2022-2023学年人教A版（2019）必修第一册2.2 基本不等式课堂练习（Word版含答案）.docx

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1、2.2基本不等式课堂练习一、单项选择题1.实数。0, b3 且满足必-4-2。-2=0,贝IJ （。+1） （0+2）的最小值为（）A. 24B. 3后+ 13C. 972 + 13D. 252 .某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的本钱分为以下三个局部：生产1单位试剂需要原料费50元；支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20 元组成；后续保养的费用是每单位+眄-30）元（试剂的总产量为x单位，50x0, b0,。+匕=4,那么以下各式中正确的选项是（A.A.1 1 1I a b” 4B.C. yab.2D.1ab4.b,。分别为ABC的三

2、个内角A, B,C的对边, = 2, H(2+Z?)(sinA-sinB)= (c-Z?)sinC,那么4A5c面积的最大值为（）A. 873B. 473C. 273D. g12 in5 .a0, Z70,假设不等式一+三:;一恒成立，那么实数加的最大值为（）a b 2。+ 力A. 10B. 9C. 8D. 7.假设a0,b那么“ +旌4”是就44”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、多项选择题7 .以下结论中正确的选项是（）A.假设。,beR,那么2 + a bb2 a2C.假设40S0,那么幺+幺之 + 6 a b448 .假设x0/0,贝！J

3、 + /?28 .设正实数x, y满足2x+y = l,那么A.冲的最大值是:4C. 4/ + y2的最小值为!9.(多项选择题)以下不等式不一定成立的是(A. x-N2xB.厂 + 2 fV2+ 2%2B.工+，的最小值是9 % yD.岳+ J7的最小值为2）.14C.厂 H72 2D. 23x2XX10.假设实数，0力=那么以下选项的不等式中，正确的有（）A. a + b N 2B. yfa + yh V2C. a2 +h2 2D. -H 2a b11.那么（）A.假设 a+b = ,贝（）4+4”力4B.假设 a + b = l,那么 ya-4b 411 4C.假设必=1,那么一+ 24

4、 a bD.假设必=1,那么b2+1三、填空题12 .正数m8满足=a+/?+3,那么。的取值范围是.11 Q.0, b09且必=1,贝IJ + 二 + 一的最小值为.13 .有限集A = %,生，(2 2,rwN*),如果已中元素4(i = l,2,L ,)满足：那么2%+6的取值4*2/*/+92+7恒成立，求实数机的取值范围.17.全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市. 全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.连云港市黄海路社区响应号召，在全 面开展“创文”的基础上，对一块空闲地进行改造，计划建一面积为4000 n

5、?矩形市民休闲广场,全国文明城 市是中国大陆所有城市品牌中含金量最高、创立难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉 称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具有价值的城市品牌.为此社区党委开会讨论确定 方针：既要占地最少，又要美观实用.初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为2m的草坪，南北边缘都 留有5m的空地栽植花木.（1）设占用空地的面积为S （单位：n?）,矩形休闲广场东西距离为何单位：m, x0）,试用x表示为S 的函数；（2）当次为多少时，用占用空地的面积最少？并求最小值.参考答案与试题解析D1. DB2. DC3. ACD4. BCAD5. ABCDACD6. 9收)414.100, 2r 9u ,+015. (1) 8 ； (2) 2.16. (1) 16； (2) m .12(2)当休闲广场东西距离为40m时，用地最小值为4880 m2.(2)当休闲广场东西距离为40m时，用地最小值为4880 m2.17. (1) S = (x + 4)(幽+ lo(xO)；