2022年9.1.2不等式的性质.docx

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1、不等式的性质要点感知不等式的性质有:不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向，即 如果ab,那么ac bc.不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个 数,不等号的方向不变，即如、cib果 ab,c0,那么 ac be(或一).cc不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个 数,不等号的方向改变，即如果 ab,cb,cb,A.不等式性质1上都不对1-2 若 a0,其依据是(B.不等式性质23b, -7a+5b.一)c)C.不等式性质3D.以-7b+5(填或 “ =营堂训螺知识点1认识不等式的性质1.如果b0,那么a+b与a的大小关系是()A.a+ba2 .下列变

2、形不正确的是()A.由 b5 得 4a+b4a+5C.由-万 x2y 得 xb,ambm,则一定有()A.m=OB.m0A.a+ba4 .下列变形不正确的是()A.由 b5 得 4a+b4a+5C.由-万 x2y 得 xb,ambm,则一定有()A.m=OB.mb 得 b-a 得 x 5C.m0D.m为任何实数4 .在下列不等式的变形后面填上依据:(1)如果 a-3-3,那么 a0； (2)如果 3a6,那么 a4,那么 ab,贝I2a+l 2b+l；(2)若一1.25y-10,贝ij y 8；(3)若 ab,且 c0,b0,cl；(4)3x-8 、C.、D.、.某单位打算和一个体车主或一出租

3、车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租 金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用,设该单位每月用车x 千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.9.（2014 梅州）若xy,则下列式子中错误的是（A.x-3y-3x yB. 一3 3)C.x+3y+3D.-3x-3y10.（2013 长春）不等式2xb, bcC.若 ab,则 ac2bc211.（2013 恩施）下列命题正确的是（）A.若 ab, bcC.若 ab,则 ac2bc2B.若 ab,则 acbcD.若 ac2bc2,则 ab12.若式子3x+4的值不大于0,则x的取值范围是（）4、441 4A.xV

4、-B.x2C.xVD.xW-333313 .利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.(1)若 x+2 0122 013,则 x； ()(2)若 2x一,则 x； () 3若_2x。则 x； ()(4)若-土-1,则 x.() 714 .指出下列各式成立的条件：(1)由 mxn,得 x一；m(2)由 amb；(3)由 a-5,得 a2-5a；(4)由 3x4y,得 3x-m4y-m.15 .利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. (l)x+38x+l ；(3)；x2-4；(4)-10xW5.16 .已知x 负 负 要点感知不变正预习练习1-1 A1-2 当堂训

5、练l.B 2.D3.B.(1)不等式的性质1(2)不等式的性质2(3)不等式的性质3.( 1)(2)(3)(4)(4)x3.4 .(l)x3.6.C5 .根据题意，得1 500+x2x,x0且xvl 500.课后作业.D 10.D ll.D 12.D13.(1)1不等式两边同时减去2 012,不等号方向不变(2)-不等式两边同时除以2,不等号方向不变6(3)- 不等式两边同时除以2不等号方向改变6(4)0.(2)m0.(3)-5a0.(4)m为任意实数.15.(1)利用不等式性质1,两边都减3,得xL 在数轴上表示为(3)利用不等式性质2,两边都乘以2,得x2-8. 在数轴上表示为利用不等式性质3,两边都除以-10,得2在数轴上表示为16.2x-82y-8.理由：xy,J利用不等式性质2,两边都乘以2,得2x 1 Ob+a.10a-a10b-b.9a9b.ab.