第二十一章-二次根式教案.docx

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1、科目 数学时间 学生第21章二次根式1 .二次根式的定义：形如6（6Z0）的式子叫做二次根式。注意:二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义，因为；&（。20） 表示非负数a的算术平方根，是一个非负数。例题：使式子VT4有意义的条件是 o次根式的性质：（1）（6/0）是一个非负数；（2） yci=a （ 2 0 ）.Qi昨六力a0a Q,b0）.注意：4ab =五、匠成立的条件是2 0/20。思考：反过来（6z0,Z?0） o例题：把（2-力尼根号外的因式移到根号内，得（）V人* 乙A. a/2 x B. Jx - 2C. 一，2 - x（2 ）二次根式的除法:思考:注意:成立的条件是

2、反过来a, b需要满足什么样的条件呢?例题：能使等式比r七成立的X的取值范围是（A. xw2 B. x 0 C. x2 D. x24.最简二次根式: 满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数；（2）被开方数中不含能开方的因数或因式；注意：（1）的要求是被开方数中不含分母（2）的要求是被开方数中每个因式的 指数都小于2。例题：若最简二次根式廿1必2%+.5和Jx-3y + ll是同类二次根式。.求x、y的值。.求x、y平方和的算术平方根。5.二次根式的加减：（1）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，这几个二次根式 就叫做同类二次根式。

3、（3）二次根式的加减：二次根式的加减，就是合并同类二次根式。二次根式加减运算的一般步骤：1 .将每一个二次根式化简为最简二次根式；2 .找出其中的最简二次根式，合并同类二次根式。例 1：已知 a 满足|2007 = a ,求 20072 的值。/Ol n1 /rn1 2l + 矿2 + 1例2：已知Q=尸，求一z，2 +。36Z 1Ci CL例3： （1）若ab0C.x2 D. x2(3)计算：J(2“_1)2+J(1_2l)2 的值是()A. 0 B. 4a 2C. 2 4。D. 2 4。或 4。一2例 4：计算：(1)也/|_1=()例5：观察下列各式:例5：观察下列各式:请你将猜测到的规

4、律用含有自然数n（Ail）的代数式表示出来：（ ）例6：半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）A、1： 2： 3 B、1: V2 : V3 C、V3 : V2 :1 D、3： 2： 1例7：把式子叫工中根号外的m移到根号内。V m例8：例8：若 X = 5 ,贝 U y/x Hj=Xyjx例9：如果是二次根式，则（）A. a, b 同号且 bwO B. aO,bO C. aO,bO D.NO且wO思考：-M作业：1 .选择题：（1）已知孙A0,化简二次根式的正确结果为（）A. 6 B. C. D. ypy（2）若 + 2g + %g = 10,则的值等于（）A. 4 B.

5、2 C. 2 D. 4（3）若G的整数部分为x,小数部分为y,则gx-y的值是（）A. 373-3 B. V3 C. 1 D. 3（4）若式子而千 +|x2|化简的结果为2x3,则x的取值范围是（）A、xWl B、x2 C、VW2 D、x0（5）式子 mgi +6m的值是（）A、正数B、负数C、非负数D、可为正数也可为负数心成立的条件是（A、OWxWl B、xl C、xNO D、Ox/2 + y/3 y/3 +(9 ) ( 1 + a/ /2 + y/3 y/3 +a/2001 + V2002 + V2002 + a/2003(1+J2OO3 )3.已矢口%2一3%+1 =（）,求 J%2+4

6、_2 的值。4,已知为实数，且JiZZS1）JT=O,求5。6的值5.已知 X = G + &, y = G-血，求 dy +盯3=6.7.已知： = 1 + J10 ,求矿H的值0 acrt 左y/3 + a/z 3 V2 _p. xy2 j-/ /土己矢口: x = j=-=y = j=-= 9 求f不行一?2三 的值。V3-V2 V3 + V2Jy + 2xy+x2y3Jx - 3y + 9y +18 .已知/,二0,求三口的值。(x + 3)2y + 1.如图：面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cmicm,6 -1.732 ）10化简并求值：H-2,其中二. a a-511.已知 a-1+2 , y=y/10 +24,x2+2xy+y2+-/18 (x y)的值。12 .若 a+b=2/ (a0,b0),求 / 的值。3a+5b已知 x0, y0,且有正(yx +2/y )=y/y (6y/x +5电)P x+Vxy y ,.求2x心+3y的值。13 .设等式/a(x a) -H/a.(y a)=y/x - a ay在实数范围内成立，其中a、x、y是 两两不同的实数，求与双三的值。x xy+y