课时过关检测(六十六) 变量的相关关系及回归模型.docx

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1、课时过关检测(六十六)变量的相关关系及回归模型A级基础达标1 .根据如下样本数据：X345678y4. 02. 50. 50. 50. 40. 1得到的经验回归方程为=源+，那么()A. a0, b0B. a0, b0C. 20D. a0, b0,应选B.2 .x与y之间的一组数据如表：X0123ym35. 57已求得y关于x的经验回归方程为=2. Lr+O. 85,那么?的值为()A. 1B. 0. 85D. 0. 5C. 0. 7解析：D解析：D-0+1+2+3 x =:-6+3 + 5.5+7 6+15.5 )=4= -4-,因为点(x, y)在经验回归方程上，所以一丁二=2. 1X1.

2、 5+0. 85,解得m=0. 5,应选D.3 .变量 x,)，相对应的一组数据为(10.1. 5), (11,3. 2), (11.8. 3), (12. 5,14), (13,5), 变量/， 相对应的一组数据为(10,5), (11. 3,4), (11. 8,3), (12. 5,2), (13,1),用门表 示变量大与)，之间的线性相关系数，用/*2表示变量/与旷间的线性相关系数，那么有()A. 门0B. 0r2nC. /-20riD. nr20,故0；从第二组数据中看出&0,故X0; 于是有f20=50乂诃=5,再由经验回归方程恒过样本点的中心可 产 =i_io _得，v=l. 5

3、X +1 = 1. 5X5+1=8. 5, A 10 p = I0X 8. 5 = 85.答案：858 .为了提高农民收入，某农科所实地考察，研究发现某村适合种植A, B两种经济作 物，通过大量考察研究得到如下统计数据：经济作物A的亩产量约为300公斤，其收购价 格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：经济作物B的收购价格始终为25元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下:年份编号工12345年份20172018201920202021单价M元/公斤）1820232529（1）假设经济作物人的单价），（单位：元/公斤）与年份编号x具有线性相关关系，请求出），关 于x的经验回归方程，并估计2022年

4、经济作物A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计经济作物3的平均亩产量（每组数据以区间的中点值为代 表），假设不考虑其他因素，试判断2022年该村应种植经济作物A还是经济作物B?并说明理 由.Z (Xi- x )( y ) 孙一 X)， A =A A 附：b=, a= y -bx .X (x/- x )2z:x2=i=i解:d)v7 =14-2+3+4+5 -5=3,-18+20+23 + 25+29y =23,7,人 1 X 18+2X20+3X23+4X25+5X29-5X3X23 b=l2+22+32+42+52-5X32a=232. 7X3=14. 9.那么y关于x的经验回归方程为f=

5、2. 7x+14. 9.当工=6 时-，y=2. 7X6+14. 9=31. 1,故估计2022年经济作物A的单价为31. 1元/公斤.（2）利用频率和为1得1 -（0.010+0.017 5+0.012 5）X 202m=20=0. 01m=0. 005.经济作物B的亩产量的平均值为（360X0. 005 + 380X0. 010 + 400X0. 017 5 + 420X0. 0125+440X0. 005）X20=401,故经济作物A的亩产值为300X31. 1=9330（元），经济作物B的亩产值为25X401 = 10025（元）.79 330 y )2二47 一 翼7970 7522

6、780 20）中的火与c.（2）你认为该品种绿茶用85 C的水大约泡制多久后饮用，可以产生最正确口感？参考数据：In 65弋4. 2, In 594. 1, In 544. 0, In 513. 9, In 453. 8, logo 90. 6=4. 8,L(X1 - X )(4- Z )400A A A A 1o i4o. 9, e4 2s66. 7,6.参考公式：z=bx+a, b=(X- X )21=1一 A z hx .解：(1)由得出X与Z的关系，如下表：泡制时间x/min01234z4. 24. 14. 03. 93. 8设经验回归方程为？=源+2由题意,由题意,得工=0+1+2+

7、3+4 、5=2,- 4.2+4.1+4.0+3.9+3.8Z =7=45_ 一L (Xi- x )(Zr- z )=(-2) XO. 2 + (-i)X0. 1 + 1X(-O. l)+2X(-0. 2)= - 1,f (Xi- 7)2=(2)2+(1)2+ l2+22= 10,5_E (左-X )(Z| z )A /=1 1那么=-f0-=-O. 1, (XL X A2=7-7=4+0. 1X2=4. 2,那么z关于x的经验回归方程为Z=-O. +4. 2.由)，=4炉+20。20),得20=5。20),两边取对数得，ln(y20)=ln 4+xln c,利用的结论得：lnc=O. 1, In )=4. 2, .*.(?=e 0，2O. 9, k=e4 2ss66. 7.(2)由(1)得，y=66. 7X0.仁+20(x20), 令 y=60,得 x=logo. 9。. 64. 8.该品种绿茶用85 的水泡制4. 8 min后饮用，口感最正确.