人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题含答案.docx

《人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题含答案.docx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题学校:姓名：班级：考号：一、单项选择题1.假设。= 70。，那么。的补角的度数是（）A. 130B. 110C. 30D. 20.如图，在MRV中，H是高MQ和NR的交点，且PQ=5, NQ=9,那么的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 6.以下语句中，正确的有（）一条直线的垂线只有一条；在同一平面内，过直线上一点有且仅有一条直线与直线垂直；两直线相交，那么交点叫垂足；互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角.A. 0个B.1个C. 2个D. 3个.如图，AB与CZ）相交于点O, OE是NAOC的平分线，且OC恰好平分/E08,那么下 列结论中：

2、 ZAOE = /EOC ； NEOC = NCOB ； ZAOD = ZAOE；ZDOB = 2ZAOD ,正确的个数有（）C. 3个D. 3个E. 4个5.在铁路旁有一城镇，现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的,【分析】由矩形的对角线互相平分且相等得出选项A不正确；由方程x2=14x的解为x=14或x=0得出选项B不正确；由六边形内角和为（6-2）、180。=720。得出选项C不正确；由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确；即可得出结论.【详解】A.矩形对角线互相垂直，不正确；B.方程x2=14x的解为x=14,不正确；C.六边形内角和为540。，不正确；D. 一条斜边和

3、一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确；应选D.【点睛】此题考查了命题与定理、矩形的性质、一元二次方程的解、六边形的内角和、直角 三角形全等的判定；要熟练掌握.10. C【分析】将一个图形整体沿某一直线方向移动，得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，由此确定c选项与原图形完全相同.【详解】通过平移得到的图案是应选C.【点睛】此题主要考查平移的知识，较简单，掌握平移的定义是关键.11. 125。或 55。【分析】根据题意画出图形，分两种情况：当点尸在射线OM上，当点P在射线ON上，然 后分别进行计算即可解答.【详解】解:如图：C分两种情况：当点尸在射线OM上,答案第4页，共1

4、3页9： AB LCD, 0F1. OE,：.ZA0C=ZE0F=9Q0,：.ZAOC-ZCOF= AEOF+ /COF,：.ZAOF=ZCOE,: /COE=25。,：.NAOb=125。，当点P在射线ON上，,/ ZAOF= 125,: NAOF=180。NAO/=55。，综上所述，NA。尸的度数为125。或55。，故答案为：125。或55。.【点睛】此题考查了对顶角、邻补角，垂线，根据题目的条件画出图形进行分析是解题 的关键，同时渗透了数学的分类讨论思想.12. 145【分析】根据对顶角相等列出关系式求解即可.【详解】解：N1与N2是对顶角， N1 = N2,; Nl = 180。-Z2

5、 = 35,J 180。 = 35。, = 145。，故答案为：145。.【点睛】此题考查对顶角，掌握对顶角相等是解答的关键.13. 453060【分析】根据N3OO =NCO。，/BOD = 15。可求出NC8的度数，NCOD/BOD即可求/BO。的度数，然后根据OC是NAOB的平分线即可求出NAOB的度数.【详解】: /BOD = ；/COD, ZBOD = 15,：./COD = 3/BOD = 45。；：.ZBOC = /COD/BOD = 45。15。= 30 ；*/。是NAO3的平分线，答案第5页，共13页，ZAOB = 2ZBOC = 60.故答案为：45； 30； 60.【点睛

6、】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分 线的概念，角度之间的数量关系.14. 36。#36 度【分析】先根据折叠的性质可得ND4A =44 = 18。，再根据三角形的外角性质即可得.【详解】解：:纸片ABC沿OE折叠，使点A落在无边上的点A处，且44 = 18。，NZMA = NA = 18。， N1 = NZM/ + ZA = 36。，故答案为：36.【点睛】此题考查了折叠的性质、三角形的外角性质，熟练掌握折叠的性质是解题关键.15. （1）两，超市，照相馆；（2） 一，小明家到照相馆的距离.【分析】根据极坐标确定位置：方向角、距离，即可得到答案.【详解】

7、（1）北偏东300方向上有2个地点，分别是超市，照相馆；（2）要确定照相馆的位置还需要1个数据，是小明家到照相馆的距离.故答案为（1）两；超市，照相馆；（2） 一，小明家到照相馆的距离.【点睛】此题考查了坐标确定位置，利用极坐标确定位置：方向角、距离.16. 36090【分析】（1）由两直线平行同旁内角互补解得NC4B+/ACZ） = 180。，再由五边形内角和540 即可解答；（2）由角平分线的性质，解得=根据两直线平行同旁内角互补解得/。15+/4。= 180。，最后由三角形内角和180。解答.【详解】解：（1） .AB/CD,:.ZCAB+ZACD = 180五边形的内角和为（5-2卜1

8、80。= 540。. ZB+ZE+ZD= 540 -180 = 360故答案为：360；（2） ：AB/CD,/.ZC4B+ZACZ) = 180o答案第6页，共13页 乂/平分NCAB, CT平分NACO. ZFAC = -ZBAC,ZFCA = -ZACD 22 ZFAC + ZFCA = -(ZBAC + ZACD) = -xl80 = 90 22.ZAFC = 180-90 = 90故答案为：90 .【点睛】此题考查平行线的性质、五边形内角和、角平分线的性质等知识，是基础考点，掌 握相关知识是解题关键.17. 8【分析】如图(见解析)，先根据正方形的性质、平行线的判定可得3Dx轴，从而

9、可得点 D的纵坐标为2,再根据正方形的判定与性质可得的= 03 = 2,从而可得30 = 4,然后将 点D的坐标代入反比例函数的解析式即可.【详解】如图，连接BD,交AC于点E,点B的坐标为(0,2),：.OB = 2,四边形ABCD是正方形， AC 1 BD,BE = DEBD,BE = CE ,2v AC _L x 轴，.BD/x轴， 点D的纵坐标与点B的纵坐标相同，即为2,AC，x 轴，ACA.BD, OBOC9 四边形OBEC是矩形，又：BE = CE, 四边形OBEC是正方形，BE OB = 2,.BD = 2BE = 4,，点D的坐标为。(4,2),k将点。(4,2)代入反比例函数

10、的解析式得：=2,4解得左二8,答案第7页，共13页故答案为：8.【点睛】此题考查了反比例函数的几何应用、正方形的判定与性质等知识点，熟练运用正方 形的判定与性质求出点D的坐标是解题关键.18. 判断 语句 题设 结论 事项 由事项推出的事项【分析】直接根据命题的定义及构成解答即可；【详解】解：由命题的定义及构成知；判断一件事件的语句叫命题.许多命题都是由题设和 结论两局部组成，其中题设是事项，结论是由事项推出的事项.故答案为：判断；语句；题设；结论；事项；由事项推出的事项【点睛】此题主要考查命题的定义及构造，掌握并理解命题的定义是解题的关键.19. 12%【分析】通过观察图形，利用平移的方法

11、可将空白的局部移到一起，可发现它是由4块外侧 面积为x的砖构成；那么整个墙面由16块砖构成，再结合题意，从而得到答案.【详解】观察图形，利用平移的方法可将空白的局部移到一起，可发现它是由4块外侧面积 为x的砖构成;整个墙面由16块外侧面积为x的砖构成,故残留墙面的面积为16x4x=12x.【点睛】此题考查图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键.20. 473【分析】连接石/、EG、EC,由等腰三角形的性质得出EFUA&得出所是梯形A3GO的中位线，得出 F = L(AD+BG),设 3G=x,那么 CG=6-x, EF = -(6 + x),证出 EQCG,得 2出(9 + x) = 9-

12、x,解得43,贝I13G=3, EG=CG=6,由勾股定理求出BE,即可得出答案. 2【详解】解：连接石尸、EG、EC,如下图：四边形ABCQ是矩形，：.BC=AD=6, AD/BC, ZBAD=ZABC=90,：.ABLAD9答案第8页，共13页 飞436点E是45的中点，EFLAB,：.EF/AD/BC,是梯形ABG。的中位线，ZEFG=ZCGF, L = g(AD + 3G)设 BG=x,那么 CG=6-x, EF = (6 + x)； 2 点C与A3的中点?关于直线0G对称，：EG=CG, ZCGF=ZEGF,：./EFG=/EGF,：.EG=EF,：.EF=CG, (6 + x) =

13、 6 - x解得：x=2,：.BG=2, EG=CG=4,J BE = yjEG2-BG2 =V42 -22 =273,AB=2BE=46 ；故答案为：4G【点睛】此题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质、梯形中位线定理、轴对称的性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质和等腰二角形的判定与性质是解题的关键.21. (1)见解析(2)76答案第9页，共13页【分析】（1）根据DE次丁得出NAD = NB,又因为N1 = NAED,等量代换得ZB = N1, 最后根据同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据。石 BC,得出 NZW = N1=52。，再根据 DF平分/CDE,得出 NCD/

14、= NZW = 52。， 最后在AC。产中利用三角形内角和等于180。即可求解.（1） 解：证明：.OE/BC,.ZAED = NB,又Z1 = ZAED, ZB = Z1,.-.AB/DF；（2） 解：rDE/IBC,/.ZEDF = Z1=52,.。/平分NCOS,ZCDF = ZEDF = 52 9在AC。尸中， ZC + Z1 + /CDF = 180,/.ZC = 180-Zl-4CDF = 180-52-52 = 76 .答：NC的度数为76。.【点睛】此题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是掌握题中各角之间的位置关系和数 量关系.22.见解析【分析】由直线相交及平行的相关定理性

15、质即可得到答案.【详解】解:VZ=108, N3AD=72。（）/。+/84。=180。：.AB/CD （同旁内角互补，两直线平行）Nl=/3 （两直线平行，内错角相等）又AC，3C于C,于尸（）：.EF/AC （垂直于同一直线的两条直线平行） /2=/3 （两直线平行，同位角相等）答案第10页，共13页 N1 = N2 (等量代换)【点睛】此题考查直线相交及平行的相关定理性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.23. (1)见解析Q)/D=/BCG,理由见解析【分析】(1)根据即_LCE得出NFEC = 90。，进而根据得出/BCE+N3EC = 90。，从 而求解；(2)先证明/ECO = /

16、BCG,然后设/比D = ZBCG = x,表示出 ZBCE = 180。2x, /BEC = 2x-90,进而表示出 ZFEC = 180。 ZECD = 180-%,ZAEF = 180- ZFEC - ZB EC = 90-x,求出/EEG = 135。，ZG = 45 ,进而求出/D = x, 得出/D = ZBCG.(1) 证明：VEF1CE,A ZFEC= 90, /AEF+/BEC=9(T.: /BCE 与/BEC互余,：.ZBCE+ZBEC=90,：.ZAEF= /BCE；(2) 解：VZBCD+ZECO =180, /BCD+/BEG=18。,：.ZECD=ZBCG.设/EC

17、D=/BCG=x,：.ZBCE= 180 - 2%, ZBEC=2x - 90.EG 平分/BEC,：./BEG= /GEC=x - 45.: EFHCD,：.ZFEC= 180 - ZECD= 180 - x, ZAEF= 180 - ZFEC - ZB EC=90 - x,ZFG= ZFEC+ZGEC=180 -x+x- 45 =135, .*.ZG=180 - CFEG=45.答案第11页，共13页VZD+ZAEF=2ZG,Z. ZD=2ZG - ZAEF=9Q - (90-x) =x,：.ZD=ZBCG.【点睛】此题考查了多边形的内角和外角以及平行线的性质，解题的关键是熟练运用平行线

18、的性质.24. (1)图见解析(2)图见解析(3)NOMC、ZMCF【分析】(1)过点M向。4作垂线，交点为点C即可；(2)根据平行线的画法画出图形即可；(3)根据余角的性质以及平行线的性质得出角即可.(1) 解：如下图：线段MC就是所求线段；(2) 解：如下图：直线石尸就是所求直线；(3) 解：9：MCOA9：.NAO5+NOMC=90。，EF OB ,：.ZOMC=ZMCF,：.ZAOB+ZMCF=9Q09NAOB 的余角是NOMC、ZMCF.【点睛】此题主要考查了作图画平行线和垂线，解题的关键是熟练掌握平行线的性质、 余角的性质.答案第12页，共13页25 .见解析【分析】由题意依据三角

19、形内角和定理和平行线的性质以及等式的性质和角的等量代换进行 分析求证即可.【详解】解：在CDE中，ZC+ZCZ）+Z = 180 （三角形内角和定理）， NCED+NO = 180。NC （等式的性质），XV AB/CD （）, NA + NC = 180。（两直线平行，同旁内角互补），ZA = 180-ZC （等式的性质），ZA = NCED+/D （等量代换）.【点睛】此题考查平行线的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题的 关键.答案第13页，共13页是因为（）A.经过两点有且只有一条直线8 .两点之间的所有连线中，线段最短C.在同一平面内，两直线同时垂直同一条直线，那么

20、这两直线也互相垂直.D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直9 .以下各图中，N1与N2互为余角的是（）10 将长方形ABC。沿八石折叠得到如图，假设NCF = 60。那么NE46= （） A. 60A. 60B. 50C. 75D. 5511 如图四边形ABCD中，ABCD9将四边形沿对角线AC折叠，使点8落在点夕处, 假设N1 = N2=44。，那么/8为（）.C. 114D. 124以下命题正确的选项是（）A.矩形对角线互相垂直方程必=14%的解为工=14C.六边形内角和为540。D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 2019年10月18日，第七届军人运动会

21、在武汉举行，如图是第七届运动会的吉祥 试卷第2页，共6页物兵兵，以下图案中，是通过平移得到的图案是（）二、填空题.直线ABLCO,垂足为0, 0E在N3OD内部，ZC0E = 125, OF工OE于点、。，那么44。厂的度数是.10 .如图，N1与N2是对顶角，Z1 = 180-6z, Z2 = 35,贝心=.11 .如图，0C 是 NAO3 的平分线，/BOD = ；/COD, /BOD = 15。，那么 NCQD = ZBOC=, ZAOB=.O.如图，将纸片 ABC沿OE折叠，使点A落在BE边上的点A处，假设NA = 18。，那么Zl=.如图是小明家周边环境示意图，对小明家来说:3(夕照

22、相馆 A市/ . #小明家学校 J(1)北偏东30方向上有 个地点，分别是，;(2)要确定照相馆的位置还需要 个数据，是.如图，AB/CD, A尸平分NC43, C/平分NACO. (1)ZB+Z+ZD=(2)NA=12 .如图，在平面直角坐标系中，正方形A3CZ)的顶点A与。在函数y = &(x0)的图象 X上，AC_Lx轴，垂足为C,点8的坐标为(0,2),那么的值为13 . 一件事件的 叫做命题.许多命题都是由分组成.其中题设是，结论是.14 .如图，一块砖的外侧面积为x,那么图中残留墙面的面积为15 .如图，/是矩形A5CO内一点，AF = BF,连接。尸并延长交8c于点G,且点。与A

23、B的中点E恰好关于直线OG对称，假设4) = 6,那么45的长为.试卷第4页，共6页三、解答题.如图，ABC中，E是A5上一点，过。作DEBC交AB于点，尸是3C上一点,连接。咒假设乙4EO=NL(1)求证：AB/DF.假设Nl=52。，DF平分NCDE,求NC的度数.16 .请完成下面的推理过程：如图，NO=108。，/BAD=72。, AC_LBC于 C, EFBC F.求证：Z1 = Z2.证明：VZZ)=108, /BAD=72。()A ZD+ZBAD= 180A AB/CD ( )AZ1= ( )又AC_L3C于G EF_L3C于尸()：.EF/ ( )N2= ( )AZ1 = Z2

24、 ( )23 .如图1,四边形ABC。中，点E在边A8上，/BCE与/BEC互余,过点石作石尸CD,交AO于点ECD,交AO于点ED(1)假设 EfJ_CE,求证：ZAEF=ZBCE； (2)如图2, EG平分N3EC交。延长线于点G, N3C0+NCQ= 180。.点H在RD上,连接上”，CH, NAHE+NBCH=90.当NO+NAE/=2NG时，判断线段C”与CE的大小关系，并说明理由.24 .如图，点M在NA05的边。3上.A过点M画线段MCJLA。，垂足是点C；(2)过点。画直线所 06；(3)NAOB的余角是.：如图，A3|C7),点在AC上.求证：NA = NCD+ND.试卷第6

25、页，共6页参考答案:1. B【分析】直接根据补角的定义即可得.【详解】。=70。的补角的度数是是0。一= 180。-70。= 110。应选：B.【点睛】此题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键.2. B【分析】先证明M2P四NQH,再由全等三角形的性质可得PQ=Q=5,根据MQ=NQ=9, 即可得到答案.【详解】解：NRLPM,：.ZNQH= ZNRP= /HRM=90。,: /RHM=/QHN,:/PMH=/HNQ,在MQP和VNQ”中，ZPMQ = ZQNHMQ = NQ,ZMQP = ANQH = 90： 4MQP”丛NQH (ASA),：.PQ=QH=5,: NQ=MQ=9,：.MH=

26、MQ - HQ=9 - 5=4,应选：B.【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是推理证明三角形的全等三角形, 找到边与边的关系解决问题.3. C【分析】根据垂线的性质和定义进行分析即可.【详解】解：一条直线的垂线只有一条，说法错误；在同一平面内，过直线上一点有且仅有一条直线与直线垂直，说法正确；两条直线相交，那么交点叫垂足，说法错误；答案第1页，共13页互相垂直的两条直线形成的四个角一定是直角，说法正确.正确的共有2个；应选：C.【点睛】此题主要考查垂线的性质和定义以及真假命题的判断.4. D【分析】根据角平分线的定义和对顶角的性质，逐项判断即可求解.【详解】解：。石是ZAOC的

27、平分线，A ZAOE=ZEOC,故正确；。恰好平分/。&Z. ZEOC = ZCOB,故正确； ZAOE = /COB,9： NCOB = ZAOD,A ZAOD = ZAOE,故正确；ZAOC = 2ZAOE ,ZAOC = 2ZAOD,ZAOC = ZBOD,ZDOB = 2ZAOD ,故正确；，正确的有4个.应选：D【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和对顶角的性质，熟练掌握一般地，从一个角的顶 点出发，在角的内部把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线；对顶角相等 是解题的关键.5. D【分析】根据在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直，即可判断出来.【详解】解：由题

28、意可得：是点与直线的最短距离问题，根据在同一平面内，过一点有且只 有一条直线与直线垂直，即可判断出来D选项正确.应选D.【点睛】此题考查了垂线段最短，属于基础题型.6. B【分析】根据邻补角，三角形内角和，对顶角的定义进行判断即可答案第2页，共13页【详解】解：A、N1和N2互补，故本选项不符合题意；B、N1和N2互余，故本选项符合题意；C、N1和N2相等，故本选项不符合题意；D、N1和N2相等，故本选项不符合题意.应选：B.【点睛】此题考查了几何图形的基本性质，是基础题.7. A【分析】先根据平角的定义得到NOER再根据折叠的性质即可得答案.【详解】解：VZDEC=180, ZCEF=60,

29、：.ZDEF=2Q/ /AEF是由 AED折叠得到,：.ZAED=ZAEF= ZDEF=60.又 AB/CD，/EAB = ZAED = 60应选择：A【点睛】此题主要考查了平角的定义以及折叠问题，这些是基础知识要熟练掌握.8. C【分析】根据两直线平行，内错角相等可得？?1,根据翻折变换的性质可得ABAC = ABAC,然后求出NR4C,再根据三角形的内角和等于180。列式计算即可得解.【详解】解：在口ABCD中，AB/CD,：.? BABt ?1 44?,0ABC。沿对角线AC折叠，使点3落在点夕处，/. ABAC = ABAC ,A ? BAC -? BAB -4 =22?, 22在 ABC 中,ZB=180-ZBAC- Z2=180o-22o-44o=114.应选C.【点睛】此题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，掌握“翻折前 后对应边相等，对应角相等”是解此题的关键.9. D答案第3页，共13页