2023年钢丝杨氏模量的测定实验报告.docx

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1、钢丝杨氏模量的测定创建人：系统管理员 总分：10 0实验目的本实验采用拉伸法测量杨氏模量,规定掌握运用光杠杆测定微小形变的方法，在数据解决中, 掌握逐差法和作图法两种数据解决的方法。实验仪器MYCT型金属丝杨氏模量测定仪(一套)，钢卷尺，米尺，螺旋测微计，重垂等。实验原理在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变AL/L之比满足aE=(F/S)/ ( AL/L) =FL/(SAL)其中E为一常量，称为杨氏模量,其大小标志了材料的刚性。根据上式，只要测量出F、AL/L. S就可以得到物体的杨氏模量，又由于AL很小，直接测量困难,故采用光杠杆将其放大,从而得到 Lo a实验原理图如下图：图1 .光杠

2、杆原理图当0很小时，|Owtane = Wi|,其中1是光杠杆的臂长。由光的反射定律可以知道,镜面转过0 ,反射光线转过2 0 ,并且有:btan 28 w 26 =一 DAL bbl故：-.即是 7. /(2。)喉(2D)2DLF那么E二上土，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模蚩E。Sib实验内容1 .调节仪熟（1 ）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远 镜轴线大体重合。（2）调节支架底脚螺丝,保证平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共 面。a（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量4L的关键部件。光杠杆的 镜面（1）和刀口（3）应

3、平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和 支脚尖应共面。 （4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望 远镜和反射镜处在同等高度,调节望远镜目镜视度圈（4）,使目镜内分划板刻线（叉丝）清楚, 用手轮（5）调焦，使标尺像清楚。2 .测量a （ 1 ）祛码托的质量为mO,记录望远镜中标尺的读数rO作为钢丝的起始长度。（2）在祛码托上逐次加500g祛码（可加到3 5 0 0g）,观测每增长5 0 0g时望远镜中标尺上的 读数，然后再将祛码逐次减去,记下相应的读数J取两组相应数据的平均值同。3G） 用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D,以及光杠

4、杆的臂长团。3 .数据解决 （1）逐差法用螺旋测微计测金属丝直径d,上、中、下各测2；欠，共6次，然后取平均值。将八摄隔四项相减，得到相当于每次加2000g的四欠测量数据，如设4 = 一/bi=r(t-ri和4 =吃一 并求出平均值和误差。将测得的各量代入式(5)计算E,并求出其系差(AE/E和AE),正确表述E&i遑结果。(2)作图法4把式改写为,；=2OZ./(S/E) = M巴卜(6)其中画= 2DL/(S/M)|,在一定的实验条件下,M是一个常晟，若认为目纵坐标，同为横坐 标作图应得一直线，其斜率为M。由图上得到”的数据后可由式(7)计算杨氏模量 E = 2ZU/(S/町(7)4 .注

5、意事项(1)调整好光杠杆和镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的 位置有.任何变动，特别在加减祛码时要格外小心，轻放轻取。(2)按先粗调后细调的原则,通过望远镜筒上的准星看反射镜,应能看到标尺,然后再细调望远镜。调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺。5A.计算涉及相关公式1)直接测量量的不确定公式归包-研 A%工忆1)“”32)直接测量量不确定合成公式H/J , P=0.93 时,Kp=1.96:n=6 时,t9=2. 573)不确定传递公式数据解决实验内容：用拉伸法测杨氏模量实验内容：用拉伸法测杨氏模量总分值：8 0（1）实验中给定的基本数据如下：一个磋码的质量m

6、= （ 5005） g,Am= 5g,AD = 2m m , L=2mm,AI=0 . 5mm相关公式：金属丝直径平均值心亡小6“，十6（67）P=0.95,57。仪器的最大允差为，仪器测量估读误差为.=0.001mm。在合成仪器的B类不确定度K*3,=）+ 时,可以被忽略。所以b=A/C，其中C=3。取P=0.95,就有b=1.96% = J（2.57J+（1.9&b（不计分）钢丝直径d（六次测量结果）：测量序号123456钢丝直径/mm（ 4分）金属丝直径的平均值d（单位:mm ）= （4分）取置信区间p = 0.95 ,那么它的展伸不拟定度为Ud0.95 （单位：mm）=（4分）金属丝原

7、长L （单位:mm）= （4分）光杠杆的臂长1（单位:mm）= （4分）标尺到平面镜的距离D（单位:mm）=（2）实验中测量得到的数据如下4（不计分）增减祛码过程中刻度指示的变化如下（0表达托盘上无祛码）：托盘上的祛码质量/g05001 0 001 50020 2 32 5 0030003 500加磋码过程刻度/ C m减代码过程刻度/ cm平均值/ c m（不计分）根据相关的参数，获得图型信息（3）数据解决相关公式：工也-耳不确定度 %=乂 P=0.95, / =3.18/ y 4（4-i）p 。米尺的最大允差为A, =0.5ww ,仪器测量估读误差为A-=Oma。在合成仪器的B类不确定度

8、IKwb =（院+院 时,可以被忽略。所以% =,/C ,其中C=3。取P=0.95,就有与= 1.96不确定度分析磋码的质量 r= (5005) g, n=5g, D=2ai, L=2mn, 1=0. 5mm,Kp=l. 96, C=3g 1(加+(汐+电+的+玲丫 +2刍4+k击+*)今K小吟&A*+2(加 （16分）运用逐差法解决数据:i0123b i= L i -L( i +4) (cm) （12分）其平均值b（单位:cm ）= （8分）取p=0. 9 5 ,那么b的展伸不拟定度为Ub0.95（单位:cm） = （12分）根据杨氏模量的计算公式,求得杨氏模量平均值E ,（单位:|10Pa|）=（10分）又根据不拟定度的传递公式，那么有不拟定距（单位:叵叵）= （2分）取置信区间p= 0 . 95,则杨氏模量的最终结果写成（单位：|10Pa|）=思考题总分1:10思考题1总分值：5.运用光杠杆把测微小长度4L变成测b ,光杠杆的放大率为2D/L,根据此式能否以增长D 减小回来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应如何考虑这个问题？答案：思考题2总分值：2.实验中，各个长度量用不同的仪器来测量是如何考虑的，为什么？答案：思考题3总分值：31 .用逐差法解决本实验数据有何优点？答案:实验总结共10分原始数据:教师评语: