7 七　静电场.docx

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1、七静电场一、基本概念和规律1 .库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘 积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。(2)公式：尸=号算，式中的=9X109Nn?/C2,叫静电力常量。(3)适用条件：点电荷且在真空中。2 .电场、电场强度(1)电场：电场是电荷周围存在的一种物质，电场对放入其中的电荷有力的 作用。静止电荷产生的电场称为静电场。(2)电场强度定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力尸与它的电荷量的比值。公式:E=彳。(3)矢量性：规定正电苞在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的 方向。(4)叠加性：如果有儿个静

2、止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电 场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。3 .点电荷电场强度的计算式(1)设在场源点电荷。形成的电场中，有一点尸与。相距八则P点的电场 强度E=阵。(2)适用条件：真空中的点电荷形成的电场。4 .电场线的用法(1)利用电场线可以判断电场强度的大小电场线的疏密程度表示电场强度的大小。同一电场中，电场线越密集处电场 强度越大。(2)利用电场线可以判定电场强度的方向电场线的切线方向表示电场强度的方向。(3)利用电场线可以判定场源电荷的电性及电荷量多少电场线起始于带正电的电荷或无限远，终止于无限远或带负电的电荷。场源 电荷所带电荷量越多，

3、发出或终止的电场线条数越多。(4)利用电场线可以判定电势的高低沿电场线方向电势是逐渐降低的。(5)利用电场线可以判定自由电荷在电场中受力情况、移动方向等先由电场线大致判定电场强度的大小与方向，再结合自由电荷的电性确定其 所受电场力方向，再分析自由电荷移动方向、形成电流的方向等。5 .电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。6 .等量同种和异种点电荷的电场强度的比较7.电场强度、电势、电势差、电势能的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图潞连线中点O处的场强连线上0点场强最小，指 向负电荷

4、一方为零连线上的场强大小(从左 到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由。点向外场强大小。点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后 变小电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力 的性质描述电场的能的性质描述电场做功 的本领描述电荷在电场中 的能量，电荷做功的 本领定义式E=一 q3吟(心小一qEp=(pq为电荷的电势 能)矢标性矢量，方向为 放在电场中的 正电荷所受电 场力的方向标量，但有正 负，正负只表 示大小标量，但有正 负，正负只表 示电势的高低正电荷在正电势位 置有正电势能，简化 为：正正得正；同理， 负正得负、负负得正决定 因素电场强度由电 场本身决定， 与试探电荷

5、无 关电势由电场本 身决定，与试 探电荷无关， 其大小与参考 点的选取有 关，有相对性由电场本身的 两点间差异决 定，与试探电 荷无关，与参 考点的选取无 关由电荷量和该点电 势二者决定，与参考 点的选取有关关系(1)电场强度为零的地方电势不i定为零(2)电势为零的地方电场强度不一定为零(3)零电场强度区域两点间电势差一定为零，电势差为零的区域电场强度不一定为零(4)电场强度为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零联系匀强电场中心5=&/(为A、3间沿电场强度方向上的距离)；电势沿 着电场强度方|可降低最快；“3仰QB；(p力Uab Cj ; Wab-Epab =EpA - EpB8.

6、带电粒子在电场中的运动(1)平衡(静止或匀速直线运动)条件：/合=0或式仅受电场力和重力时)。(2)加速以初速度。0射入电场中的带电粒子，经电场力做功加速至。，由5加2一沙拉加得港当班很小或。o=o时，上式简化为即粒子被加速后速度的大小，跟粒子的质量加、电荷量外加速过程始末位 置的电势差U有关，跟电场是否均匀、粒子的具体运动路径无关。(3)偏转以初速度。垂直于电场强度方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电 场力作用，做类似平抛的匀变速运动(如图)。加速度。=力运动时间T侧移量)，=%产=我0偏转角的正切值tan9=3=缁出射速度%=Y* + /(0,r=UO, Vy = at)o两个有用的结论

7、a.以垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的反 向延长线交于X轴上的一点，该点与射入点间的距离为带电粒子在X方向上位移 的一半；b.静止的带电粒子经同一电场加速，再垂直射入同一偏转电场，射出粒子 的偏转角度和侧移量与粒子的外加无关。二、解题技巧和方法7 .带电粒子运动轨迹类问题的处理利用粒子在电场中的运动轨迹来判定粒子电性(或者判定电场线的方向、电 场力做功情况、电势能的变化、动能的变化)的步骤可分为如下几步：(1)在粒子的轨迹上选一点(一般为初始点)，作该点轨迹的切线，轨迹的切线 方向即速度方向。(2)过该点作电场线的切线，电场线的切线方向即场强方向。标出可能受电 场

8、力的两个方向。(3)根据粒子偏转的方向，利用曲线运动的条件，判定电场力的方向(受力方向与轨迹的偏转方向在速度方向的同侧)。(4)利用判断出的电场力方向与电场强度方向的关系，判定粒子的电性。(5)利用电场力方向与速度方向的夹角仇判断电场力所做功的正负。owe 90。时，电场力做正功，电势能减小,动能增加(只受电场力)。90180 时，电场力做负功，电势能增加，动能减小(只受电场力)。=90。时，电场力不 做功。8 .电场中图象问题(1)。一，图象根据。一/图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所 受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及 电势能的

9、变化。(2)夕一x图象电场强度的大小等于9x图线的切线斜率大小，电场强度为零处，9一工图 线存在极值，其切线的斜率为零。(3)七一工图象在给定了电场的图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E-x 图线与大轴所围面积表示电势差大小。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步 确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。(4)EP-.r 图象反映了电势能随位移变化的规律。图线的切线斜率大小等于电场力大小。进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况。9 .功能关系在电场中的应用(1)功能关系若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；除重力及系统内弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变 化；合力对物体所做的功，等于物体动能的变化。(2)用动能定理处理.，思维顺序一般为弄清研究对象，明确所研究的物理过程；分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功;弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）；根据W=AEk列出方程求解。（3）用能量守恒定律处理，列式的方法常有两种根据初、末状态的能量相等（即昂=&）列方程；根据某些能量的减少量等于另一些能量的增加量（即AE=AE）列方程。