人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题（含解析）.docx

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1、人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题学校:姓名:班级:考号:一、单项选择题1.2.以下说法错误的选项是（）A.两个互余的角都是锐角B.锐角的补角大于这个角本身C.互为补角的两个角不可能都是锐角D.锐角大于它的余角3.以下说法中，正确的有（）两条射线组成的图形叫角；两点之间，直线最短；同角（或等角）的余角相等;连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.直线 4?CD,且 AD_LBC 于点 E,3.直线 4?CD,且 AD_LBC 于点 E,假设NABE=32。，那么NADC的度数为（）C. 48C. 48D. 684.如图，直线AB, CD交

2、于点。，0E平分NAOC OFA.AB, 0G平分NEOR假设ZBOC = 48,那么 NAOG 等于（）以下说法中，正确的选项是（）5.C. 14D. 16A.B.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线P是直线/外一点，A, B, C分别是/上的三点，a=1, PB=2, PC=3,那么点P到直线/的距离一定是1NACB = NEDF /B = /F ,AB = EF：.AABCAEFD (A4S),：BC=FD,：.BC- DC=FD- DC,：.BD=FC,：BD=； (BF- DC) (6-3)=一.应选：B.【点睛】此题主要考查了平行线的性质、三角形全的的判定及性质，

3、熟练掌握三角形全的的 判定方法是解题的关键.9. A【分析】根据命题的定义逐一判断即可.【详解】解：A. “两个相等的角是对顶角”做出了判断，是命题；“在直线上任取一点C”没有做出判断，不是命题；B. “用量角器量角的度数”没有做出判断，不是命题；“直角都相等吗？ ”没有做出判断，不是命题；应选：A.【点睛】此题主要考查了命题的含义和应用，解答此题的关键是要明确：判断一件事情的语 句叫命题，许多命题都是由题设和结论两局部组成.10. D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案.【详解】解：A、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；B、是一个

4、对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；C、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；D、图案自身的一局部沿着直线运动而得到，是平移，故此选项符合题意.应选：D.【点睛】此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大 小，注意分清图形的平移与旋转或翻转.11. 130答案第4页，共13页【分析】根据对顶角性质可得NBO。=NA0040。.根据0。平分N30E可得/DOF=/BOD=40。,根据OEJ_CD,得出NEOD=90。，利用两角和得出Z EOF= Z EOD+ Z。0片 130。即可.【详解】解：AB、CQ相交于点O,：.ZBOD=ZAOC=4

5、0. . OD 平分/BOF,：.ZDOF=ZBOD=4099： OELCD, ZEOD=90, Z EOF= Z EOD+ Z DOF= 130.故答案为130.【点睛】此题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分 线定义，垂直定义是解题关键.12. 54【分析】根据对顶角相等和平行线的性质“两直线平行同位角相等“，通过等量代换求解.【详解】因为ab,所以/2 = N3,因为/I, N2是对顶角，所以N1 = N2,所以/3 = /1,因为/1=54。，所以/3 = 54。，故答案为：54.【点睛】此题考查了平行线的性质和对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等，两直线平

6、行同位 角相等、内错角相等，加以灵活运用求解相关角的度数是解题关键.13. 45【分析】由题意可知NACD = 90。，根据角平分线的性质即可求解.【详解】解：由题意可知NACD = 90。，答案第5页，共13页又TCE平分NACO，. ZECD = -ZACD=45 2故答案为45【点睛】此题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的有关性质是解题的关键.14. 度【分析】连接CC,先根据三角形外角的性质和折叠的性质可得NAC8=22。，由角平分线 的定义和三角形外角的性质可得结论.【详解】解：如图，连接CC,由折叠得：CE=CE, DC= DC , ZDCEZ DCE,：.ZECC = ZE

7、CC, ZDCC = ZDCC,*. Z1 = ZDCC + ZDCC =68, Z2= ZECC + ZECC = 112,： NDCC =34。, ZECC =56,J ZACB=56 - 34 = 22, 5C平分NA3C, AC平分NBA。的外角，二 Z FAC = - ZMC, Z ABC = - ZABC, 22Z BCA = Z FAC - Z ABC = - ZMC- ZABC= - ZACB= 11. 222故答案为：11。.【点睛】此题主要考查角平分线的定义、图形折叠的性质、三角形外角的性质，熟练掌握相 关性质是解决此题的关键.15. 48【详解】先根据题意画出图形，利用平

8、行线的性质解答即可.解：如图，.ACBD, Zl=48,答案第6页，共13页北A Z2= Z 1=48,根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48.16. 120【分析】如图，先求解N班E = 120。,再利用轴对称的含义求解N3正，再利用平行线的性质 可得答案.【详解】解：如图，/1 = 60。，那么/加？ = 180。60。= 120。，由对折可得：/BFE = L/BFB，= 60。, 2长方形ABC。，. ADHBC,.ZAEF= 80 - /BFE = 120,故答案为：120。【点睛】此题考查的是长方形的性质，邻补角的定义，轴对称的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的

9、关键.17. (4)【分析】根据平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论解答.【详解】(1)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故该项错误；(2)过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行，故该项错误；(3)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故该项错误；(4)直线bile,那么讳/c,故该项正确；(5)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该项错误.答案第7页，共13页 应选：(4).【点睛】此题考查判断语句，熟记平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论是解题的 关键.18. 如果一个数为正数，那么它的平方根的和为【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果后

10、面是题设，“那么”后面是结 论，从而得出答案.【详解】如果一个数为正数，那么它的平方根的和为故答案为如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0.【点睛】此题考查了命题与定理，解题的关键是了解“如果”后面是题设，“那么”后面是结论.19. (ab-2b)【分析】根据图形的特点，可以把小路的面积看作是一个底是2米，高是8米的平行四边形， 根据平行四边形的面积=底乂高，长方形的面积=长乂宽，用长方形的面积减去小路的面积 即可.【详解】解：由题可得,草地的面积是(岫-2b)平方米.故答案为：(ab - 2b).【点睛】此题考查了平移的实际应用.化曲为直是解题的关键.20. 36分析根据图形可知图中阴影局

11、部的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积， 恰好等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积.【详解】根据平移的性质得S筋形都形EbG,. DC=HG= 10, MC=2, MG = 4,：.DM = DC-MC= 10-2 = 8,S阴后S梯形ABCD-S梯形EFMD=S梯形EFGH-S梯形EFMD=S梯形HGMD二;(DM + HG 卜 MG= gx(8+10)x4=36.故答案为：36.答案第8页，共13页【点睛】主要考查了梯形的性质和平移的性质，要注意平移前后图形的形状和大小不变，本 题的关键是能得到：图中阴影局部的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积， 恰好等

12、于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积.21. (1)见解析见解析【分析】(1)证明NA=NC,根据内错角相等，两直线平行即可进行证明；(2)根据A4s即可证明之CE8(1) 证明：VDF1AC, BE1AC.：.ZAFD=90, /BEC=9伊,: /D=/B,：.ZA=ZC,J AD/ BC；(2) 9：AE=CF,：AE- EF=CF- EF,：.AF=CE,在 A尸。和 CEB中，/D = /B,ZA = ZCED = 60, AC = CE,进而得出结论BC = AC+4)；(3)在3。上取一点使CM = C石，证明ACM二CMRSAS),由全等三角形的性质得出 ZCFE = Z

13、CFM=,证明AF3M=AF5ZXAS4),由全等三角形的性质得出3M = ,那么可求 出答案.(1) 解：,点C是NMON的平分线0P上一点，：.ZAOC = ABOC,在 AQ4C 和 OBC ,0A = 0B ZAOC = ZBOC , oc = oc.OAC = OBC(SAS),故答案为：AOBC ； SAS ；(2) BC=AC+AD.证明：在C3上截取CE = C4,答案第10页，共13页CEB图2 C。平分Z4CB,. ZACD = /BCD,在AAC3和AECD中，AC = CE/ACD = /ECD , CD = CD .A4CO = AECO(S4S),:,ZCAD =

14、ZCED = a), AD=DE,.ZACB = 90,.NB = 30。，, .NEDB = 30。,即 /EDB = /B,DE = EB ,*. BC = CE+ BE,BC = AC + DE,BC = AC+AD.(3) 在3C上取一点使CM = CE,图3在 AABC 中，ZA+ZABC + ZACB = 180, ZA = 60,:.ZABC+ZACB = 18O0-ZA = nO0 ,答案第11页，共13页 . /BFC = 180-(ZBCF + ZCBF) = 180- (ZACB + ZABC) = 120 ,2.-.ZCFE = 60 ,.ZBfZ) = ZCFE =

15、60o, CD平分NACB,. /ECF = /MCF ,在bCEF和bCMF中，CE = CMZECF = /MCF , CF = CF . ACEF = ACMF(SAS),.ZCFE = ZCFM = 60 9NBFM = ZBFC-ZCFM = 60 ,:./BFM = /BFD = 。, 砥是ZAC3的平分线，:.ZFBM = /FBD,在KFBM和BD中，/BFM = ZBFDBF = BF , ZFBM = ZFBD:.AFBM *FBD(ASA),:.BM = BD,:,BC = CM + BM = CE+BD = 3 + 2 = 5.【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等

16、三角形的判定与性质，等边三角形的判定与 性质，角平分线的性质以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造 全等三角形，根据线段的和差关系进行推导.24.见解析【分析】根据正方形的性质可得/D4B = 90。，结合条件可得NE45 = 60。，由条 件NA斯= 120。，进而根据同旁内角互补，两直线平行，即可证明至【详解】证明：四边形ABC。是正方形，ZDAB = 9Q0 ,答案第12页，共13页 , /DAE = 30 ,./84石=90。-30。= 60。, , ZA/= 120。，.ZAEF + ZBAE = 180, AB/EF.【点睛】此题考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补，两直线平行是解题的关键.25.见解析【分析】根据三角形内角和定理求得 = 50。，根据平行线的性质求得NA0E = NB,进而即 可证明NADE = 50。.【详解】在ABC中，=180, Z BDE= 180- Z 180-40= 140.应选：C.【点睛】此题主要考查的是三角形中位线的性质，以及平行线的性质的应用，掌握中位线的 性质是解题的关键.8. B【分析】由/得由得从而证明 ABCgZXEFZ) 得BC=FD,即可求得5。的长.【详解】解ABHEF,: AC H DE,：.ZACB=ZEDF,答案第3页，共13页