导学案：鸽巢问题（第1课时）.docx

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1、鸽巢问题（第1课时）温 习IH知数一数，填一填。 ,: ：32-12= ()42-22= ()52-32=()=4X ()=4X ()=4X ()根据上面发现的规律，可知：10()2982 = 4 X ()=()。通过研究数与形 之间的对应关系，运用 数形结合思想，可以巧 妙地解决很多看起来 较复杂的问题。预 习 新 课填一填。（1）把5本书放到4个书架上，至少有（）本书放在同 一个书架上。（2）六（2）班有26名同学是同一年出生的，他们之中至少 有（）名同学是同一月出生的。把多于3个物体 任意放进个鸽巢里 （之2次,是正整 数），那么一定有一个 鸽巢中至少放进了 （H1）个物体。练 习 反

2、馈1 .把一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，至少有几个面涂的 颜色相同？2 .将一些书放入5个抽屉里，每个抽屉里都放有书，且放的最多的抽屉里放有2本。 这些书可能有多少本？3 .任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数，为什么？参考答案：温习旧知8 2 12 3 16 4 99 396预习新课（1） 2（2） 3练习反馈L6 + 4=l21 + 1 = 2 （个）所以至少有两个面涂的颜色相同。2 . 1X5 + 1=6 （本）2X5=10 （本）所以这些书可能有610本。【解析】5个抽屉里放5本书，再增加1本就能保证“放的最多的抽屉里放有2 本”，5个抽屉，每个抽屉里放2本，共放10本书也能保证“放的最多的抽屉 里放有2本”。因此这些书的数量可能有610本。3 .任意一个自然数除以6的余数只能是0, 1,2, 3, 4, 5中的一种，且任意两个数, 如果它们除以6的余数相同，那么它们的差是6的倍数。74-6=111 + 1=2即任意7个不同的自然数中一定存在2个数除以6的余数相同，所以任意7 个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数。