一级公路预应力砼小箱梁桥工程-抗震计算书.docx

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1、一级公路预应力碎小箱梁桥工程抗震计算书一、工程概况楚雄连汪坝至南华县城一级公路K38+890右24X20/左25X20m预应力於小箱梁 桥位于拖木古村北面的龙川江河谷内，为跨山间河流凹地的桥梁。中心里程为K38+890,起 止点里程为右K38+646.96左K38+626.96K39+113.04,桥面净宽2X 14. 75米，最大墩 高18.27米，全长992.16米（单幅计列）；上部构造为预应力混凝土箱形连续梁桥，下部构造 及根基均为柱式轻型桥台、双柱式桥墩及桩根基.本桥平面分别位于缓和曲线（起始桩号K38+656.96,终止桩号：K38+713. 512,参数 A:324. 207,右偏

2、）、圆曲线（起始桩号：K38+713.512,终止桩号：K39+087, 738,半径：457m, 右偏）和缓和曲线（起始桩号：K39+087.738,终止桩号：K39+134, 838,参数A：324.207,右偏） 上，纵断面纵坡1.8%;墩台径向布置。根据？中国地震动参数区划图？GB18306-2001及？云南省地震动峰值加速度区划图？、? 云南省地震动反响谱特征周期区划图？，桥位处中硬场III类场地，地震动峰值加速度值为 0. 15g,地震动反响谱特征周期为0. 45s,地震基本烈度值为VII度，分组为第二组。本计算书对大桥左幅第三联进展计算，桥型布置图如以以下图所示。图1.1桥型布置

3、图图1.2剖面示意二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2. 1,从左到右依次是8号墩、9号墩、10号墩、11号墩、 12号墩，8号墩、12号墩为过渡墩，10号墩为固定墩。其自振周期及相应振型列于表2.1,示于图2.2。模态号频率/Hz周期/s10.5639661.77315621.2257450.8158331.365010.73259541.4331960.69774151. 7839930. 5605462.0587750.485726图2.1有限元模型表2.1自振特性一览表第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型(cm)实际配筋150326010.40. 02112101700. 0

4、06设计标准W200.01944-0. 13210W1021500. 004是否满足是是是是是是五、小结通过对托古木大桥的抗震计算分析，可得到一下结论：(1)、在E1水准地震作用下，桥墩处于弹性状态，桥墩满足？公路桥梁抗震细则？的E1条 件下抗震设防要求；(2)、在E2作用下，墩顶位移小于墩顶容许位移，满足抗震标准要求；(3)、在E2作用下，桥墩塑性较区域最大剪力小于容许剪力，满足抗震要求；(4)、在E2作用下，根基承载力满足设计要求；(5)、在E2作用下，盖梁正截面抗弯强度与斜截面抗剪强度均满足设计要求；(6)、桥墩构造措施也满足设计标准要求。第五阶振型第六阶振型图2. 2振动模态三、地震输

5、入E1、E2水准地震时，均按反响谱输入。E1、E2反响谱函数分别如以以下图3. 1、3. 2所 示。桥位处中硬III类场地，地震动峰值加速度值为0.15g,地震动反响谱特征周期为0. 45s, 地震基本烈度值为VII度。图3. 1 E1反响谱输入函数图3. 2 E2反响谱函数四、抗震性能验算4.1 E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图4. 1所示。图4. 1桥墩截面4. 1. 1 E1作用下桥墩抗压能力验算9号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算：1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算：y。好2981.2kNNn = 0.900 (fcdA+fsdAs.)二0. 90X1

6、.00X (13.80X2250000. 00+330. 00X49963. 20)二 42784. 1 kN丫力山W 0.90 0 (fcdA-hfsd-As),轴心受压满足要求。2)、9号墩底单元Fx最小时(My)的偏心受压验算：e o = Md/Nd= 5081667319. 12/2981207. 23 = 1704. 57 mme = ileO + h/2 - as= 1.00 X 1704. 57+1500. 00/2-137. 00 = 2317. 57 mm屋 二 rieO + as，- h/2=1.00 X 1704. 57+137. 00-1500. 00/2 = 1091

7、.57 mm年2981.2kN, 丫收二 2981.2kN.Y Me= 6909. 147kN m, y 0Nde = 3254. 2 kN m假定大偏压，对Y 0N0作用点力矩取零，得到x计算的方程为：fcdXb/2Xx2 +fcdXbX (e-h0) Xx +fcdX (bf -b)hf (e-h0+hf /2)-fsdAse+fsdAs e - 0求得 x = 234. 65 mm. x/m 0. 17x1 产凰4，e = 0 求得 x = 234. 65 mm.” x/hp 0. 17xV 2a= 2X137. 00 = 274. 00 mm,故应验算 YoXXe fsdAs (h0-

8、as ? oN= fsdAs (ho-as )/e330. 00 X 12868. 80 X (1363. 00-137. 00) /1091.57 = 4769. 7kNYoNd W N,偏心受压满足验算要求。4)、9号墩底单元My最小时的偏心受压验算：6。二 M/Nf 5418886222. 72/7852597. 75 = 690. 08 mme = 77 eo+h/2-ap 1.00 X 690. 08+1500. 00/2-137. 00 = 1303.08 mme = J eo+as-h/r 1.00 X 690. 08+137. 00-1500. 00/2 = 77. 08 mm

9、Nf 7852. 6kN, 丫 0Nf 7852. 6kN.YoW 10232.5 kN m, yWe = 605. 2kN m假定大偏压，对YoNo作用点力矩取零，得到X计算的方程为:fcdXb/2Xx 八2 +fcdXbX (e-ho) Xx +fcdX (bf -b)hr (e-hohf/2,) -fsdAse-fsd As e r = 0求得 x = 771.70 mm.此时x &出0,为小偏压，应重新计算x :取对丫川。作用点力矩为零的条件，得到x计算的方程为：fcdXb/2Xx 八2 +fcdXbXXxfcdX hfe-hohf /2)+ ( cuEsAse-fsd As e )-

10、 CUES B h()Ase - 0求得 x =762. 93 mm.a = cEl Bhol) =0. 0033 X200000. 00X (0. 80X 1363. 00/762. 93-1) =211.01J - x/htF 0. 56Nn =fcdbx+fsdAs - crsAs二 13. 80 X1500. 00 X 762. 93+330. 00 X12868. 80-283.30 X12868.80 = 16393.6kNNne = %(仁乂/2) + 8孙尸仇0也,/2)小仇也.)二 20707. 4 kN m重新计算吃-h/2-e0-a -77. 08mm综上，乂取 1589

11、1.2kNYog W偏心受压满足验算要求表4.1 E1作用下桥墩承载力险算墩号类型x(mm)也(kN)e(mm)e (mm)M(kN)rNdNn是否通 过验算9偏心 Fxmin (My)0. 64483858.63611.43060. 204613348. 3653是是偏心-Mymax0. 64483858. 63611.43060. 204613348. 3653是是偏心-Mymin0.8478455.41481.0388-0. 187219338.0695是是车山心一 Fxmin03858.63610042784.0704是是10(固 定)偏心 Fxmin (My)0. 23472981.

12、20722.31761.09164769.7112是是偏心-Mymax0. 23472981.20722.31761.09164769.7112是是偏 -Mymin0.76297852.59771.30310. 077115891.2026是是轴心-Fxmin02981.20720042784.0704是是11偏心 Fxmin (My)0. 58233377. 27241.50380. 277812053.2597是是偏 9 -Mymax0. 58233377.27241.50380. 277812053.2597是是4扃，。-Mymi n0.8919557.22320.9529-0.2731

13、20788.2112是是车由心一 Fxmin03377. 27240042784.0704是是4. 1.2 E1作用下桥墩受弯承载力验算图4.2 E1作用下轴力弯矩曲率曲线桥墩截面承载力：Mu =Q；) + fcdbxh() = 330 x 12868.8 x (1363 -137) +14.3 x 1500 x (1363 - 216/ 2)= 11021kNm桥墩墩底最大弯矩IVU=5419 kN mM=11021kN m,满足设计标准。根据公路抗震设计细则，E1地震作用下桥梁构造处于弹性状态，计算采用轴力-弯矩-曲 率曲线中的首次屈服弯矩进展控制，假设E1地震作用下塑性校区的弯矩小于首次

14、屈服弯矩即 认为桥梁构造处于弹性状态，从上图4.2可以看出首次屈服的弯矩为11068kN m, 9号墩、 10号墩、11号墩计算结果见下表：表4. 2 E1地震作用下弯矩验算墩号墩底弯矩Mmax (kN m)M”(kN m)My(kN m)M(nax MuMmax Mq是否通过验算936001102111068是是10(固定墩)54191102111068是是1132491102111068是是因此，桥墩在E1水准地震作用下，墩底的最大弯矩小于桥墩的初始屈服弯矩，桥墩处于 弹性状态，桥墩满足？公路桥梁抗震细则？的E1条件下抗震设防要求。4. 1.3 E1作用下桥墩抗剪能力验算桥墩最大容许剪力A

15、ubVs = 0. 1vfy=0. 1 x9. 05x150/10x330=5375. 70. 067a/FcA =0.067 X /2077 X 15030. 76=4514. 96kN所以左5375.7KN在E1作用下桥墩最大剪力V=1064kNVu=4701 kN,故满足设计标准。4.2 E2作用下验算. 1 E2作用下位移验算与塑性较转动能力验算桥墩截面弯矩曲率曲线如以以下图4.3所示图4.3 E2作用下轴力弯矩曲率曲线由上图的弯矩曲率曲线可知0）=0. 003 0 =0. 04=0. 08H+0. 022=0. 08X9500+0. 022X400X3. 2=1041.6mm0. 0

16、44fyds=563. 2mmZ.=2/3 X b=2/3 X 1500=1000mm因此 4=1000mm= 1m塑性较区域最大容许转角：3 =&（必%）/K=1 X （0. 035-0.0025）/2=0.01851）、墩顶位移的验算9号墩墩底容许位移：17LnA = +（H-匕）e =1 /3 X 8. 9 X 8. 9 X 0. 002+ （8. 9-1 /2） X 0. 018=0. 2m 3 y 2 d=0. 135V故满足设计标准10号墩墩顶容许位移：1 7LA = +（H，）9 =0. 22m以 3 y 2 d=0.179V 故满足设计标准。11号墩墩顶容许位移：1 7 LA

17、= +(-j)6 =0.38m 3 y 2 d=0.155 V 故满足设计标准。9号墩、10号墩、11号墩墩顶位移域容许位移比较如下表4. 3所示，从表中可以看出墩 顶位移满足设计标准。表4. 3墩顶位移比较墩号方向墩顶位移 d(m)容许位移 u(m)Adu是否通 过验算9顺桥向0. 1350.2是是横桥向0. 0450. 09是是10(固定墩)顺桥向0. 1790. 22是是横桥向0. 0550. 09是是11顺桥向0. 1550. 38是是横桥向0. 0950. 15是是2)、塑性较区域塑性转动能力的验算：9号墩塑性较转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铁区域塑性转角：8P = 0.00

18、87 8u = 0.01810号墩塑性较转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铁区域塑性转角：ep = 0.017 0U=0.01811号墩塑性较转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性较区域塑性转角：ep = 0.012 8u=0.018表4. 4塑性较区域塑性较转动能力的验算墩号0P0u6 p 9 u是否通过验算90. 00870.018是是10(固定墩)0.0170.018是是110.0120.018是是从上表可以看出塑性较转动能力满足抗震设计标准。4. 2. 2能力保护构件9号桥墩由图4. 2,有顺桥向墩底极限弯矩=14394kN公式6. 8. 2-1有：Mx匕 0 =.2X14394/

19、 8, 9=1940. 3kN横桥向墩顶极限弯矩加:二14394kN墩底极限弯矩=14394kN公式有:八 Mx + Ms匕0=，_敏二1.2 X (14394+14394)/ 8. 9=3881.5kN根据标准公式7. 3. 4对桥墩塑性较区域抗剪强度进展验算,AubVs = 0. 1Ly=0. 1 x9.05x150/1 Ox330=5375. 7 0k 3W0.067a/FIa lO.067 XX 15030. 76=4514. 96kN所以长5375.7KN%。 L所以满足设计标准。下表4.5为9号墩、10号墩、11号墩塑性较剪力与桥墩容许剪力的比较:表4. 5剪力比较墩号方向% (k

20、N)心(kN)VCOVCU是否通过验算9顺桥向1940. 34701是是横桥向3881.54701是是10（固定墩）顺桥向17424701是是横桥向34844701是是11顺桥向1165.53361.8是是横桥向23313361.8是是由上表可知桥墩的设计满足能力保护构件要求。2）、盖梁的验算根据配筋计算出桥墩截面横向抗弯承载能力M盖梁计算公式得：Mpo 二（|） M岛 + MgI . 2 X 11132. 7+4091=17450. 24kN m根据盖梁配筋对盖梁正截面抗弯能力计算:A Jf r 4 /h ri A t /h r 1 /Mu = fskAs(-as) + f sk A s -

21、 as) + fckbx(-=400 x 30559 .6x(950 -108) + 400x15279.8 x(950 -108) + 20.lx2100 xl44.8x(950 - 97 / 2) 二 21440 kN-mMpo Mu满足设计标准。由公式6. 8. 4得盖梁剪力设计值：vco 二(|).2 X 21440 X 2/6. 7=7680kN根据标准JTG D62-2004公式5. 2. 7-2计算盖梁斜截面抗剪承载能力：VCs - a 1 a 2 a 3O. 45 X 10 - 3bhoj (2 + 0. 6P) Vfcu,k p svfsvJ1 X 0.45 X 10 - 3

22、 X 2100 X 184Q 一一(2 + 0.6 X 30157) XX 0. 0032 X 330=7214kNVsb = 0.75 X 10-3fsdZAsbsin 9S二0.75 X 10 -3 * 360 x 15279.8 X sin45 = 2673kNVco W Vcs + Vsb=9887kN满足设计要求 4.2.3 E2作用下根基验算桩底入岩，中风化，碎块状，按端承桩计算，9号墩入岩深度5. 4m, 10号墩入岩5. 8, 11号墩入岩6. 5mo9号墩单桩轴向受压承载力计算如下：mnRa 01 Apf rk + U）： C2ih if rki + 1 /2 4 su）：

23、iQkii = 1i = 1二0. 4X5. 0868 X 40000+5. 652 X0.03X5.4X 40000+1 /2X0. 2X5. 4X 160=118100kN10号墩单桩轴向受压承载力计算如下： mnRa 01 Apf rk + U)： C2 i h i f rk i + 1 /2 4 su)： iQkii = 1i = 1二0. 4X5. 0868 X 40000+5. 652 X0.03X5.8X 40000+1 /2 X 0. 2 X 5. 8 X 160=120819kN11号墩单桩轴向受压承载力计算如下： mnRa 01 Apf rk + U)： C2 i h i

24、f rk i + 1 /2 4 su)： iQkii = 1i = 1二0. 4X5. 0868 X 40000+5. 652 X0. 03X6.5X 40000+1 /2X0. 2X6. 5X 160=125578kN9号墩、10号墩、11号墩桩顶轴力如表4.6所示，从表中可以看出，9号墩、10号墩桩 基承载力均满足设计要求。表4. 6根基承载力比较墩号桩顶轴力N (kN)单桩承载力Ra (kN)/VRa是否通过验算917860118100是是10(固定墩)18086120819是是1122031125578是是4. 2. 4能力保护构件Vco 二 排1%. 2 X 28661.2/6. 7

25、=5133. 3kNVcs = a 1 a 2 a 3O. 45 X 10 - 3bh0A/(2 + 0. 6P) /f“小 q svfsvJ J X 0.45 X 10 - 3 x 2100 X 184Q 一一(2 + 0.6 X 30157) XX 0.0032 X 330二7214kNVsb = 0.75 X 10 3fsdSAsbsin 0S0.75 X 10 - 3 x 360 x 15279.8 X sin45 = 2673kNVco W Vcs + Vsb=9887kN满足设计要求4. 3构造细节设计桥墩箍筋直径为12mm,满足标准箍筋直径不小于10mm,加密区间距为10cm,满足标准 不大于10cm,最小加密区长度为170cm大于150cm满足设计标准。塑性较区域箍筋最小含箍率：P s, minIfc二0. 1 Tk + 4. 17(1k - 0. 1)(p t - 0.01)+ 0. 02 = 0. 1 X 0.5275tyh14.3+ 4.17 X (0.5275 - 0. 1) X (0.021 - 0. 01) + 0. 02 X = 0. 004所以 Ps,min = 0.004表4. 7桥墩构造细节名称柱直径 (cm)主筋箍筋主筋直径 (mm)主筋根 数主筋间距 (cm)配筋率箍筋直径 (mm)箍筋加密 间距(cm)加密区 长度箍筋率