第6章 第1节　动量和动量定理.docx

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1、第糜章高考备考指南考点内容要求高考（全国卷）三年命题情况对照分析202020192018命题分析动量、动量 定理、动量 守恒定律 及其应用n卷 I ,T14 ：动量定理 的应用T23 ：实验： 验证动量 定理卷n*T2i动 量守恒定 律的应用卷inTi5 ：碰撞中的 动量和能 量问题卷IT16 ： 动量定理125 :动量守 恒定律、碰 撞中的能 量及功能 关系卷 in,T25 ： 动量守恒 定律、功能 关系卷ITl4 : 动量、动能 T24 :动量守 恒定律、机 械能守恒 定律卷nTz4 ： 牛顿第二 定律、动量 守恒定律T15 :动量定 理卷ni,T25 ： 动量、机械 能守恒定 律1.纵观

2、近几 年高考试 题：主要考 查了碰撞、 爆炸和反 冲运动模 型，题型以 计算和选 择为主，也 有实验但 较少。c.运动员对重物的冲量为Mgid + ti + M),运动员对重物做的功为Mg(hi第7页，共14页hi）D.运动员对重物的冲量为Mg（ti + t2）,运动员对重物做的功为0AC 因运动员将重物缓慢上举，则可认为是平衡状态，地面对运动员的支 持力为：（M+z）g,整个过程的时间为（力+/2+AE）,根据/=尸，可知地面对运动 员的冲量为（M+z）g（fi+E2+Af）;因地面对运动员的支持力没有位移，可知地面 对运动员做的功为0,选项A正确，B错误；运动员对重物的作用力为Mg,作 用

3、时间为。1+/2+AE）,根据I=Ft可知运动员对重物的冲量为Mg（A+f2+Af）, 重物的位移为（加+62）,根据VV=F/cos a可知运动员对重物做的功为Mg（/zi + 尼），选项C正确，D错误。卜考向2动定理的应用2 .（2020全国卷I叮行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会 被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全 气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积D 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内

4、安全气囊被弹出并瞬间充满气 体，增大了司机的受力面积，减少了司机单位面积的受力大小，可以延长司机的 受力时间，从而减小了司机受到的作用力，A项错误，D项正确；碰撞前司机动 量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞 前后司机动量的变化量，B项错误；碰撞过程中通过对安全气囊做功将司机的动 能转化为内能，C项错误。3 .（2019全国卷ITi6）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发 动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验 中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8X106 N,则它 在1 s时间内喷射的气

5、体质量约为（）A . 1.6X102 kgB . 1.6X103 kg第8页，共14页C . 1.6X105kgD . 1.6 X106 kgariB 根据动量定理有FA/=A/n0,解得氏=/= 1.6X 1伊kg/s,所以选项 I*B正确。考向3动量定理与图象的结合4 .如图所示，物体从 = 0时刻开始由静止做直线运动，04s内其合外力 随时间变化的关系图线为某一正弦函数，下列表述不正确的是（）A.。2 s内合外力的冲量一直增大B . 04s内合外力的冲量为零C .2s末物体的动量方向发生变化D .。4s内物体动量的方向一直不变C 根据F-f图象面积表示冲量，可知在02s内合外力的冲量一直

6、增大， A正确；04 s内合外力的冲量为零，B正确；2 s末冲量方向发生变化，物体 的动量开始减小，但方向不发生变化，04s内物体动量的方向一直不变，C错 误，D正确。5 . （2020吉林“五地六校”合作体联考）一物体在合外力尸的作用下从静止 开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，在，。和2m时 刻，物体的动能分别为Eki、Eki,动量分别为“、2,贝！|（）A . Eki = 8Eki, pi - 4PlB . Ek2 = 3Eki, pi = 3piC . Eki = 9Eki, p? = 3piD Ek2 = 3Eki, pi - 2pi第9页，共14页C 根据动量

7、定理得：0to 内：Foto=mvifo2fo 内：2尸0,0=也2Ri由解得：VI ： V2=l ： 3由 p=mv 得：p2=3pi由屈得：Eki=p/iP?, Eki=mvi解得：Ek2=9Eki。核心素养 应用动量定理处理“柱体”模型模型1流体类柱体”模型示例1(一题多法)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷 口持续以速度如竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，特点是质量具 有连续性，题目中通常给出密度作为已知条件分析步骤1建立“柱

8、体”模型，沿流速。的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2用微元法研究,作用时间At内的一段柱形流体的长度AZ = vA/, 对应的质量为A/n -pV-pSl-pSvt3建立方程，应用动量定理研究这段柱形流体具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气 阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。厂冲解析(1)在刚喷出一段很短的Af时间内，可认为喷出的水柱:1保持速度如不变。|如该时间内，喷出水柱高度A/=roAt第10页，共14页喷出水柱质量AwinpAV其中AV为水柱体积，满足

9、AV=A，S由可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为、7=i?oS。法一：动量定理、运动学公式 设玩具底面相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得户冲=吸其中，尸冲为水柱对玩具底部的作用力由牛顿第三定律知尸压=尸”其中，尸区为玩具底部对水柱的作用力，U为水柱到达玩具底部时的速度 由运动学公式得”2一况=2g/z(6)在很短4时间内，冲击玩具水柱的质量为 Am=pooSAt由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理得(F 仄+A唔)A，= Amvf由于取很小，A名也很小，可以忽略，式变为 F&M=Amvf由可得 h=2pCiS2 法二：牛顿定律、运动学公式，由牛顿第二定律得产+(A 机)g=

10、 (Am)a因Af很小很小，有F=Mg(Am)g.v-0则有 Mg=Ama=Am .对每一个水柱由运动学公式得viv2 vi_ M2g l 2g 2g 2p2viS2答案(Ms*盘第11页，共14页模型2 “微粒类柱体”模型示例2有一宇宙飞船，它垂直于运动方向的最大截面积S = 0.98 n?,以微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具 有独立性，通常给出单位体积内粒子数分析步骤1建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S2用微元法研究，作用时间AZ内一段柱形流体的长度为AZ,对应的体积为AV=SdoAE,则微元内的粒子数N = ooSAf3先应用

11、动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘N计算0 = 2X1伊m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒， 微粒的平均质量机= 2X10-7卜部 要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加 多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）解析选在Af时间内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量等于底面积 为S、高为oAf的圆柱体内微粒的总质量，初动量为0,末动量为 Mvo设飞船对微粒的作用力为尸，由动量定理得Ft=Mv0, Mv mSvAttv ,则尸=后=-根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于/S,则飞船要 保持原速度匀速飞行，牵引力的增加量为尸=尸=m5。2,代入数据解得k

12、=0.784 No答案0.784 N跟进训练1 ,雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面 上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯 中雨水上升了 15 mm,查询得知，当时雨滴落地速度约为10 m/s,设雨滴撞击 芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为IX第12页，共14页103 kg/n?,据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为（）A . 0.25 N B . 0.5 N C . 1.5 N D . 2.5 NA 设雨滴受到芭蕉叶面对它的平均作用力为用 设在Af时间内有质量为 A,的雨水的速度由0=10 m/s减为零。以向上为正方向，

13、对这部分雨水应用动 量定理：RV=0一（一得：尸=誓。设水杯横截面积为S,对水杯里的 h雨水，在Af时间内水面上升A，则有：bm=pSAh,可得尸=pS女由牛顿 第三定律可知，芭蕉叶面受到的平均作用力Ff=Ff压强为P-=pv;= 5 X0-31X103X10X皿、- N/m2=0.25 N/m2,即芭蕉叶面单位面积上的平均受力约 JUXoU为0.25N,故选项A正确，B、C、D均错误。2 .（多选）如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层。设水柱直 径为。，水流速度为以 方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速 度为零。高压水枪的质量为手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽

14、 略不计，已知水的密度为p,下列说法正确的是（）丁:歌A .高压水枪的流量为vnl）2B .高压水枪的功率为/冠C.水柱对煤层的平均冲击力为:pirD.手对高压水枪的作用力水平向右BC 高压水枪的流量为。=加件）2看=$7rQ2, A错误；以Af时间内高压水 枪喷出的水为研究对象，由动能定理得，高压水枪对水做的功为w=1p7t（jy vt-v第13页，共14页IW 12=7冠则高压水枪的功率为尸=不=即加0203, B正确；以Af时间 内高压水枪喷出的水为研究对象，由动量定理得一月=一九（穹丛以 解得 煤层对水柱的平均作用力大小为户=5冠）2，由牛顿第三定律知，水柱对煤层 的平均冲击力为冠）2

15、，c正确；由牛顿第三定律知，高压水枪受重力、水柱 对高压水枪的水平向左的力和手对高压水枪的作用力，由平衡条件知，手对高压 水枪的作用力斜向右上方，D错误。第14页，共14页2 .动量守 恒定律是 力学的重 点，要关注 动量定理、 动量守恒 定律与牛 顿运动定 律、能量守 恒综合的 压轴计算 题。弹性碰撞 和非弹性 碰撞I实验七：验 证动量守 恒定律说明:只限于一维核心素养物理观念：动量、冲量、碰撞、爆炸、反冲。科学思维：动量定理、动量守恒定律、人船模型、”滑 块一滑板”模型、“子弹打木块”模型、“含弹簧” 模型（如2019全国卷I 1X2019全国卷mT2s ; 2018 年全国卷I ,T24

16、）O科学探究验证动量守恒定律、验证动量定理（如2020 卷 I ,T23）o科学态度与责任：现代航天技术与反冲（如2019年全 国卷 I T16）o第1节 动量和动量定理夯实基础知识扫除双基盲点必备知识全通关必备知识填充一、动、动量的变化、冲1 .动量（1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用来表示。第2页，共14页表达式；p = rnvo单位：kgm/so(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。2 .动量的变化量(1)因为动量是矢量，动量的变化量Ap也是矢量,其方向与速度的改变量Ad 的方向相同。(2)动量的变化量Ap的大小，一般用末动量“减去初动量进行计算，也称

17、为动量的增量。即A=，-八3 .冲量(1)定义：力与力的作用蛔的乘积叫作力的冲量。第2页，共14页公式：/二旦。（2）单位：冲量的单位是生堂，符号是 3。（3）方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向想回。二、动定理1 .内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的 冲量。2 .表达式:Ft = Ap=pr-po3 .矢量性:动量变化量的方向与合处力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。学情自测验收一、思考辨析（正确的画“，”，错误的画“X”）1 .物体的动能变化时，动量一定变化。（J）2 .两物体的动量相等，动能也一定相等。（X）3 .动量变化量的大小不可能等于初、末

18、状态动量大小之和。（X）4 .动量定理描述的是某一状态的物理规律。（X）5 .物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同。（X）6 .物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。（J）二、走进教材1 J（人教版选修35P7例题1改编）质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s, 它在一个变力作用下速度变为7 m/s,方向和原来方向相反，则这段时间内动量 的变化量为（）A . 5 kg ni/s,方向与原运动方向相反B . 5 kg-m/s,方向与原运动方向相同C . 2kg m/s,方向与原运动方向相反D . 2 kg-m/s,方向与原运动方向相同I答案A2 .（人教版选修35口

19、订2改编）一质量为m的物体静止在光滑水平面上，在 水平力尸作用下，经时间乙通过位移L后，动量变为P，动能变为Ek。若上述第3页，共14页过程尸不变，物体的质量变为蓝，以下说法正确的是（）第3页，共14页A.经过时间2t,物体动量变为2pB .经过位移2L,物体动量变为2pC .经过时间2t,物体动能变为4kD .经过位移2L,物体动能变为4质A 由动量定理得p=W,则经过时间2f,物体的动量p2=P2f=2p,由p2 =2mEhf得物体的动能 屈2=喏=8以，选项A正确，C错误；由动能定理 2TEk=FL,则经过位移2L,物体的动能Ek2=F-2L=2Ekf由p2=2mEkf得物体 的动量p2

20、=yj2g2Ek=p,选项B、D错误。3 .（人教版选修3-5P11T3改编）质量为4 kg的物体以2 m/s的初速度做匀变 速直线运动，经过2s,动量大小变为14 kgm/s,则该物体（ ）A .所受合外力的大小可能大于11 NB.所受合外力的大小可能小于3NC .冲量大小可能小于6 NsD .冲量大小可能大于18N-SD 若以物体初速度方向为正方向，则初动量pi=,0i = 8 kgm/s,末动量 大小为14kgm/s,则有两种可能：当p2=14 kgm/s,则f7=p2pi=6 kgm/s, F=3 N;当 p2= 14 kgm/s,则 F7=p2pi =-22 kgm/s, F= -1

21、1 N,负号表 示方向，故选项A、B、C错误，D正确。关键能力全突破总结常考考点破解高考疑难考点1动量及动量变化量的理解依题组训练1 .下列关于动量的说法正确的是（）A.质量大的物体动量一定大B.速度大的物体动量一定大第4页，共14页c.两物体动能相等，动量不一定相等D.两物体动能相等，动量一定相等C 动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两 个因素有关，A、B错；由动量大小和动能的表达式得出=/荷瓦，两物体动 能相等，质量关系不明确，动量不一定相等，D错，C对。2.(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是 ()A .做直线运动的物体速度增大时，动量的增量p的方向与运动方

22、向相同 B .做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Ap的方向与运动方向相反 C.物体的速度大小不变时，动量的增量Ap为零D.物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零ABD 当做直线运动的物体的速度增大时，其末态动量pz大于初态动量pi, 由矢量的运算法则可知Ap=p2pi0,与物体运动方向相同，如图(a)所示，所 以A选项正确；当做直线运动的物体速度减小时，p2Vp1,如图(b)所示，Ap与 pi(或以)方向相反，与运动方向相反，故B选项正确；当物体的速度大小不变时， 其方向可能变化，也可能不变化，故动量可能不变化即切=0,也可能动量大小 不变而方向变化，此种情况”W0,故C选项错误；当物体做

23、平抛运动时，速 度的大小和方向变化，即动量一定变化，Ap一定不为零，如图(c)所示，故D选 项正确。Pi ApPi- 二 一 P2Pi Ap、(a)(b)(c)3.质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的 动量变化量Ap和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是 ()A . Ap = 2kg-m/s, W= - 2 J第5页，共14页B . Ap = - 2 kg*m/s, W= 2 JC . Ap = 0.4 kg-m/s, W= -2 JD . Ap= -0.4 kg m/s, W=2

24、 JA 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Ap=仞2 /wri=0.2X4 kg*m/s-0.2X(6) kg*m/s=2 kg.m/s,方向竖直向上。由动能定 理知，合外力做的功涕一率济=/xO.2X42 J-；X0.2X62 J=-2 J。故 选项A正确。畲规律总结(1)动量的两性瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言 的。相对性:动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。动量、动能与动量变化量的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p = mvEk -

25、1/nr2NP=P-P矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程2|2Ek = 2z，k = 2pr, P = 72mEk, P = 考点2 冲量、动量定理的理解及应用依题组训练1 .冲量的三个特点时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于 该力与力的作用时间的乘积。第6页，共14页(2)矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作 用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一 致。(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功 之间并无必然联系。2 .动量定理的两点注意3 1)动量定理不仅适用于恒力，

26、也适用于变力。在变力的情况下，动量定理 中的力F应为变力在作用时间内的平均值。4 2)动量定理的表达式FA/ = Ap是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲 量、动量及动量变化量的方向，公式中的尸是物体或系统所受的合力。3.用动定理解释两类现象(l)Ap 一定时，尸的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小，如玻 璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。(2)户一定，此时力的作用时间越长，Ap就越大；力的作用时间越短，Ap就 越小。题组训练考向1冲量的理解1 .(多选)(2020济南4月检测)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从 下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不 变，运动员保持乙状态站立M时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直(图丙)。 甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为加、hif经历的时间分别为八、d重 力加速度为g,贝IJ()A .地面对运动员的冲量为(M +机)g(f】 + 2 + A),地面对运动员做的功为0B.地面对运动员的冲量为(知+加应仙+及)，地面对运动员做的功为(M +第7页，共14页