推出与充分条件必要条件 (4) 教学设计.docx

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1、推出与充分条件、必要条件一.学习目标1 .理解充分条件、必要条件及充要条件的意义，并能灵活应用.2 .掌握充分条件、必要条件、充要条件的判定方法，会判定所给条件是充分条件、必 要条件还是充要条件二.自学指导：认真阅读课本内容，并注意以下问题。(试填写或思考).命题的条件和结论：“如果P，则(那么)q”形式的命题，称为命题的条件， 称为命题的结论.1 .充分条件与必要条件命题真假“若P,则q”是真命题“若P，则q”是假命题推出关系PqPq条件关系P是q的条件q是P的条件P不是q的条件q不是P的条件2 .充要条件：一般地，如果,且,则称P是q的充分且必要条件，简称 P是q的充要条件，记作.显然，q

2、也是P的充要条件.P是q的充要条件，又 常说成 或.3 .命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类(1)充分不必要条件，即.(2)必要不充分条件，即.(3)既充分又必要条件，即.(4)既不充分又不必要条件，即.4 .用集合的观点理解充分、必要条件：三、自学检测1.指出下列各组命题中，P是q的什么条件. 已知。力是实数，则是的()ab是浮)2的()设命题则是q的()设命题 p： x | x| 1；命题 q： x| * + 2x - 30,则 i p 是q 的()移w4是lw2或yw2的()条件.2下列各题中，哪些p是q的充要条件：(l)p： b = 0, q：函数 f (x) =ax?+bx

3、+ c 是偶函数;(2)p： x0, y0, q： xy0；(3)p： ab, q： a+cb + c.3 .用“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件”填空：(1) “a+bO 且 abO” 是 “a0 且 b0” 的；1(2) “xl” 是、1” 的；(3) “x = 2” 是 X?7x+10 = 0,的.4 . a0, b0的一个必要条件为()oaaA. a+b0 C. -1D. -lbb5 .设aj是等比数列,则aa2a2+c2, q： ABC 为钝角三角形;(2)p： 4ABC中有两个角相等，q： 4ABC是正三角形;(3)若 a, bR, p： a2 + b2 = 0, q： a

4、=b = O.7 .是否存在实数p,使“4x+p0”的充分条件？如果存在，求出p 的取值范围；否则，说明理由8 .若“xm”是“（x l）（x 2）0”的充分不必要条件，求m的取值范围.四.当堂训练：一、基础过关. “一2l 或 x0”是“x0”的充分条件B. xy = O”是“x = 0”的必要条件C. “|a| = |b|是“a=b”的充分条件 D.是 仁2不小于1”的必要条件.设a, b为实数，则是或bL的（）b aA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件.设p： xl； q： xl,贝非p是非q的 条件.4 .设命题 p： 2x2 3x+lW0,

5、命题 q： x（2a+1）x + a（a+1） WO,若 p 是 q 的充分不 必要条件，求实数a的取值范围.二、能力提升.不等式(a+x) (l + x)0成立的一个充分而不必要条件是一2x 1,则a的取值范 围是.5 .下列各题中，p是q的什么条件，说明理由：(l)p： a2+b2 = 0； q： a+b = O.(2)p： pW2 或 p22； q：方程 x? + px + p + 3 = 0 有实根.(3)p：圆 x?+y2=r2与直线 ax + by + c = O 相切;q： c2= (a2+b2)r2.6 .已知M= x (x aTl, N= x | x25x 24l, q： xl,则非 p 是非 q 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.已知p：q： (X a)(X a1) 0,若p是非q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.8 .方程。%2+2工+ 1 = 0,(。0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )A. a0C. al