江西省宜春市高安市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案解析）.docx

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1、江西省宜春市高安市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷学校:姓名:班级:考号:一、单选题1.1.-2022的倒数是（）A.2020B. -2022C.120222.下列各数中，最小的数是（A.B. 一九C.-23D(-2)43.下列说法正确的是（）A.单项式-浮的系数是-白B.单项式手的次数是3C.多项式/ +岫2 - a?/? T是五次四项式D.4.下列运算正确的是（）A.A.2ab- 3ba = -ab B. a-a = a2C.5xy-3x = 2yD. 3crb-3ab2 =0.5.实数力在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是（-3-2-1012A. a 2B.

2、a 2C. a bC.a + b0D.b-a B,理由见解析【分析】(1)根据整式的加减运算法则进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案.(2)判断与0的大小关系即可求出答案.【详解】(1) V A = 2a2-5a + l, B = a2-l-5a答案第6页，共13页.2A-3(4叫= 3B-A= 3(/ 5) (2/ 5q + 1)=/ 1 Oci 4 ,当 =1时、原式二(1) 10x(1) 4= 1 + 10-4=7.(2) A- B = 2a -5a +1 -(q -1 -5q) = cr + 20：.A B.【点睛】本题考查了整式的加减运算和比较大小，熟练运用运算法则是解决问题的关

3、键(1) x Hx ； (2) 3 22【分析】(1)根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式；(2)将x = 2代入计算可求解阴影部分的面积.【详解】解：阴影部分的面积为：X2 +12 jt2 x3(x + 4) x4(3 %)21 231 ?1=x +12 x x 6 - 6 + 2x = x Hx ；2222(2)当x = 2时，阴影部分的面积为:x4 +:x2 = 3, 22答：阴影部分的面积为3.【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键.17. (1)去括号，去括号法则；一，去括号时符号错误；4a2b-7血-6

4、去括号时，若括号前面是负号，去掉括号后括号里的项都变号，勿漏；若括号前面有数字，利用乘法对加法的分配律时，注意分配到每一项；(答案不唯一).【分析】(1)认真看晓彬同学的解题过程，根据合并同类项的一般步骤和他的计算过程，回 答题目问题；答案第7页，共13页(2)可根据去括号法则的注意事项给出建议.【详解】(1)解：第一步是去括号，利用了去括号法则；故答案为：去括号，去括号法则；计算中第一步出现了错误，出现问题的原因是去括号时符号错误；故答案为：一，去括号时符号错误；(2a2 b Sab) Tkab a2b)=2a2b 5ab 2ab + 2a2b=2a2b + 2a% 5ab 2ab= 4a2

5、b-7ab .当 q = 2,8=一3 时,原式=4x4x(-3)-7x2x(3) =-6 .故答案为：4a2b-lab,-6(2)解:建议去括号时，若括号前面是负号，去掉括号后括号里的项都变号，勿漏； 若括号前面有数字，利用乘法对加法的分配律时，注意分配到每一项；(答案不唯一).【点睛】本题考查了整式加减的混合运算，去括号法则，熟练掌握是解题的关键.18. (1) 5, - 1； (2) - x2 - 3% - 4； (3) -4【分析】(1)整式进行整理后，利用等式的性质列方程求解即可；(2)把。=2, b = -l代入求解即可;(3)计算的最后结果与1的取值无关，则含x项的系数为0,据此

6、求解即可.【详解】解：(a+bx - 4) - (3/+21)，= ax2+hx - 4 - 3x2 - 2x,=(-3)(Z? - 2) x - 4；(1) 甲计算的结果为左-3%-4,-3=2, b - 2= - 3.=5, /?= - 1 .故答案为：5, - 1；(2)乙同学给出了 a = 2, b= - 1,计算结果为(2-3) /+ ( - 1 - 2) x-4,=-x2 - 3% - 4.(3) 丙同学计算的最后结果与x的取值无关，-3=0, b - 2=0.答案第8页，共13页 4=3, /?=2.当。=3,人=2时，丙同学的计算结果-4.【点睛】本题考查了整式的加减运算，解一

7、元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键.20 .见解析(2)3(3)/?-c(4)2 或 10【分析】(1) a + b = 0,得出互为相反数，得出原点是A3的中点；(2)利用=可以分别求出“，的值，再求的值；(3)利用数轴判断出cya”,再绝对值的性质化简绝对值；(4)利用数轴上两点间的距离A3 = |-W，BC = h-c9进行求解.【详解】(1)解：如图： + b = 0,，人互为相反数，原点是的中点；描出原点如下：ab 一A OB(2) 9： AB = a-b9 ab9AB = a-b = b-a = 4 ,又：a + Z? = 0,: a = -2 , b = 2 , a + c

8、 = -2 + 5 3.答：的值为3.(3) 1点C在点A的左侧，点A在点8的左侧，：.ca, ab, a c + cib = a c (ab) = a c a + b = b c.(4) AB = 3BC,答案第9页，共13页a-b = 3b-c ,*.* a + b = Q9 b = 6, Cl 6 9；.|-6-6| = 3|6-c| ,即 |6-c| = 4 ,解得：。=2或10.答：c的值为2或10.【点睛】本题考查的是相反数的含义，数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，整式的 加减运算的应用，一元一次方程的应用，熟练的利用数轴上两点间的距离公式建立方程是解 本题的关键.21. （

9、1） 346； （2）小李本周实际生产口罩数量为2460个；（3）小李本周的工资为1213.85 元.【分析】（1）根据表格及题意可直接进行求解；（2）先把表格中的数据相加，然后问题可求解；（3）根据题意分别求出每天的工资，然后问题可求解.【详解】解：（1）由题意得：350-4=346 （个）；故答案为346；（2）由题意得：（5-2-4+13-9+15-8） +2450=2460 （个）；答：小李本周实际生产口罩数量为2460个；（3）周一小李的工资为350x0.5 + 5x0.15 = 175.75 （元），周二小李的工资为348x0.5 2x0.2 = 173.6 （元），周三小李的工资

10、为346x0.54x0.2 = 172.2 （元），周四小李的工资为350x0.5 + 13x0.15 = 176.95 （元），周五小李的工资为341x0.5-9x0.2 = 168.7 （元），周六小李的工资为350x0.5 + 15x0.15 = 177.25 （元），周日小李的工资为342x0.5-8x0.2 = 169.4 （元），.小李本周工资为 175.75+173.6+172.2+176.95+168.7+177.25+169.4=1213.85 （元）,答：小李本周的工资为1213.85元.【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数混合运算的应用是解题的关答案第

11、10页，共13页 键.22. (1) (5000+20%), (5400+18x)；应选择A方案购买合算；(3)按A方案买5。个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款6900元.【分析】(1)由题意按A方案购买可列式：50x120+ (x-50) x20=5000+20x,在按B方案购买可列式：(50x120+20%) x0.9=5400+18x；(2)将x=100分别代入A方案，8方案即可以比较(3)由于A方案是买一个篮球送跳绳，B方案是篮球和跳绳都按定价的90%付款，所以可 以按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买即可.【详解】(1)解:A方案购买可列式：50x120+ (x

12、-50) x20= (5000+20%)元；按 3 方案购买可列式:(50x120+20%) x0.9= (5400+18%)元；故答案为：(5000+20尤)，(5400+18%)；(2)当 x=100 时，A 方案购买需付款：5000+20%=5000+20x 100=7000 (元)；按 3 方案购买需付款：5400+18x=5400+ 18x100=7200 (元)；V 7000 7200,当下100时，应选择A方案购买合算；(3)由(2)可知，当4100时，A方案付款7000元，B方案付款7200元，按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买50个跳绳合计需付款：120x50

13、+20x50x90%=6900,V 6900 7000 7200,，省钱的购买方案是：按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按3方案购买，付款6900.【点睛】此题考查的是列代数式并求值，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键.23. (1)1, -1-1(3)3或T或1或-3【分析】(1)根据绝对值的意义去绝对值即可求解；(2)由 q + Z? + c = 0,可得 a + b = c, a + c = -b , b + c = -a ,再根据 abc0, b0, c0时，则百=亍=1；b b 1当b0时，则M = R = T，故答案为：1, -1;(2)已知a, h, c是有理数，a +

14、b + c = Q , a + b = c 9 a + c = b, Z? + c = a,abc 0, 。0时, 向 C Q C 1I -则：1 + ? + = + / + = 1 + 1 + 1 = 3；a b c abc当。，。有一个为正数，另两个为负数时，设Q0, b0, c0 9 。0,答案第12页，共13页则：n+7+c a b c=十一十一a b -c当a, b,。三个数都为负数时,则:则:a -b十 +-a b -c综上所述：g+ 丫 +白的值为3或-1或1或-3.【点睛】本题考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法、能不重不漏的分类是关键.答案第13页，共13页9 .写一个含字

15、母x和y且系数为最大负整数的四次单项式：.10 .若+(/+l) = 3x 1,则口表示的多项式是 .11 .远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的 数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之 间留空，例如：左边的表示2x602；中间的丫口表示3x60；右边的丫则表示 1个单位，用十进制写出来是7381,若楔形文记数YVY,表示十进制的数为12 .在数轴上有P,。两点，点尸在点。的左边，点尸表示的数为点。表示的数为夕=同+可 若|4=i-2|州二i,则点。表示的数为三、解答题13 .计算：(1)(-8)-5 + (-11)-

16、(-36)；(2) -I2022 一 (-2)3 + 4 x 5 (一3月.14 .已知|x|二5、|y|=2,且 x+yVO,孙0,求孙的值.15 .先化简，再求值：(1)3-2a2b-(4b2 + 2a2b)-2ab,其中 |。一21+S += 0 ；(2) 2(x2y + xy) - 3(x2y - xy) - 4x2y ,其中 x = l,y = -1 .16 .已矢口 4 = 2/5q + 1, B = a2-l-5a当a = -1时,求代数式2A-3(A-5)的值;试判断A、8的大小关系，并说明理由.17 .如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为x(x50).若按A方案购买，一共

17、需付款 元；，若按B方案购买，一共需付款 元. 当x=100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算 需付款多少元？23 .请利用绝对值的性质，解决下面问题：ab(1)已知是有理数，当。时，则=；当人0时，则77 =；bb + c a + c a + b(2)已知 a, b, c 是有理数，a+b + c = 0 , abc0 ,求：77+ -的值；h|c|a I b I c(3)已知m b, c是有理数，当cw。时，求1的值. b |c|试卷第4页，共4页参考答案:1. D【分析】根据倒数的定义进行计算即可.【

18、详解】解：因为2022xJ/ = l,所以-2022的倒数是-上，2022故选：D.【点睛】本题考查倒数，掌握“乘积为1的两个数互为倒数”是正确解答的关键.2. C【分析】先分别计算出各数，再结合数轴比较大小即可.【详解】解：一 23= - 8, (-2)4 = 16,V-8-016,.-23-0(-2.故选：C.【点睛】本题考查的是利用有理数的大小比较，有理数的乘方运算，掌握“利用数轴比较数 的大小”是解本题的关键.3. B【分析】直接利用单项式的系数、次数确定方法、以及多项式的项数与次数确定方法分析得 出答案.【详解】解：A选项，单项式-竽的系数是-与，故此选项不合题意；B选项，单项式二上

19、的次数是3,故此选项符合题意；2C选项，多项式-4+必2 _22/73 T是四次四项式，故此选项不合题意；D选项，二2是多项式，故此选项不合题意.2故选：B.【点睛】本题主耍考查单项式的系数、次数多项式的项数与次数，理解和掌握查单项式的系 数、次数，多项式的项数与次数的概念是解题的关键.4. A【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数 不变，据此判断即可.答案第1页，共13页【详解】解：A. 2ab- 3ba = -ab ,选项A符合题意；a+ . = 2a,选项B不符合题意；B. 5冲与3x不是同类项，不能合并，选项C不符合题意；3/。与_3必2不是同

20、类项，不能合并，选项D不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键.5. B【分析】由数轴及题意可得-3va-2,0bl,依此可排除选项.【详解】解：由数轴及题意可得：2,0。b,a-b09只有B选项正确，故选B.【点睛】本题主要考查实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解题的关键.6. C【分析】根据集合的确定性、互异性、无序性，对于集合3的元素通过分析，与A的元素 对应分类讨论即可.1 h【详解】解：:集合8的元素一,一，a,可得， a a Q W 0 ,.-wO, - = 0, a a = 0,当，=1时，q = 1, A = 1,O,1,

21、 B = 1,1,O,不满足互异性，情况不存在，a当L = Q时，Q = l, a = l (舍)，q = 1 时，A = 1,O,1, B = -1,1,0,满足题意， a此时，b a=l.故选：C【点睛】本题考查集合的互异性、确定性、无序性。通过元素的分析，按照定义分类讨论即 可.7. 1.598x1()9【分析】科学记数法的表示形式为axlO的形式，其中1 10, 为整数.确定的答案第2页，共13页 值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，及的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值210时，是正数；当原数的绝对值vl时，是负数.【详解】解：15.98亿= 1598000000

22、 = 1.598x1 ()3故答案为：1.598x1()9.【点睛】本题主要考查运用科学记数法表示较大数，掌握乘方的运用，科学记数法的表达形 式及。，的取值方法是解题的关键.8. 1【分析】根据同类项的概念分别求出加、，计算即可.【详解】解：.单项式3Vy与-尤是同类项，: m = 2, = 1 ,mn = 1,故答案为：1.【点睛】本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项的定义.同类项的定义：所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同.9. -x3j (答案不唯一)【分析】写出系数为-1, x和y的次数和为4的单项式即可.【详解】解：:单项式的系数是最大的负整数，单项式的系数是T,;单项式是四次

23、单项式，x和y的次数和为4, 符合条件的单项式可以为：-dy (答案不唯一).故答案为：-dy (答案不唯一).【点睛】本题考查了单项式的系数，次数等相关概念，熟练掌握是解题的关键.10. f+3x 2【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案.【详解】解：所求多项式为：3x-l-(-x2 + l)=3x1 + x1 =+ 3x 2,答案第3页，共13页 故答案为：x2+3x-2.【点睛】本题考查的是整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则.11. 3723【分析】根据题意，可以用十进制表示出楔形文记数丫丫.【详解】解：楔形文记数丫丫表示十进制的数为：1x602+2x60+3 = 3

24、600+120+3=3723, 故答案为：3723.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 以及六十进制的位值记法.12. 1 或一3【分析】根据绝对值的意义求得。和的值，从而确定点Q所表示的数，然后利用有理数加 法运算法则求得点尸所表示的数，并根据点P位于点。左边确定符合题意的结果.【详解】解：,同=|-2|,)=1,a = 2, b = 1,q = a + 网= 2+1 = 3,即点。在数轴上表示的数为3,当 =2,人=1 时，p = a + b = 2 + l = 3,此时点P所表示的数为3 (不符合题意，舍去)；当 =2, Z? = -l 时，

25、p = a + b = 2-i = ,此时点P所表示的数为1；当q = 2,力=1 时， = += 2 + 1 =-1,此时点P所表示的数为- 1；当q = _2, b = _l时， = 6z + Z? = -2 + ( 1) = 3,此时点P所表示的数为-3；综上，点P所表示的数为-3或1,故答案为：1或-3.【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数加法法则，熟练掌握是解题的关键.13. (1)12 (2)-9答案第4页，共13页【分析】(1)先化简符号，再计算即可；(2)先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减.【详解】(1)解:原式= 85 11 + 36 = -24 + 36=12.

26、(2)解：原式二T (8)xx(5 9)4= -l-(-2)x(-4)= -1-8=-9.【点睛】本题主要考查带有乘方的有理数的混合运算，掌握带有乘方的有理数的混合运算法 则是解题的关键.14. -10.【分析】根据绝对值的性质先求出x、y的值，再根据x+yVO,孙 y=2,x=5 或-5, y=2 或-2,Vx+y0, xyVO,:x=-5, y=2,当=-5, y=2 时，xy=(-5) x2=-10.【点睛】本题考查了互为相反数的绝对值相等的性质，有理数的加法和乘法运算法则，确定 出、y的值是解题的关键.15. (1)5必 + 4。2, -6(2)-5x2y+ 5xy , 0【分析】(1)根据整式的加减运算法则进行化简，然后将。与b的值求出并代入化简后的式 子即可求出答案.(2)根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入化简后的式子即可求出答 案.答案第5页，共13页