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1、5-1统计学统计学(核心课程核心课程)第第5章章统计指数统计指数统计学5-2统计学统计学(核心课程核心课程)第第5章章统计指数统计指数5.1统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类5.2.综合指数综合指数5.3.平均指标指数平均指标指数5.5指数体系指数体系5-3统计学统计学(核心课程核心课程)学习目标学习目标1.理解指数的基本思想理解指数的基本思想2.驾驭加权平均指数的编制方法驾驭加权平均指数的编制方法3.利用指数体系对实际问题进行分析利用指数体系对实际问题进行分析了解实际中常用的几种价格指数了解实际中常用的几种价格指数5-4统计学统计学(核心课程核心课程)4/14/202342007-12

2、-92007-12-93 35-5统计学统计学(核心课程核心课程)5 5月份，居民消费价格总水平月份，居民消费价格总水平(CPI)(CPI)比去年同月上涨比去年同月上涨1.8%1.8%，其，其中城市上涨中城市上涨1.4%1.4%，农村上涨，农村上涨2.4%2.4%。什么是什么是CPICPI？居民消费价格指数（居民消费价格指数（Consumer Consumer Price IndexPrice Index），），英文缩写为英文缩写为CPICPI，是反映与居民生活有关的，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通价变动指标，通常作为观察通

3、货膨胀水平的重要指标。货膨胀水平的重要指标。5-6统计学统计学(核心课程核心课程)日前，英国日前，英国“新经济基金新经济基金”联合该国联合该国“地球之友地球之友”搞了个华蜜星球指数报搞了个华蜜星球指数报告，对全球告，对全球178个国家及地区做了次个国家及地区做了次“华蜜华蜜”大排名。排名榜里，中国人民的大排名。排名榜里，中国人民的华蜜程度排在第华蜜程度排在第31位，在亚洲国家里仅仅排在越南位，在亚洲国家里仅仅排在越南(第第12位位)的后面，比日本的后面，比日本(第第95位位)、韩国、韩国(第第102位位)和新加坡和新加坡(第第131位位)人民要华蜜得多。人民要华蜜得多。5-7统计学统计学(核心

4、课程核心课程)5.1指数编制的基本问题指数编制的基本问题一一.统计指数的概念统计指数的概念二二.统计指数的作用统计指数的作用三三.统计指数的种类统计指数的种类四四.指数编制的基本问题指数编制的基本问题5-8统计学统计学(核心课程核心课程)今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格面包的个体价格变动面包的个体价格变动今天的面包、鸡蛋、大米等等价格今天的面包、鸡蛋、大米等等价格昨天的面包、鸡蛋、大米等等价格昨天的面包、鸡蛋、大米等等价格食品的综合食品的综合价格变动价格变动5-9统计学统计学(核心课程核心课程)统计指数的含义统计指数的含义(indexnumber)1.指数最早起源于测量

5、物价的变动2.广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数.e.g.动态相对数、比较相对数、支配完成相对数。3.狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数.特地用来综合说明那些不能干脆相加和对比的困难社会经济现象的变动状况。4.实际应用中运用的主要是狭义的指数 5-10统计学统计学(核心课程核心课程)统计指数的性质统计指数的性质1.1.相对性相对性相对性相对性n n总体变量在不同场合下对比形成的相对数总体变量在不同场合下对比形成的相对数l l不同时间上对比形成的指数称为时间性指数不同时间上对比形成的指数称为时间性指数l l不同空间上对比形成的指数称为区域性指数不同空间上对比形

6、成的指数称为区域性指数2.2.2.2.综合性综合性综合性综合性n n反映一组变量在不同场合下的综合反映一组变量在不同场合下的综合变动变动 e.g.e.g.上证指上证指数、沪深指数数、沪深指数3.3.3.3.平均平均平均平均性性性性n n指数是总体水平的一个代表性指数是总体水平的一个代表性数值数值 5-11统计学统计学(核心课程核心课程)统计指数的作用统计指数的作用 1.综合反映不同事物的变动方向和变动程度；综合反映不同事物的变动方向和变动程度；2.120 120；89 893.2.2.测定困难经济现象的总变动中，各个因素变测定困难经济现象的总变动中，各个因素变更的影响；更的影响；4.受多种因素

7、影响的现象叫做困难现象。受多种因素影响的现象叫做困难现象。5.6.(1)(1)现象的总量是各因素的总和；现象的总量是各因素的总和；7.(2)(2)现象的总量是若干因素的乘积。现象的总量是若干因素的乘积。8.3.3.探讨事物在长时间内的变动趋势。（动态指探讨事物在长时间内的变动趋势。（动态指数数列）数数列）5-12统计学统计学(核心课程核心课程)统计指数的作用统计指数的作用 4.对多指标的变动进行综合测评。在分组条件下，加权算术平均数的大小受到两因素的影响：一是现象水平的影响，二是现象内部结构的影响。我们可运用指数来分析这两个因素的变动对平均指标总变动的影响状况。宏观经济景气指数、综合国力指数、

8、企业竞争力指数等5-13统计学统计学(核心课程核心课程)指数的分类指数的分类5-14统计学统计学(核心课程核心课程)指数的分类指数的分类(数量指数与质量指数数量指数与质量指数)分类特征：按其所反映的现象性质的不同分类特征：按其所反映的现象性质的不同1.数量数量指数指数(quantitativeindexnumber)n n反映表明数量指标变动程度的相对数反映表明数量指标变动程度的相对数n n如如产产品品产产量量指指数数、商商品品销销售售量量指指数数、职职工工人人数指数等。数指数等。2.质量质量指数指数(qualitativeindexnumber)n n反映事物内含反映事物内含数量指标的数量指

9、标的变动水平变动水平n n如如价价格格指指数数、产产品品成成本本指指数数、劳劳动动生生产产率率指指数等。数等。5-15统计学统计学(核心课程核心课程)指数的分类指数的分类(个体指数与综合指数个体指数与综合指数)1.个体指数个体指数(individualindexnumber)n n反映反映反映反映单一项目单一项目单一项目单一项目(个别社会经济现象个别社会经济现象个别社会经济现象个别社会经济现象)变动的相对数。变动的相对数。变动的相对数。变动的相对数。n n如如一种商品的价格或销售量的一种商品的价格或销售量的变动变动2.综合综合指数指数(aggregativeindexnumber)n n反映多

10、个项目变量的综合变动反映多个项目变量的综合变动n n如多种商品的价格或销售量的综合如多种商品的价格或销售量的综合变动变动5-16统计学统计学(核心课程核心课程)指数的分类指数的分类(个体指数与综合指数个体指数与综合指数)两者联系：两者联系：1.1.1.1.总指数是个体指数的平均数，是总体中各个总指数是个体指数的平均数，是总体中各个总指数是个体指数的平均数，是总体中各个总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。个体指数的代表值。个体指数的代表值。个体指数的代表值。2.2.2.2.在个体指数和总指数之间，还存在一种类指在个体指数和总指数之间，还存在一种类指在个体指数和总指数之间，还存

11、在一种类指在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数数数数(或称组指数或称组指数或称组指数或称组指数)，其实质与总指数相同，只是，其实质与总指数相同，只是，其实质与总指数相同，只是，其实质与总指数相同，只是范围小些。范围小些。范围小些。范围小些。5-17统计学统计学(核心课程核心课程)1.综合指数综合指数n n对比两个有联系的综合指标得到对比两个有联系的综合指标得到2.平均指标指数平均指标指数n n用加权平均方法计算得到用加权平均方法计算得到3.平均指标对比指数平均指标对比指数n n通过两个有联系的加权算术平均指标对比得到通过两个有联系的加权算术平均指标对比得到指数的分类指数的分类(综合指数、平

12、均指标指数与平均指标对比指数综合指数、平均指标指数与平均指标对比指数综合指数、平均指标指数与平均指标对比指数综合指数、平均指标指数与平均指标对比指数)5-18统计学统计学(核心课程核心课程)指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。数数列。1.1.环比指数环比指数 各指数以前一期作为基期，各指数以前一期作为基期，e.g.e.g.2.2.定基指数定基指数 指数数列中，各指数以某个固定时期作为基期，指数数列中，各指数以某个固定时期作为基期，e.g.e.g.指数的分类指数的分类(环比指数与定基指数环比指数与定基指数)5-19统计学统计学(核心课程

13、核心课程)5-20统计学统计学(核心课程核心课程)零售物价指数零售物价指数(以上年为以上年为100)零售商品物价总指数零售商品物价总指数101.499.8食品类食品类107.6104.6 粮粮 食食120.8102.9 油脂类油脂类115.196.9 肉禽及其制品肉禽及其制品118.5104.7 鲜鲜 菜菜87.2112.1饮料、烟酒类饮料、烟酒类101100.8服装鞋帽类服装鞋帽类97.390.9 服装服装97.690.7纺织品类纺织品类98.994.4中西药品及医疗保健用品类中西药品及医疗保健用品类99.7101.1化妆品类化妆品类99.899.1书报、杂志及电子出版类书报、杂志及电子出版

14、类100.5100.3体育娱乐用品体育娱乐用品95.298.1日用品类日用品类98.9100.5家用电器及音像器材类家用电器及音像器材类94.494.3金银珠宝类金银珠宝类109.7107.1燃料类燃料类106.31102004年年2005年年建筑材料及五金电料类建筑材料及五金电料类100.299.65-21统计学统计学(核心课程核心课程)指数编制的基本问题指数编制的基本问题1.样本项目的选择2.充分性：样本容量足够大3.代表性：样本充分反映总体的性质4.可比性：各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面一样5.基期的确定6.选择正常时期或典型时期作为基期7.报告期距基期的长短应适当

15、 5-22统计学统计学(核心课程核心课程)5.2加权综合指数加权综合指数一一.综合指数综合指数二二.数量指标综合指数数量指标综合指数三三.质量指标综合指数质量指标综合指数5-23统计学统计学(核心课程核心课程)加权综合指数加权综合指数(weightedaggregativeindexnumber)(weightedaggregativeindexnumber)是接受综合法计算的总指数，即将两个具有经是接受综合法计算的总指数，即将两个具有经济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得的济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得的指数。指数。v指数化因素（指标）指数化因素（指标）v同度量因素同度量因素分子分

16、母的总量指标都由两个或两个以上因素（指标）分子分母的总量指标都由两个或两个以上因素（指标）确定确定 指数分析所要探讨的因素，叫做指数化指标。指数分析所要探讨的因素，叫做指数化指标。把不能干脆相加的指数化指标转化为能够干脆相加把不能干脆相加的指数化指标转化为能够干脆相加的量的因素，叫做同度量因素的量的因素，叫做同度量因素5-24统计学统计学(核心课程核心课程)加权综合指数加权综合指数(weightedaggregativeindexnumber)1.通过通过加权来测定一组项目的综合变动加权来测定一组项目的综合变动2.有加有加权数量指数和加权质量指数权数量指数和加权质量指数 数量指标指数数量指标指

17、数 测定一组项目的数量变动测定一组项目的数量变动 如产品产量指数，商品销售量指数等如产品产量指数，商品销售量指数等 质量指标指数质量指标指数 测定一组项目的质量变动测定一组项目的质量变动 如价格指数、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等3.因因权数不同，有不同的计算公式权数不同，有不同的计算公式5-25统计学统计学(核心课程核心课程)权数的确定权数的确定1.依据现象之间的联系确定权数依据现象之间的联系确定权数2.计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数3.计算质量指数时，应以相应的物量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为权数4.确定权数的所属时期确定权数的

18、所属时期5.可以都是基期，也可以都是报告期可以都是基期，也可以都是报告期6.运用不同时期的权数，计算结果和意义不同运用不同时期的权数，计算结果和意义不同7.取决于计算指数的预期目的取决于计算指数的预期目的8.确定权数的具体形式确定权数的具体形式9.可以是总量形式，也可以实行比重形式可以是总量形式，也可以实行比重形式10.取决于所依据的数据形式和计算方法取决于所依据的数据形式和计算方法5-26统计学统计学(核心课程核心课程)引例引例:某商场五种商品销售资料如下表某商场五种商品销售资料如下表:商品商品商品商品类别类别类别类别计量计量计量计量单位单位单位单位商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）

19、商品价格（元）销售量销售量销售量销售量基期基期基期基期p p p p0 0 0 0报告期报告期报告期报告期p p p p1 1 1 1基期基期基期基期q q q q0 0 0 0报告期报告期报告期报告期q q q q1 1 1 1大米大米大米大米猪肉猪肉猪肉猪肉食盐食盐食盐食盐服装服装服装服装电视机电视机电视机电视机百公斤百公斤百公斤百公斤公公公公 斤斤斤斤500500500500克克克克件件件件台台台台300.0300.0300.0300.018.018.018.018.01.01.01.01.0100.0100.0100.0100.04500.04500.04500.04500.0360.

20、0360.0360.0360.020.020.020.020.00.80.80.80.8130.0130.0130.0130.04300.04300.04300.04300.0240024002400240084000840008400084000100001000010000100002400024000240002400051051051051026002600260026009500095000950009500015000150001500015000230002300023000230006126126126121、这五种商品销售量的综合变动状况如何？、这五种商品销售量的综合变动状况

21、如何？2、这五种商品价格的综合变动状况如何？、这五种商品价格的综合变动状况如何？5-27统计学统计学(核心课程核心课程)引例中五种商品销售量的综合变动可用数量引例中五种商品销售量的综合变动可用数量指标指数来描述。指标指数来描述。就是计算就是计算数量指标综合变动数量指标综合变动的总指数。的总指数。如何编制呢？如何编制呢？数量指标指数数量指标指数5-28统计学统计学(核心课程核心课程)为使不行加的各项转化为能够相加，就必需把价为使不行加的各项转化为能够相加，就必需把价格作为媒介因素引入，得到各种商品的销售额，就格作为媒介因素引入，得到各种商品的销售额，就可以加总。可以加总。由于五种商品销售量的度量

22、尺度（计量单位）由于五种商品销售量的度量尺度（计量单位）不同，不能干脆相加，所以如下式子没有意义：不同，不能干脆相加，所以如下式子没有意义：(一）数量指标指数一）数量指标指数5-29统计学统计学(核心课程核心课程)所涉及到的两个因素指标所涉及到的两个因素指标销售量和价格：销售量和价格：销售量即为指数化指标。销售量即为指数化指标。把不能干脆加总的销售量转化为能够加总的销把不能干脆加总的销售量转化为能够加总的销售额的媒介因素价格，即为同度量因素。售额的媒介因素价格，即为同度量因素。数量指标指数数量指标指数5-30统计学统计学(核心课程核心课程)上式上式尽管解决了各子项不能相加的问题，但它尽管解决了

23、各子项不能相加的问题，但它计算的是销售额的变动计算的是销售额的变动，并不纯粹是销售量的综合并不纯粹是销售量的综合变动变动（销售额变动中除包括销售量变动外还包括价（销售额变动中除包括销售量变动外还包括价格变动）。格变动）。还还需将价格固定下来需将价格固定下来数量指标指数数量指标指数5-31统计学统计学(核心课程核心课程)为解决困难现象总体的数量指标不能干脆加为解决困难现象总体的数量指标不能干脆加为解决困难现象总体的数量指标不能干脆加为解决困难现象总体的数量指标不能干脆加总的问题，必需引入一个同度量因素，使其转化总的问题，必需引入一个同度量因素，使其转化总的问题，必需引入一个同度量因素，使其转化总

24、的问题，必需引入一个同度量因素，使其转化为能够加总的价值量指标为能够加总的价值量指标为能够加总的价值量指标为能够加总的价值量指标 q pq q pq q pq q pq；为了在综合对比过程中反映数量指标的变动为了在综合对比过程中反映数量指标的变动为了在综合对比过程中反映数量指标的变动为了在综合对比过程中反映数量指标的变动程度，又必需将引入的同度量因素的水平固定起程度，又必需将引入的同度量因素的水平固定起程度，又必需将引入的同度量因素的水平固定起程度，又必需将引入的同度量因素的水平固定起来。来。来。来。编制数量指标指数的基本原理：编制数量指标指数的基本原理：数量指标指数数量指标指数5-32统计学

25、统计学(核心课程核心课程)数量指标指数数量指标指数数量指标指数的常用公式数量指标指数的常用公式可用如下两个公式来编制：可用如下两个公式来编制：q：数量指标：数量指标（指数化指标）（指数化指标）;p：质量指标：质量指标（同度量因素）（同度量因素）拉氏公式拉氏公式同度量因素固定在基期，同度量因素固定在基期，称为称为基期加权综合法基期加权综合法派氏公式派氏公式同度量因素固定在报告期，称同度量因素固定在报告期，称为为报告期加权综合法报告期加权综合法5-33统计学统计学(核心课程核心课程)拉氏数量指数，分母为基期实际销售额，分子为按基期拉氏数量指数，分母为基期实际销售额，分子为按基期拉氏数量指数，分母为

26、基期实际销售额，分子为按基期拉氏数量指数，分母为基期实际销售额，分子为按基期价格销售了报告期数量的商品应当是多少销售额，价格销售了报告期数量的商品应当是多少销售额，价格销售了报告期数量的商品应当是多少销售额，价格销售了报告期数量的商品应当是多少销售额，而报告期的销售量是已经发生的事实，因此分子分而报告期的销售量是已经发生的事实，因此分子分而报告期的销售量是已经发生的事实，因此分子分而报告期的销售量是已经发生的事实，因此分子分母的现实意义明确，指数的现实意义也明确。母的现实意义明确，指数的现实意义也明确。母的现实意义明确，指数的现实意义也明确。母的现实意义明确，指数的现实意义也明确。分子分母相减

27、反映的是单纯由于分子分母相减反映的是单纯由于销售量变动引起的销售额的变动销售量变动引起的销售额的变动数量指标指数数量指标指数5-34统计学统计学(核心课程核心课程)派氏数量指数派氏数量指数，分子分母都用报告期的价格计算，实，分子分母都用报告期的价格计算，实际已经隐含了价格从基期到报告期的变动。际已经隐含了价格从基期到报告期的变动。派氏数量指数与拉氏相比，在反映派氏数量指数与拉氏相比，在反映q变动的同时，也包变动的同时，也包含了含了p的实际变更的实际变更。数量指标指数数量指标指数5-35统计学统计学(核心课程核心课程)分子分母相减：分子分母相减：除了单纯由除了单纯由q变动所引起的变动所引起的也包

28、含了也包含了q与与p同时变化所引起的总量变化同时变化所引起的总量变化，称为，称为共变影响额共变影响额所以一般所以一般用拉氏公式计算数量指标指数用拉氏公式计算数量指标指数数量指标指数数量指标指数5-36统计学统计学(核心课程核心课程)上例上例5种商品的拉氏数量指数为：种商品的拉氏数量指数为：表明：表明：5种商品的销售量综合（平均）上涨了种商品的销售量综合（平均）上涨了35.56。数量指标指数数量指标指数5-37统计学统计学(核心课程核心课程)质量指标指数质量指标指数就是计算质量指标综合变动的总指数。就是计算质量指标综合变动的总指数。如引例中的价格指数如引例中的价格指数。拉氏指数拉氏指数派派氏指数

29、氏指数p：质量指标：质量指标（指数化因素）（指数化因素）q：数量指标：数量指标（同度量因素）（同度量因素）5-38统计学统计学(核心课程核心课程)派氏质量指数，分子为报告期实际销售额，分母为按派氏质量指数，分子为报告期实际销售额，分母为按基期价格销售了报告期数量的商品应当是多少销售额，基期价格销售了报告期数量的商品应当是多少销售额，而报告期的销售量是已经发生的事实，所以分子分母而报告期的销售量是已经发生的事实，所以分子分母的现实意义明确。的现实意义明确。一般一般用派氏公式计算质量指标指数用派氏公式计算质量指标指数质量指标指数质量指标指数5-39统计学统计学(核心课程核心课程)上例上例5种商品的

30、种商品的派派氏价格指数为：氏价格指数为：表明：表明：5种商品的价格综合（平均）上涨了种商品的价格综合（平均）上涨了12.05。质量指标指数质量指标指数5-40统计学统计学(核心课程核心课程)通常用拉氏指数形式编制数量指标指数通常用拉氏指数形式编制数量指标指数派氏指数形式编制质量指标指数派氏指数形式编制质量指标指数5-41统计学统计学(核心课程核心课程)综合指数的其他公式综合指数的其他公式1、费希尔（、费希尔（Fisher)的志向指数的志向指数拉氏和派氏的几何平均数拉氏和派氏的几何平均数5-42统计学统计学(核心课程核心课程)把同度量因素固定在某个常态时期把同度量因素固定在某个常态时期n，或者用

31、若干时期的平均数作为权数或者用若干时期的平均数作为权数权数不随比较时期的变更而变更，可比权数不随比较时期的变更而变更，可比性强，有利于指数数列的编制性强，有利于指数数列的编制2、杨格指数（固定加权综合法）、杨格指数（固定加权综合法）5-43统计学统计学(核心课程核心课程)拉氏与派氏同度量因素的简洁算术平均数拉氏与派氏同度量因素的简洁算术平均数经济意义不明确经济意义不明确3、马艾指数、马艾指数5-44统计学统计学(核心课程核心课程)5.3.5.3.平均指标指数平均指标指数一.平均指标指数的基本形式二.几种主要价格指数5-45统计学统计学(核心课程核心课程)平均指标指数平均指标指数(加权平均指数加

32、权平均指数)1.以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均2.权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积 可以是价值总量可以是价值总量 如如商商品品销销售售额额(销销售售价价格格与与销销售售量量的的乘乘积积)、工工业业总总产产值值(出厂价格与生产量的乘积出厂价格与生产量的乘积)可以是其他总量可以是其他总量 如农产品总产量如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积单位面积产量与收获面积的乘积)3.因权数所属时期的不同，有不同的计算形式因权数所属时期的不同，有不同的计算形式5-46统计学统计学(核心课程核心课程)基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均

33、指数（加权算术平均数指数）（加权算术平均数指数）（加权算术平均数指数）（加权算术平均数指数）1.以基期总量为权数对个体指数加权平均2.计算形式上接受算术平均形式3.计算公式为 数量指数：数量指数：质量指数：质量指数：5-47统计学统计学(核心课程核心课程)基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数（加权算术平均数指数加权算术平均数指数加权算术平均数指数加权算术平均数指数）(例题分析例题分析例题分析例题分析)【例例例例】设设某某企企业业生生产产三三种种产产品品的的有有关关资资料料如如下下表表。试试计计算算三三种产品的单位成本总指数和产量总指数种产品的单位成本总指数和产量总指数某企业生产三种产品

34、的有关数据某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.105-48统计学统计学(核心课程核心课程)基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析)单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产量总指数为结结结结论论论论 报报告告期期与与基基期期相相比比，三三种种产产品品的

35、的单单位位成成本本平平均提高了均提高了14.73%14.73%，产量平均提高了，产量平均提高了4.59%4.59%5-49统计学统计学(核心课程核心课程)报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数（加权调和平均数指数）（加权调和平均数指数）（加权调和平均数指数）（加权调和平均数指数）1.以报告期总量为权数对个体指数加权平均2.计算形式上接受调和平均形式3.计算公式为 数量指数：数量指数：质量指数：质量指数：5-50统计学统计学(核心课程核心课程)报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数(例题分析例题分析)【例例例例】依依依依据据据据前前前前例例例例中中中中的的的的有有有有关关关关

36、数数数数据据据据，用用用用报报报报告告告告期期期期总总总总成成成成本本本本为为为为权权权权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台5

37、0501.050.98丙丙箱箱1201501.201.105-51统计学统计学(核心课程核心课程)报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数(例题分析例题分析)单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产量总指数为结结结结论论论论 报报告告期期与与基基期期相相比比，三三种种产产品品的的单单位位成成本本平均提高了平均提高了14.88%14.88%，产量平均提高了，产量平均提高了4.74%4.74%5-52统计学统计学(核心课程核心课程)设某商店仅有设某商店仅有20052005年商品收购额和年商品收购额和20042004年、年、20052005年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。年各种商品

38、收购单价，要求计算价格总指数。商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)个体指个体指数数(%)2003年商品年商品收购额收购额(元元)按按2004年价格计算的年价格计算的2005年收购额年收购额(元元)2004年年2005年年代表代表符号符号p0p1p1q1甲甲件件1010.3103158 002153 400乙乙千克千克 2 2.1105145 005138 100丙丙米米 5 5.410880 028 74 100丁丁千克千克 4 4.4110 5 016 4 560合计合计-388 051370 1605-53统计学统计学(核心课程核心课程)计算结果表明，这商店四种商品计算结果表明，这商店

39、四种商品20052005年收购价格比年收购价格比20042004年平均提高年平均提高4.8%4.8%；由于价格提高，使该商店；由于价格提高，使该商店20052005年商品收购额增加年商品收购额增加17 89117 891元。元。5-54统计学统计学(核心课程核心课程)几种常用的价格指数几种常用的价格指数1.消费价格指数消费价格指数2.零售价格指数零售价格指数3.生产价格指数生产价格指数4.股票价格指数股票价格指数5-55统计学统计学(核心课程核心课程)消费价格指数消费价格指数(consumerpriceindex)1.世界各国普遍编制的一种指数世界各国普遍编制的一种指数2.我国称之为居民消费价

40、格指数我国称之为居民消费价格指数3.反反映映确确定定时时期期内内城城乡乡居居民民所所购购买买的的生生活活消消费费品品价价格和服务项目价格的变动趋势和程度格和服务项目价格的变动趋势和程度4.可就城乡分别编制可就城乡分别编制5.编编制制过过程程与与零零售售价价格格指指数数类类似似，不不同同的的是是它它包包括括消费品价格和服务项目价格两个部分消费品价格和服务项目价格两个部分6.其其权权数数的的确确定定是是依依据据9 9万万多多户户城城乡乡居居民民家家庭庭消消费费支出构成确定的支出构成确定的 5-56统计学统计学(核心课程核心课程)编制居民消费价格指数编制居民消费价格指数:利用平均指数利用平均指数反映

41、一国或地区确定时期内居民家庭所购买的生活消费反映一国或地区确定时期内居民家庭所购买的生活消费品和服务项目的价格变更趋势和程度。品和服务项目的价格变更趋势和程度。q将全部商品划分为大类、中类、基本分类、规格品；将全部商品划分为大类、中类、基本分类、规格品；q计算规格品的个体价格指数计算规格品的个体价格指数;q依据简洁几何平均法计算基本分类指数；依据简洁几何平均法计算基本分类指数；q依据基期加权算术平均法计算中类、大类和总指数依据基期加权算术平均法计算中类、大类和总指数其中其中 为各大类的指数，为各大类的指数，为基期各大类消费支出为基期各大类消费支出 占总支出的比重。占总支出的比重。居民消费价格指

42、数居民消费价格指数5-57统计学统计学(核心课程核心课程)消费价格指数消费价格指数(作用作用)1.1.反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况 2.2.反映货币购买力变动反映货币购买力变动 3.3.反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响 4.4.用于缩减经济序列用于缩减经济序列 5-58统计学统计学(核心课程核心课程)5.5 5.5 指数体系指数体系一.概念与作用二.指数体系的编制和运用三.因素推算5-59统计学统计学(核心课程核心课程)商品销售额商品销售额=销售量销售量 销售价格销售价格生产总成本指数生产总成本指数=产品产量指数产品产量指数单位成本指数单位成本指数商品销售额指数商品销售额指

43、数=销售量指数销售量指数 价格指数价格指数生产总成本生产总成本=产品产量产品产量 单位成本单位成本销售额增减额销售额增减额=销售量变动影响的增减额销售量变动影响的增减额 价格变动影响的增减额价格变动影响的增减额总成本增减额总成本增减额=产量变动影响的增减额产量变动影响的增减额 单位成本变动影响单位成本变动影响 的增减额的增减额 指标指标之间之间指数指数之间之间确定额之间确定额之间指数体系就是利用这种关系，来反映受多因素影响的现指数体系就是利用这种关系，来反映受多因素影响的现象与各影响因素之间的联系。象与各影响因素之间的联系。静态数量关系静态数量关系动态数动态数量关系量关系5-60统计学统计学(

44、核心课程核心课程)总量指数总量指数(totalamountindex)1.由两个不同时期的总量对比由两个不同时期的总量对比 可以是实物总量对比，如粮食总产量指数可以是实物总量对比，如粮食总产量指数 可可以以是是价价值值总总量量对对比比，称称为为价价值值指指数数，如如工工业业总总产产值值、产品总成本、商品销售额指数产品总成本、商品销售额指数2.一般形式一般形式 综合总量指数：综合总量指数：个体总量指数：个体总量指数：5-61统计学统计学(核心课程核心课程)指数体系指数体系(indexsystem)1.由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式2.总量指数等于各因素指数的乘积3.总量的变动差额等

45、于各因素指数变动差额之和4.两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数5.各因素指数的权数必需是不同时期的5-62统计学统计学(核心课程核心课程)探讨指数体系的作用探讨指数体系的作用1 1、进行指数推算、进行指数推算2 2、进行因素分析、进行因素分析包括包括1.相对数分析和确定数分析相对数分析和确定数分析 2.分析变动方向和程度分析变动方向和程度5-63统计学统计学(核心课程核心课程)例：某厂本年职工工资水平提高例：某厂本年职工工资水平提高8，职工人数增加，职工人数增加5，该厂工资总额将增减多少？该厂工资总额将增减多少？例：某公司支配某种商品明年的销售额比今年增长例：某公司支配某种商品

46、明年的销售额比今年增长32，价格提高价格提高10，试求明年的销售量比今年增长多少才能，试求明年的销售量比今年增长多少才能完成销售支配？完成销售支配？例：价格上涨后，用同样多的人民币少买例：价格上涨后，用同样多的人民币少买12的消费品，的消费品，求消费品物价指数。求消费品物价指数。指数推算指数推算5-64统计学统计学(核心课程核心课程)三、因素分析三、因素分析所谓因素分析，就是利用统计指数体系中各所谓因素分析，就是利用统计指数体系中各个指数之间的数量联系关系，对现象总体总变个指数之间的数量联系关系，对现象总体总变动的各个影响因素进行分解，分析各因素变动动的各个影响因素进行分解，分析各因素变动对现

47、象总体总变动的影响程度和确定效果。对现象总体总变动的影响程度和确定效果。5-65统计学统计学(核心课程核心课程)步骤步骤构造指数体系构造指数体系计算各指数计算各指数从相对数、确定数两方面进行分析从相对数、确定数两方面进行分析因素分析因素分析5-66统计学统计学(核心课程核心课程)因素分析的应用有：因素分析的应用有：综合指数的因素分析综合指数的因素分析因素分析因素分析5-67统计学统计学(核心课程核心课程)利用综合指数体系，对现象总体某种总量指标利用综合指数体系，对现象总体某种总量指标的变动缘由进行分析。的变动缘由进行分析。综合指数因素分析也是统计指数因素分析的基综合指数因素分析也是统计指数因素

48、分析的基础。础。综合指数因素分析可以分为两因素分析和多因综合指数因素分析可以分为两因素分析和多因素分析。素分析。（一）综合指数因素分析（一）综合指数因素分析因素分析因素分析5-68统计学统计学(核心课程核心课程)商品销售额指数商品销售额指数=销售量指数销售量指数 销售价格指数销售价格指数=相对数分析：相对数分析：确定数分析：确定数分析：综合指数的两因素分析综合指数的两因素分析称为综合指数因素分析的相对数体系称为综合指数因素分析的相对数体系称为综合指数因素分析的确定数体系称为综合指数因素分析的确定数体系5-69统计学统计学(核心课程核心课程)例：三种产品销售资料如下：例：三种产品销售资料如下：要

49、求：对三种产品要求：对三种产品销售额的变动销售额的变动进行因素分析。进行因素分析。综合指数的两因素分析综合指数的两因素分析（例题分析）（例题分析）5-70统计学统计学(核心课程核心课程)解：解：商品销售额指数：商品销售额指数：确定数分析确定数分析:销售量指数销售量指数:确定数分析确定数分析:计算得到计算得到结果说明：三种商品的销售额报告期比基期增长结果说明：三种商品的销售额报告期比基期增长4.76%,4.76%,确定确定额增加了额增加了8 8万元。万元。结果说明，在价格不变（固定在基期）状况下，销售量的增加结果说明，在价格不变（固定在基期）状况下，销售量的增加使销售额增长了使销售额增长了13.

50、1%,13.1%,确定额增加了确定额增加了2222万元万元;5-71统计学统计学(核心课程核心课程)销售价格指数销售价格指数确定数分析确定数分析:指数体系：指数体系：104.76%=113.1%92.63%8万元万元=22万元万元+(-14)万元万元结果说明：在假定销售量不变（固定在报告期）的状况下，销结果说明：在假定销售量不变（固定在报告期）的状况下，销售价格的下降使销售额下降了售价格的下降使销售额下降了7.37%,7.37%,确定额削减了确定额削减了1414万元万元5-72统计学统计学(核心课程核心课程)假如现象总体的某种总量指标的变动受到三个或三个以上相关假如现象总体的某种总量指标的变动