2022-2023学年新苏教版必修第一册3.1不等式的基本性质作业（3）.docx

《2022-2023学年新苏教版必修第一册3.1不等式的基本性质作业（3）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年新苏教版必修第一册3.1不等式的基本性质作业（3）.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.1不等式的基本性质一、单选题.（2023全国高三专题练习）如果。那么下列不等式中正确的是（）A. ctbB. J-a |Z7|D. a b【答案】D【分析】对A,B,C,举反例判定即可，对D,根据，0怜|不成立，故C错误；对D,因为一。:，故D正确； a b故选：D2 .（2022上海交大附中模拟预测）已知qv则下列不等式中恒成立的是（）A. acbcB. a2cb2cC. a2 +cb2 +c D. ac2 0 , /. ac/, .2c和/+c+c成立，则选项b、c不正确；,/ c0,:. c20 9 ac2 bc29 则选项 D 正确；故选：D.3 . （2022辽宁沈阳高二期末）已

2、知。力R且满足 则4a + 2h的取值范围是一1 a-b 1（）A. 0,12JB.4,10C. 2J0JD. 2,8【答案】C【分析】设4Q + 2/7 = A（a+） + 3（a），求出A 5结合条件可得结果.详解设4Q + % = A（a+b） + 3（Q_b）,可得4 + 3 = 4A-B = 2解得解得4Q + 2 = 3（cz+b） + Q-b,因为1 a-h3* 可得33（tz + /?）9-a-b 所以 2W4 + 2/?0的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【详解】本题采用特殊值法：当。= 31 = -1时，。+人0,但必Q

3、 ,但Q + b0是的既不充 分也不必要条件.故选D.5 .(2015浙江高考真题(文)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜 色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位：加2)分别为x, 且 xvyz,三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/加2 )分别为b , Labc.在不同 的方案中，最低的总费用(单位：元)是A. axby + cz B. ctz4-by + cxC. ay + bz + cxD. ay + bxcz【答案】B【详自单】由 yz, ah0, 故ox + by+ cz az + by+ cx； 同理，ay-bz + cx ay + bx-cz)=b

4、(z-x) + c(x z) = (xz)(c-/?) 0 , 故 ay+ Z?z + cr v ay + Z?x + cz ,因为azby + ex (ay4-Z?z + ex) = a(z y)-b(y z) = (a h)(z y) 0, 故az + /?y+ cr v ay+ Z?z + cr. 故最低费用为az +勿+ cx.故选B.二、填空题(2022上海模拟预测)x-y0, x+y 1N0,则z = x + 2y的最小值是.3【答案】-#1.531【分析】分析可得+ 2丁 二式元+田-5(工-丁)，利用不等式的基本性质可求得z 7 +2y的最小值.【详解】设x+2y = 2（x+

5、y）+ =则m + n = 。，解得m-n = 23 m = 21， n =2所以，z = x + 2y = ；(x+y) J(xy)3,3因此，z = x + 2y的最小值是:3故答案为：乙（2010 辽宁高考真题（文）已知T vx+y 4且2vxy 3,则z = 2x 3y的取值范围是 （答案用区间表示）【答案】（3,8）【分析】根据不等式的性质，求得待求量的范围.【详解】设z = 2x3y=a(x + y)+(xy),1ab=2a=215则 入，解得 ，即z =大%+历+丑y), a-b = -37 522ib =又,: lvx+yv4 2 x y 3 ,-2 2G+y);且 51(x-y)*乙乙乙34G+y)+；(x-y)8.故答案为：（3,8）