2022年02统计学考试试卷A及答案.docx

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1、2022-2022学年其次学期闽江学院考试试卷考试课程：统计学试卷类别：A卷aB卷口考试形式：闭卷目 开卷口适用专业年级：2022级金融学、国际贸易学、保险学专业 注明：试题答案请做在答题纸上。一、单项选择题(每题1分，共30分，30%)1.以下不属于描述统计问题的是()A依据样本信息对总体进展的推断B 了解数据分布的特征C分析感兴趣的总体特征C分析感兴趣的总体特征I)利用图，表或其他数据汇总工具分析数据2.依据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作()A.参数 B.总体 C.样本D.统计量.通过调.杳或观测而收集到的数据称为()A.观测数据B.试验数据D.截面数据C.时间序列数据从总体

2、中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取其次个元素，直 至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为(),A.重兔抽样B.不重复抽样C.分层抽样0.整群抽样调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们供给另外一些 属于争论总体的调查对象，调查人员依据所供给的线索，进展此后的调查。这样 的调查方式称为(A系统抽样B整群抽样C滚雪球抽样D推断抽样.下面的哪一个图形最适合于描述构造性问题()A.条形图B.饼图C.雷达图D.直方图.对于大批量的数据，最适合描述其分布的图形是()A.条形图B.茎叶图C.直方图D.饼图.将某企业职工的月收入依次分为2022元以下、2022元3000元,3000元

3、4000元、4000元5000元、5000元以上几个组。最终一组的组中值近似为()A.5000B.7500C.5500D. 6500.以下关于众数的表达，不正确的选项是()A. 一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C. 一组数据的众数是唯一的D.众数不熟极端值的影响. 一组数据的最大值与最小值之差称为()A.平均数 B.标准差 C.极差 D.四分位差.假设一组数据不是对称分布的，依据切比雪夫不等式，对于k = 3,其意义是()A.至少有75%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内B.至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内C.至少有9攸的数据落在平均数加减3个标准差

4、的范围之内D.至少有99%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内.以下不是次序统计量的是A.中位数 B.均值 C.四分位数 D.极差.依据中心极限定理可知，当样本容量无限大时，样本均值的抽样分布听从正态分布，其分布的方差为()。A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。10 .大样本的样本比例之差的抽样分布听从()A.正态分布B. t分布C. F分布I).开方分布即没有证据说明3种方法组装的产品数量之间有显著差异。笫页4.依据下面的数据：X15819125y4736564421我们可以通过Excel获得:回归统计Multiple RR S

5、quareAdjusted R Square标准误差观测值0.9681670.9373480.9164633.8092415df方差分析SignificanceSSMSFF回归分析( )651.2691 ()44.883180.006785216残差总计( ) 4( )( 694.8)解：（1） Excel的步骤第一步，选择Excel中【工具】下拉菜单，并选择【数据分析】选项。其次步，在分析工具中选择【回归】，然后单击【确定】。第三部，当对话框消灭时.：输入X、Y值的区域位置，在输出区域选择输出区域在残差项中选择残差、标准残差。单击【确定】回归分析的df=l, MS=651析7,残差的df=3

6、, MS=14. 5（2）由Excel结果我们可建立回归方程为y = 13.6254+ 2.3029X,回归系数说明, x每增加1个单位,y平均增加2. 3029个单位;（3）残差平方和=43. 53094,判定系数R?=93. 74%,说明回归方程的拟合度较高估量标准误差S=3. 8092,说明用x来推测y时平均的推测误差为3.8092。0下限 上限95.0%95.0%Coefficients 标准误差 i StatUpperP-valueLower 95%95%0.053417-0.375535222 27.62635O.(X)6785 1.208974424 3.396889-0.375

7、54 27.626351.208974 3.396889Intercept13.625414.399428 3.097086X Variable 1 2.3029320.343747 6.699491请完成（1）写出Excel的根本步骤并完成上述表内的df, MS的值。（3分）（2）建立回归方程，并解析该方程。（3分）（3）计算残差平方和、判定系数R2、估量标准误差S，并分析回归方程的拟合 C酸。（4分）15 .在参数估量中，要求通过样本的统计量来估总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）A.无偏性 B.有效性 C.全都性 D.充分性.当正态总体的方差

8、未知时，在小样本条件下，估量总体均值使用的分布是1）A.正态分布 B. t分布 C. M分布D. F分布.对于非正态总体，使用统计量工= slyfn估量总体均值的条件是（）A.小样本 B.总体方差C.总体方差未知D.大样本.从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本，其均值和标准差分别为33和4.当n=5时，构造总体均值U的95%的置信区间为（）A. 334.97 B. 332.22 C. 331.65D. 331.96.在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）A、原假设确定是正确的B、原假设确定是错误的C、没有证据证明原假设是正确的D、没有证据证明原假设是错误的.指出以下假设检验那一个属于右侧检

9、验（）A、H： u=u,H： uhuB、H： u u , H ： u u0DI000 I0C、11 ： y nD、H ： p u , H ： n u00100010.从正态总体中随机抽取一个n=25的随机样本，计算得到=231. 7, s=15. 5,假定c 2 =50,在a =0.05的显著性水平下，检验假设H ：0 2 220, H ：o 220, 001得到的结论是（）A.拒绝HB.不拒绝HooC.可以拒绝也可以不拒绝H I）.可能拒绝也可能不拒绝H oo.检验两个总体的方差比时所使用的分布为（）。A.正态分布B. t分布 C. X2分布 D.F分布.列联分析是利用列联表来争论（）。A.

10、两个分类变量的关系B.两个数值型变量的关系C. 一个分类变量和一个数值型变量的关系D.两个数值型变量的分布24.） A.只包括随机误差B.只包括系统误差C.既包括随机误差，也包括系统误差D.有时包括随机误差，有时包括系统误差.有交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个因素（）。A.对因变量的影响是独立的B.对因变量的影响是有交互作用C.对自变量的影响是独立的的D.对自变量的影响是有交互作.下面的陈述哪一个是错误的（） 用的A.相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量B.相关系数是一个随机变量C.相关系数确实定值不会大于1D.相关系数不会取负值.由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量

11、的（）A.平均值与其估量值的离差平方和最小B.实际值与其平均值的离差平方和最小C.实际值与其估算值的离差和为0D.实际值与其估量值的离差平方和最小.时间序列在一年内重复消灭的周期性波动称为（A.趋势 B.季节性C.周期性 D.随机性.移动平均法适合于推测（）A.平稳序列B.非平稳序列C.有趋势成分的序列D.有季节成分的序列. 一种产品在刚刚问世时，初期的市场需求量增长很快，当社会拥有量接近饱 和时，需求量渐渐趋于某一稳定水平。你认为描述这种产品的进展趋势承受以卜哪种趋势线比较适宜（）A.趋势直线B.修正指数曲线D.二次曲线C. Gompertz 曲线二、推断题（每题1分，共10分，10 %o正

12、确的打错误的打X1 .总体回归函数中的回归系数是常数，样本回归函数中的回归系数的估量 量是随机变量。（）2 .在假设检验中如显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化。（）3 .假设检验中，犯第n类错误的真实概率就是P值（P-value）o （）4 .某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22,标准差为4. 45.假照实行重 复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是正态分 布，均值为22,标准差为0.445。（）5 . 一组数据的众数是唯一的。（）6 .为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生名单按拼音挨次排列后， 每隔50个名学生抽取一名学生进展抽查，这种调查方法是整群抽样。（

13、）7 .进展方差分析时，对数据有4个根本的假定，即正态性、方差齐性、独立 性和全都性。（）8 .在一元线性回归分析中，估量标准误差是残差平方和的均方根。（）9 .阅历法则说明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标注差的范 围之内大约有95%的数据。（）10 .假设总体听从均匀分布，从今总体中抽取容量为36的样本，则样本均 值的抽样分布也听从均匀分布。（）三、名词解释（每题3分，共15分，15%）1 .比率（ratio）.分层抽样（stratified sampling ）2 .方差（variance）.区间估量（interval estimate ）3 .原假设（null hypothes

14、is ）四、简答题（每题5分，共20分，20 %）1 .鉴别图表优劣的准则有哪些？2 .什么是假设检验中的第一类和其次类错误？是否有可能同时降低两类错误的 可能性？3 .什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区分是什么？4 .简述时间序列的构成要素。五、计算题（1、2、3题各5分，第4题10分，共25分，25 %）.从一个标准差为5的总体中承受重复抽样方法抽出一个样本为40的样本，样 本均值为250（1）样本均值的标准差r等于多少？ （2分）（2）在95%的置信水平下，估量差是多少？ （3分）.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意 抽取50袋，觉察有6袋

15、低于250克,假设规定不符合标准的比例超过5%就不得 出厂，问该批食品能否出厂（a=0. 05）?1 .某企业预备用三种方法组装一种的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品 数量最多，随机抽取了 30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对 每个工人生产的产品数进展方差分析得到下面的结果：方差分析表差异源SSdfMSFP-valueF crit组间( )()210()0.2459463.354131组内3836()()总计( )29（2）建立回归方程，并解析该方程。（3分）（3）计算残差、判定系数R?、估量标准误差S，并分析回归方程的拟合程度。（4C分）要求：（1）完成上面的方差分析表。（

16、3分）（2）假设显著水平a =0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。（2分）我们可以通过Excel获得:4.依据下面的数据：X15819125y4736564421回归统计Multiple R0.968167R Square0.937348Adjusted R Square0.916463标准误差3.809241观测值5dfSS方差分析F回归分析残差总计651.269143. 53094694. 844.88318Significance F 0.006785216Coefficients 标准误差 t Stat P-valueLower 95% Upper 95% 下限 9

17、5. 0% 上限 95. 0%-0. 375535222 27. 62635 -0. 3755427. 62635Intercept 13.62541 4.399428 3.097086 0.053417X Variable 12. 302932 0. 343717 6. 699491 0. 0067851.208974424 3.396889 1.2089743. 396889的值。（3分）请完成（1）写出Excel的根本步骤并完成上述表内的df, MS2022-2022学年其次学期闽江学院考试试卷答题纸考试课程：统计学试卷类别：A卷面 8卷口考试形式：闭卷回 开卷口适用专业年级：2022级

18、金融学、国际贸易学、保险学专业班级姓名学号题号-二四五总分得分一、单项选择题每题1分，共30分，30%得分评分标准：每题1分，多项选择、少选、错选均不得分。123456789101112131415161718192021222324252627282930评分标准：每题1分，不选择不得分，推断错误扣0.5分。二、推断题每题1分，共10分，10%得分12345678910三、名词解释每题3分，共15分，15%得分1.比率（ratio）：.分层抽样(stratified sampling )：2 . 方差(variance)：3 . 区间估量(interval estimate )：4 .原假设

19、(null hypothesis )：四、简答题（每题4分，共20分，20%）得分1.鉴别图表优劣的准则有哪些？2 .什么是假设检验中的第一类和其次类错误？是否有可.能同时降低两类错误的 可能性？3 .什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区分是什么？4 .简述时间序列的构成要素。五、计算题（1、2、3题各5分，第4题10分，共 25 分，25 %）得分2.20222022学年其次学期闽江学院考试试卷参考答案及评分标准考试课程：统计学试卷类别：A卷1 B卷口考试形式：闭卷口 开卷口适用专业年级：2022级金融学、国际贸易学、保险学专业一、单项选择题每题1分，共30分，30%得分评分标准

20、：每题1分，多项选择、少选、错选均不得分。12345678910A1)AACBCCCC11121314151617181920BBDABBDADC21222324252627282930BDACBDDBAB二、推断题每题1分，共10分，10%）得分评分后k准：每题1分，不选择不得分，才卡断错误扣0. 5分。12345678910VVXVXXXVVX三、名词解释每题3分，共15分，15%得分1.比率（rati。）： 一个样本（或总体）中各不同类别数据之间的比值。2 .分层抽样（stratified sampling ）：也称分类抽样，在抽样之前先 将总体的元素划分为假设干层（类），然后 从各个层

21、中抽取肯定数量的元 素组成一个样本。3 . 方差（variance）：各数据与其平均数离差平方的平均数.4 . 区间估量（interval estimate ）：在点估量的根底上，给出总体 参数估量的一个估量区间，该区间通常由样本统计量加减估量误差组 成。5 .原假设（null hypothesis ）：又称零假设，争论 者想收集证据予以 推翻的假设，用H0表示，它所 表达的是参数没有变化或变量之间没有 关系。四、简答题每题4分，共20分，20%得分1.鉴别图表优劣的准则有哪些？答（1）细心设计，有助于洞察问题的实质；（1分）（2）使简单的观点得到简明、精准、高效的阐述；（1分）（3）能在最短

22、的时间内，以最少的笔墨给读者供给最大的信息；11分）（4）是多维的；（1分）（5）表述数据的真实状况。11分）.什么是假设检验中的第一类和其次类错误？是否有可能同时降低两类错误的 可能性？答：在统计检验中：原假设是真实的，却拒绝原假设称作假设检验的“第一 类错误”（1.5分）。原假设是不真实的，推断结论却承受原假设，这是“其次类 错误”（1.5分）。在样本肯定条件下，犯其次类错误的概率B与犯第一类错误的概率&相互 之间呈反向变动关系。但是通过增大样本容量，减小抽样分布的离散性，有可能 同时降低两种错误的概率（2分）。2 .什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区分是什么？答：随机误差项

23、反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。它是 tYt与未知的总体回归线之间的纵向距离，是不行直接观测的。（2.5分）。残差et是Yt与依据回归方程计算的丫的差额，它是Yt与样本回归线t之间的纵向距离，当依据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出et的具体数值。利用残差可以对随机误差项的方差进展估量。（2.5分）4.简述时间序列的构成要素。答：时间序列构成要素有四种，它们是趋势CT）、季节变动6）、周期性或循环 波动（C）和不规章波动（I） （2分）。（1）趋势也称为长期趋势，是指时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上 或持续下降的变动。它是由某种固定性的因素作用于序列而形成的。它可

24、以是线 性的，也可以是非线性的。（1分）（2）季节变动是指时间序列在一年内重复消灭的周期性波动。（1分）（3）循环波动或周期性波动是指时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波 浪形或振荡式变动。它不同于趋势变动，不是朝着单一的方向持续运动，也不同 于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期为一年，而循环波动则无 固定的规律，变动周期多为一年以上，且周期长短不一。周期性通常是由于经济 环境的变化而引起的。随机性或不规章波动是由一些偶然性的因素产生的。（1 分）1.从一个标准差为5的总体中承受重复抽样方法抽出一个样本为40的样本，样 本均值为25。五、计算题每题5分，共25分，25%得分a（

25、1）样本均值的标准差又等于多少？（2）在95%的置信水平下，估量差是多少？解：a=5, n=40, x= 25a =0.05,芸=1.96. （1 分）0.05/2 1）样本均值的抽样标准差o=（）.79 （2分）（2）边际误差E=工（2）边际误差E=工=1. 96x6（2分）2.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，觉察有6袋低于250克。假设规定不符合标准的比例超过5%就不得P,问该批食品能否出厂（a=0.05）?解：n=5%,a = 0.05,=1.645（1 分）0（.（5假设：（1分）H :兀 5% 061(2分)-5%Z= , 50=2.2

26、7Z15%x(l-%5)005450拒绝原假设，该批食品不能出厂。（1分）3.某企业预备用三种方法组装一种的产品，为确定哪种方法每小时生产的产 品数量最多，随机抽取了 30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过 对每个工人生产的产品数进展方差分析得到下面的结果：方差分析表要求：差异源SSdfMSFP-valueF crit组间( )()210()0.2459463.354131组内3836()()总计( )29（1）完成上面的方差分析表。13分）（2）假设显著水平a =0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。（2分）解（1）方差分析表中所缺的数值如下表：差异源SSdfMSFP-valueF crit组间42022100.2459463.354131组内383627142.07总计425629(2 )由 7力差分析表分析可知：P-value=0.246946a =0. 05(或F=1.478F=3. 354131,不能拒绝原假设。 a