2022-2023学年苏教版必修第一册 第4章 指数与对数 章末复习课 学案.docx

《2022-2023学年苏教版必修第一册 第4章 指数与对数 章末复习课 学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年苏教版必修第一册 第4章 指数与对数 章末复习课 学案.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、章末复习课知识网络一、根式的化简或求值.根式的化简与求值要使用根式的运算性质: (1)当为任意正整数时，(豺)=。;(2)当为奇数时，轲=&；当为偶数时，9=同=,当为偶数时，9=同=,a,aQ.1 .通过根式的化简或求值问题，认真领会运算性质，培养数学抽象和 数学运算的核心素养.加 卡”. 1济+序1+3例I求值木-,1屋20,解 要使原式有意义，须使1次一120, 成立,、1 所以 =-1,原式=； 715，1(1)2反思感悟根式化简或求值的注意点解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根 式，然后运用根式的性质进行化简或求值.跟踪训练 1 若 60, b0)；(7i T

2、 81V-(2)(0.064) 3 +M +|-l +I-0.01R.解原式二，31) /聂启邦3 J(2)原式=(0.43尸-1+ f-1 4+(0.12)3=0.4 l+O.l =3.1.反思感悟 利用分数指数繇的运算性质化简、求值的方法技巧有括号先算括号里的.(2)无括号先做指数运算.负指数幕化为正指数幕的倒数.(4)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带 分数，先要化成假分数，然后要尽可能用纂的形式表示，便于用指数 的运算性质.、 - 1 下跟踪训练2计算：125：+仁+343(；213 j(2)化简:%3 y4 - zl -(xl - y4 -z3) .21|解(

3、1)原式=(53户+QY尸+(73户2I I =(52+22+7)2 =36i=6.原式=加唱)/泻)唱)1 f) -o-o=x)yuz=xz0三、对数恒等式的应用.对数恒等式的两点说明(1)对数恒等式的证明依据：对数的定义.(2)对于对数恒等式/%n=n要注意格式：它们是同底的；指数中含有对数式；其值为对数的真数.1 .对数的性质与对数恒等式是对数化简求值的重要依据，要认真理解、 掌握，提升数学运算的核心素养.例 3 Iog5(log3(log2a)=0,计算36砥。的值.解 因为 Iog5(log3(log2a)=0,所以 log3(log2a) = 1，即】og2a=3.所以 0=23

4、= 8.所以原式=6)* = 6w =a2=M.反思感悟性质/=N与logd=b的作用(l)*g = N的作用在于能把任意一个正实数转化为以。为底的指数形 式.(2)性质ogaah=b的作用在于把任意一个实数转化为以a为底的对数 形式.跟踪训练3已知1呜。=3 ,求36*”的值.2解因为10g 4 = 3 , 2所以所以原式=：. O四、对数运算.对数的运算性质是对数运算的依据，利用对数的运算性质时，要注 意公式成立的前提条件.对数的运算性质，可以把乘、除、乘方运算转化为加、减、乘的运算，加快计算速度.1 .通过对数的运算性质进行对数运算，提升数学运算的核心素养.例4计算：解 方法一 原式=1

5、(log27 log248) + log23 + 21og221(log22 + log23+10g27)+10g27)12,12,两种应两种应正用：即拆，将积（商）的对数拆 成对数的和（差）反思感悟 对数的运算性质在解题中的两种应用逆用：即收，将同底的两个对效 的和（差）收成积（商）的对数7跟踪训练 4 计算：log535 -21og53 +log57-10851 -8,9解 原式=log5(5 X7)-2(log57 -log53) + log57 -log5g =logs5 + log57 21og57 + 210g53 + log57 210g53 + log55= 2log55 = 2.