在桌布从圆盘上抽 出的过程中，盘的加速度为由,有= ma桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以。2表示加速度的大小，有从、2mg = ma2 设盘刚离开桌布时的速度为VI，移动的距离为XI，离开桌布后在桌面上再运动距离X2后便停下，有 u；=2QXVj2 = 2a2x2盘没有从桌面上掉下的条件是x2 F2o试求在两 个物块运动过程中轻线的拉力To解析：设两物块一起运动的加速度为。，那

16、么有F F2= （mi+m?） a 根据牛顿第二定律，对质量为如的物块有F T-ma 由、两式得T =酬典十叫K 考点精炼3. 一人在井下站在吊台上，用如下图的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升 上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量加=15kg, 人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的 压力。（g=9.8m/s2）4. 如下图，在光滑的水平面上，有4、8两物体在尸I和6的作用下运动，品F2,贝（）A.假设撤去尸i，3的加速度一定增大B.假设撤去分，8对A的作用力一定增大C.假设撤去B，A的加速度一定增大D.假设撤去用, A对3

17、的作用力一定变小第二课时（三）超重、失重问题的分析求解考点点拨发生超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度。物体具有向上的加速度时, 处于超重状态；物体具有向下的加速度时，处于失重状态；当物体竖直向下的加速度为重力 加速度时，处于完全失重状态。超重、失重与物体的运动方向无关。【例4】以下哪个说法是正确的？（）A.体操运发动双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运发动在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运发动在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运发动仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析当物体有向上的加速度时处于超重状态，有向下的加速度时处于失重状态，当加 速度

18、为零时处于平衡状态。对照四个选项的说法，只有B选项正确。答案:B考点精炼5 .某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，那么以下说法正确的选项是（ A.易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快B.易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快C.易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变D.易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出（四）动力学与运动学中的图象问题考点点拨图象在物理学中的应用十分广泛，这是因为它具有以下优点：能形象地表达物理规律; 能直观地描述物理过程；能鲜明地表示物理量之间的依赖

19、关系。因此，理解图象的物理 意义，自觉的运用图象分析表达物理规律，是十分必要的。【例5】质量为40kg的雪撬在倾角。=37。的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图乙所示，且A8是曲线的切线，8点坐标为（4, 15）, CZ）是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数攵和雪甲撬与斜坡间的动摩擦因数。解析：雪撬受力如下图，沿斜面方向，由牛顿运动定律得:mg sin 8 /nN -kv= ma 垂直斜面方向，由平衡条件得：N = mgcosO 由图象得：A点，VA=5m/s,力口速度4A=2.5m/s2 最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10rn/s, a=

20、0 代入数据解得： =0.125A=20N s/m考点精炼6 .从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体I、II的速度图象如下图。在。ro时间内，以下说法中正确的选项是（）A. I、II两个物体所受的合外力都在不断减小b. I物体所受的合外力不断增大，n物体所受的合外力不断减小C. I物体的位移不断增大，II物体的位移不断减小D. I、II两个物体的平均速度大小都是女雪2（五）相互接触的物体别离的条件及应用考点点拨相互接触的物体间可能存在弹力作用。对于两接触的物体，刚好要别离时的条件是，弹力恰为零，此时，两物体还有相同速度和加速度。抓住以上特点，就可以顺利求解。【例6】一弹簧秤秤盘的质

21、量M=1.5kg,盘内放一个质量加=10.5kg的物体P,弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数6800N/m,系统原来处于静止状态，如下图。 F*现给物体p施加一竖直向上的拉力尸，使p由静止开始向上作匀加速直线运动。m n M 在前0.2s时间内方是变力，在0.2s以后是恒力。求力厂的最小值和最大值鎏” 各多大？取 g=10m/s2。/变/解析：因为在uo.2s内方是变力，在UO.2s以后方是恒力，所以在厂0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量M=L5kg,所以此时弹簧不能 处于原长，设在00.2s这段时间内P向上运动的距离为心 对物体P据牛顿第二定律可得:F+N-mg=

22、ma对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：F + k+ -x - (M + m)g = (M + m)a_ k Jm2 一 Ma1 2令N=0,并由述二式求得工二；,而x =，所以求得=6m/s2.K2当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(M+m)。=72N.当P与盘别离时拉力F最大,Fmax=M(Q+g)=168N.答案：Fmin=72N, Fmax=168No思考：如果上题中，秤盘质量不计，盘内物体P的质量m=12kg。其他条件不变，求尸 的最大值和最小值。(答案：Fmax=210N； Fmin=90N)考点精炼7. (05年全国III, 24)如下图，在倾角为。的光

23、 滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块4、3,它们的 质量分别为加a、mB,弹簧的劲度系数为比。为一固定 挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力厂沿斜面方 向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为g。考点精炼参考答案1 .解析：设物块在力尸和摩擦力/的共同作用下加速度为田，撤去外力产后物块的加速速度为2那么 Ff=maif- P mg=ma2设撤去外力F时物块的速速度为v那么 v-at22V V 1二 S由以上各式解得尸=12N2.解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的 加速度。小于传送带的加速度

24、雨。根据牛顿定律，可得a=建设经历时间3传送带由静止开始加速到速度等于功，煤块那么由静止加速到v,有uo=qo/ v=at由于劭，故区即，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间乙煤块的速度由U 增加到如有v=v+af此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到V0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为so和5,2 f V (；有% =年 +9 s =-传送带上留下的黑色痕迹的长度Z=s0-s2由以上各式得/ =幺(一L2)2 4g %3. 选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如下图，尸为绳的拉力，由牛顿第二定律有：F F2F (m+M)

25、 g= (Af+m) a4上那么拉力大小为：叶重(M+m)(a+g)(加+Mg斯gr =350N2再选人为研究对象，受力情况如下图，其中bN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定 律得：F+FnMg-Ma故尸n=M(+g) F=200N由牛顿第三定律知，人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。4. CD解析 根据牛顿第二定律，对整体：FF2-m+m)a假设撤去尸1，对整体：&=Oa +mB)Q1假设撤去尸2，对整体：Fm)ai所以撤去尸I，3的加速度不一定增大；撤去/2, 4的加速度一定增大。对昆 撤去Q前向右加速，A、3间的作用力大于B；撤去R后向左加速，A、3间的 作用力小于B，所以撤去尸1

26、，5对A的作用力一定减小了。对A,撤去B前，F F-ma,撤去出后，FFf -ma所以撤去F2，A对8的作 用力一定减小。5. D (不管上升还是下降，易拉罐具有竖直向下的加速度g,均处于完全失重状态，水 都不会从洞中射出)6. A速度图象的切线斜率值表示加速度的大小，由图象可知，两物体的加速度值逐渐 减小。根据牛顿第二定律有I、II两个物体所受的合外力都在不断减小。两物体均沿正方向运 动，位移都不断增大。I、II两个物体在。加时间内均做变加速运动，平均速度大小都不等 于W+岭27.解析：令即表示未加/时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinO = kx 令2表示8刚要离开。时弹簧的伸长量，。表示此时4的加速度，由胡克定律和牛顿 定律可知：kx2=mBgsin Fmgsin 一 kx彳mwi .F-(m4 + mR)gsmO由式可得a = 山 mA由题意d=X+X27(m4 + mR)ssin3 由式可得d =心k三、考点落实训练A组