17-18-2成都大学考试试卷高数A2-A+2（A）.docx

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1、座位号I.点（一4,0,0）和（0,3,0）分别在坐标轴x轴和y轴上.（）成都大学考试试卷1 .点（一4,0,0）和（0,3,0）分别在坐标轴x轴和y轴上.（）.方程必+，=0表示空间里的z轴.（）2 .如果函数z = /（x,y）的偏导数三，三在点（x,y）处存在，那么函数在该点处可 dx dy微分.（）a2%3 .设/（x,y） = 2xsiny ,那么偏导数= 0.（）dx4 . 设。为x2 + y2 =a2围成的内部区域，那么二重积分+ y2）drdy = JJ/dxdy.（）得分阅卷人二、选择题（请在括号中填上正确选项前的字母。多项选择、 不选均无分，共5小题，总分15分）I.以下向

2、量中可作为平面Z = x +），在（0, 0, 0）处的朝 上的法向量的是（）.A. 0,0,0； B. 1,1,1； C.D. -1-1,1）.x 1 v 2 7 4.直线=）= 土厂与平而x + y + z = l的位置关系是（）.A.直线在平面内；B.平行； C.垂直； D.相交但不垂直.2 .设函数/（4丁）= 尸万，那么以下结论正确的选项是（）.A点(0,0)是f(x,y)的驻点；B.点(0,0)不是/(x,y)的驻点，而是极值点：C.点(0,0)不是f(x,j)的极值点，是可微点：D.点(0,0)不是f(x,y)的极值点，也不是驻点.3 .曲而Z：z = jR2 x2 y2 ,那么

3、对而积的曲而积分，jdS二().A.%*:B. 7tR C.兀R； D. 4ttRL.设函数 =1+三+ 丫 +三，向量7 =那么方向导数丝 =().4 12 18列初A. yj3 ； B. ； C. I ； D. 3.得分阅卷人3三、填空题(请将正确的结果填入空格中，错填、不填均 无分，共5小题，总分15分)1 .设石= 3,5/,方=1,2,3,那么23-方=.2 .设 z = m yjx2 + y2，那么全微分dz =.3 . 设闭区域。是以原点为圆心，R为半径的圆围成，那么 JI。(盯 +1 )dxdy =.4 .设L为连接(1,0)与(0,1)两点的线形构件，其线密度为p(x,y)

4、= x + y ,那么该线形构件的质量为.注意：5题由A(2)的班级完成，5*题由A+(2)的班级完成.假设p级数收敛，那么满足.”=1 n5*.设/(k)是以2万为周期的函数，它在一肛乃)上的表达式为f(x)=X,那么其俾里叶级数在工=处收敛于.得分阅卷人注意：以下各题均要求有简明的解答过程！四、计算题（共5小题，总分35分）I.设于（x, y） = sin x + y-5x2y3,求偏导数 fx（x, y）及人（万，2） 2.设 = /（x,盯.盯z）, 一具有一阶偏导数，求生，包，包.dx dy dz3.计算极限limjsin2xj+7-1口好4 .设区域o是由直线丫 = 1,丁 =工及

5、3轴所围成，计算二重积分JjtlAUy. n X注意：5题由A(2)的班级完成，5*题由A+(2)的班级完成5 .计一算三重积分JJJ(x + l)dxdydN ,其中Q是由三个坐标面及平面x + y + z = 1 Q所围成的闭区域.5*.计算对坐标的曲面积分作也出+川加+如，其中是由曲面2 = 0, Z = 2, X2 + / = 1所围成区域的整个外表的外侧得分阅卷入五、解答题(共3小题，总分9分)关于毒级数(一1)”( + 1)*”,请完成如下问题:w-0(I)求该级数的收敛半径；(2)求该级数的收敛域：(3)求该案级数在收敛域上的和函数.得分阅卷人得分阅卷入六、应用题(共1小题，总分8分)设质点M(x, y)受力户=(3x - y)i + (2j + x)j的作用，沿路径L按照逆时针方向运动一周所做的功，其中乙i+ /=4.七、应用题(共1小题，总分8分)矩形的周长为2p,将它绕一边旋转一周，得到一 个圆柱体，试求其使得体积为最大的矩形长、宽和最大圆柱体积.