第四章微型专题　用牛顿运动定律解决几类典型问题一公开课.docx

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1、微型专题用牛顿运动定律解决几类典型问题（一）学习目标L会结合图象解决动力学问题2会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体运动问题.重点探究启迪思维探究重点一、动力学的图象问题1 .常见的图象形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象（无一f图象）、速度图象（。一图象）和力的图象（尸一，图象）等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹.2 .图象问题的分析方法遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题.【例1】放在

2、水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力尸的作用，尸的大小与时间/的关系如图1甲所示，物块速度。与时间，的关系如图乙所示.取重力加速度g=10m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数4分别为（）F/N.321Oy/(ms-1)422 4 6 8 10 r/s 02 4 6 8 10 r/sA.0.5 kg, 0.4C.0.5 kg, 0.2答案A2B.1.5 kg,正D.l kg, 0.2解析 由尸一/图和o/图可得，物块在24 s内所受外力尸=3 N,物块做匀加速运动，aAo 4=2 m/s2 = 2 m/s2, FF=ma, 即 3T0囚n = 2m物块在4

3、6s所受外力尸 =2N,物块做匀速直线运动,那么 F =Ff=?g,即 10z = 2由解得2=0.5 kg, =0.4,故A选项正确.针对训练1如图2甲所示，质量为m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给 物体作用一个水平向左的恒力尸并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器 测出物体的瞬时速度，所得”图象如图乙所示.重力加速度g= 10 m/s2.求:（1）力歹的大小和物体与水平面间的动摩擦因数4；（2）10 s末物体离a点的距离.答案（1）3 N 0.05 （2）在a点左边2 m解析（1）设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为6/1,那么由“图象得0=2 m/s

4、2根据牛顿第二定律，有F+/.img=ma设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为2,那么由“图象得。2=1 m/s2根据牛顿第二定律，有FjLtmg=ma2,联立解得尸=3N, = 0.05.（2）设10 s末物体离点的距离为d, d应为“图象与横轴所围的面积，那么 t/=X4X8 mtX6X6 m=2 m,负号表示物体在a点左边.L技巧点拨.一解决此类题的思路: 从。一才图象上获得加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛顿第二定律列方程.二、传送带问题L模型特征一个物体以速度。o（oo20）在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带” 模型.2,特点：传送带运输是利用货物和传

5、送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去.它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用.3,解题思路：（1）判断摩擦力突变点（含大小和方向），给运动分段；（2）物体运动速度与传送带 运行速度相同，是解题的突破口；（3）考虑物体与传送带共速之前是否滑出.【例2】如图3所示，水平传送带正在以。=4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为加=1 kg 的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数zz = 0.1,将该物块从传送带左端无初速度 地轻放在传送带上(g取10 m/s2).A 口B图3如果传送带长度心=4.5m,求经过多长时间物块将到达传送带的右端；如果传送带长度L2=20 m,求经过多

6、长时间物块将到达传送带的右端.答案(1)3 s (2)7 s解析 物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由img=ma得a =g=l m/s2,假设传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动.v物块匀加速运动的时间t=4 s物块句加速运动的位移x=at2 = 8 m(1)因为4.5 m8 m,所以物块速度到达传送带的速度后，摩擦力变为0,此后物块与传送带一 起做匀速运动，r 尤 208物块匀速运动的时间/2=予尸=1 s = 3s故物块到达传送带右端的时间tr =0+亥=7 s.L规律总结分析水平传送带问题的考前须知当传送带水平运动时，应特别注意

7、摩擦力的突变和物体运动状态的变化.摩擦力的突变，常常 导致物体的受力情况和运动性质的突变.静摩擦力到达最大值，是物体和传送带恰好保持相对 静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度到达相同 时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力).针对训练2 (多项选择)如图4甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安 全检查,其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带始终保持。=1 m/s的恒定速率运行. 旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在Z处，设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1,4 B间的距离为L 2 m, g取10 m/s?,假设乘客

8、把行李放到传送带的同时也以v m/s的恒定速 率平行于传送带运动到B处取行李，那么( )A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5 s到达3处C.行李提前0.5 s到达B处D.假设传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达3处答案BD解析行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.加速度为a=/.Lg= 1 m/s2,历时力=-=1 s到达0L （ 共同速度，位移X1=力=0.5 m,此后行李匀速运动，2=1=1.5s,到达3共用2.5 S.乘客到达以 历时，=1=2 s,故B正确.假设传送带速度足够大，行李一直加速运

9、动，最短运动时达标检测 检测评价达标过关L（图象问题）质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图5所示，a、Z?分别表示物体不受 拉力作用和受到水平拉力作用时的vt图线，那么拉力和摩擦力之比为（）129632 4 6 8 t/sOA.9 ： 8 B.3 ： 2 C,2 ： 1 D.4 ： 3答案B3=7，B正确.3=7，B正确.解析 由题可知，题图中图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小i = l.5m/s2； 图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小。2=0.75 m/s?；由牛顿第二定律得 ma 1 = Ff, mai=FFf,解得2 .（传送带问题）如图6所示

10、，足够长的水平传送带以a=2 m/s的速率顺时针匀速运行上=0 时，在最左端轻放一个小滑块，t=2 s时，传送带突然制动停下.滑块与传送带之间的动摩擦因数为 =0.2,取g= 10 mH.以下关于滑块相对地面运动的v-t图象正确的选项是（）答案B解析 刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，=g=2 m/s2,滑块运动到与传送带速度相同需要的时间Zi=1 s,然后随传送带一起勺速运动的时间t2=t- an = i s,当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，/=as= 1 s,选项B正确.A 770 2=2md,运动的时间/3=1=3 .（传送带问

11、题）如图7所示，物块在静止的足够长的传送带上以速度。o匀速下滑时，传送带 突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由零逐渐增加到2%后匀速运动的过程 中，以下分析正确的选项是（）图7A.物块下滑的速度不变B.物块开始在传送带上加速到2内后匀速C.物块先向下匀速运动，后向下加速，最后沿传送带向下匀速运动D.物块受的摩擦力方向始终沿斜面向k答案c解析 在传送带的速度由零逐渐增加到00的过程中，物块相对于传送带下滑，故物块受到的 滑动摩擦力仍然向上，故这段过程中物块继续匀速下滑，在传送带的速度由伙）逐渐增加到2处 过程中，物块相对于传送带上滑，物块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，物块加速下滑，当

12、物块的速度到达2口）时，物块相对传送带静止，随传送带匀速下滑，应选项C正确.4.（图象问题）在平直公路上有4 8两辆汽车，质量均为6.0X103 kg,运动时所受阻力均为车重的麦.它们的。一，图象分别如图8中。、所示,求：（g取10 mH）1 w/468 s（1）A车的加速度处和牵引力品；（2）03 s内5车的位移切和牵引力Fb.答案 （1）1.75 m/s2 1.45X 104N （2）9 m 0解析（1）由题图可得A车匀加速运动的加速度为由牛顿第二定律得FA-kmg=maA可得见=king+ma a代入数据可得Fa=1A5 X104N.（2）由题图可得3车匀减速运动的加速度为r m/s2

13、IJ由运动学公式知，XB = VBt+-28 = 9 m由牛顿第二定律得FB-kmg = mas 可得 Fb=kmg+mciB代入数据可得B=0.微型专题练克难解疑精准高效克难解疑精准高效一、选择题.（多项选择）如图1所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动.将一物体轻轻放在传送 带的左端，以。、4、X、尸表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小. 以下选项正确的选项是（）答案AB 解析 物体在传送带上先做匀加速运动，当到达共同速度后再做匀速运动，A、B正确.1 .质量为2 kg的物体在水平推力尸的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去 其运 动的vt图象如图2所示.取

14、g= 10 m/s2,那么物体与水平面间的动摩擦因数和水平推力F的大小分别为()图26N B.0.1, 6N C.0.2, 8N D.0.1, 8N答案A解析 在610 s内物体水平方向只受滑动摩擦力作用，加速度a=/ng, vt图象的斜率表示加速度,加速度,0-8106m/s2 = 2 m/s2,解得 =0.2.在 06 s 内，Fmg=mam/s2=l m/s2,解得F=6 N.选项A正确.2 .将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其速度一时间图象如图3所示，那么()z/(ms_1)图3A.上升、下降过程中加速度大小之比为11 : 9B.上升、下降过程中加速度大小之比为10 ：

15、 1C.物体所受的重力和空气阻力之比为9 ： 1D.物体所受的重力和空气阻力之比为11 ： 1答案A解析 上升、下降过程中加速度大小分别为：上=11 m/s2, Q下=9 m/s2,加速度大小之比 为11 ： 9,故A正确，B错误；由牛顿第二定律得：加g+/阻=根白上，根g尸阻=根。下，联立 解得：吆：/阻=10：1,故C、D错误.4.如图4甲所示，倾角为e的足够长的传送带以恒定的速率。0沿逆时针方向运动/=0时将质甲甲图4量m= l kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图象如图乙所示.设沿 传送带向下为正方向，取重力加速度g =A.传送带的速率v（）= 12 m/sB

16、.传送带的倾角。=30。C.物体与传送带之间的动摩擦因数4=0.5D.1.02.0 s物体不受摩擦力答案C 解析 当物体速度小于传送带的速度时物体受到传送带向下的摩擦力，当物体速度等于传送 带的速度后，物体受到的传送带的摩擦力方向发生变化，物体向下的加速度发生变化；由上 述分析可知物体速度到达*= 10 m/s时加速度变小是由于物体速度与传送带速度相同摩擦力 方向变化，故传送带的速率为伙）=10 m/s,即A、D错误；设物体速度到达伙）=10 m/s前的 加速度为物体速度到达次）=10 m/s后的加速度为。2,贝汁有2gsin 9+w%gcosme”, mgsin 0jumgcos 0=ma2

17、,由题图乙可知 0 = 10 m/s, 2=2 m/s2,联立可得 sin 8=0.6, 即9=37。，/=0.5,故B错误，C正确.二、非选择题5.如图5甲所示，固定的光滑细杆与地面成一定的夹角，在杆上套有一个光滑小环，小环在 沿杆方向的推力/作用下向上运动，推力方与小环速度。随时间变化的规律如图乙、丙所示, 重力加速度g取10m/s2,求：乙丙小环的质量m；细杆与地面间的夹角。答案（1）1 kg30。解析 由题图知，。2 s内环的加速度4=r=l:/s = o.5 m/s2,根据牛顿第二定律得为一mgsin a=ma2 s后环匀速运动，根据物体平衡条件得F2=mgsin a联立解得相=1k

18、g, q = 30.6.如图6所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持。=lm/s的恒定速率 运行，一质量为m=4 kg的行李（可视为质点）无初速度地放在人处，传送带对行李的滑动摩 擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行 李与传送带间的动摩擦因数=01，43间的距离/=2m, g取lOmN.求：图6行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；行李做匀加速直线运动的时间；如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的 最短时间和传送带对应的最小运行速率.答案（1）4 N 1 m/s2 （2）1 s （3）2 s 2 m/s解析（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力F=mg将题给数据代入，得尸=4N由牛顿第二定律，得F=ma代入数值，得a= 1 m/s2（2）设行李做匀加速直线运动的时间为t,行李加速运动的末速度为v=l m/s,那么v=at 代入数据，得/=ls.行李从A处匀加速运动到5处时，传送时间最短，那么/=:附而/，代入数据得fmin = 2 s.传送带对应的最小运行速率=代入数据得Jmin = 2 m/s.