第三章 微专题24 ”板——块模型“的动力学问题.docx

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1、第三章牛顿运动定律微专题24 “板一块模型”的动力学问题“滑块一木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：.假设两物体同时由静止一起运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若 整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力.1.（多选）（2020云南昆明市测试）如图1甲所示，一块质量为用八=2 kg的木板2静止在水平 地面上，一个质量为?“=1 kg的滑块B静止在木板的左端，对8施加一向右的水平恒力F, 一段时间后3从A右端滑出，A继续在地面上运动段距离后停止，此过程中A的速度随时 间变化的图像如图乙所示.设最大静摩擦力等滑动摩擦力，重力加速度取g

2、=10m/s2.则下 列说法正确的是（）A.滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6B.木板与地面之间的动摩擦因数为0.1C.小的大小可能为9 ND.r的大小与板长L有关2.（多选）（2019江苏泰州市上学期期末）如图2所示，质量为网的木块和质量为机2的长木板 叠放在水平地面上.现对木块施加一水平向右的拉力F,木块在长木板上滑行，长木板始终 静止.已知木块与长木板间的动摩擦因数为川，长木板与地面间的动摩擦因数为2,且最大 静摩擦力与滑动摩擦力相等.则（）I孙I E图2A. 41 一定小于2I可能大于42C.改变F的大小，F2（h+?2）g时，长木板将开始运动D.改尸作用于长木板，F（Ai+42）（?

3、i + ?2）g时二 长木板与木块将开始相对滑动3.（多选）（2019广东湛江市下学期第二次模拟）如图3甲所示，在光滑水平面上，静止一质量 为M的长木板，质量为?的小滑块（可视为质点）放在长木板上.长木板受到的水平拉力?与加速度。的关系如图乙所示，重力加速度大小g取lOm/s?,下列说法正确的是（）A.长木板的质量M= 1kgB.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.5C.当尸=6.5 N时，长木板的加速度大小为2.5 m/s2D.当户增大时，小滑块的加速度一定增大4. （2019.河南郑州市第一次模拟汝口图4所示，、b两个物体静止叠放在水平桌面上，己知 ma=mh=m, 、匕间的动摩擦因数为小

4、沙与地面间的动摩擦因数为；.已知最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对。施加一水平向右的拉力，下列判断正确的是（）A.若、两个物体始终相对静止，则力尸不能超过去,陪3B.当力F=fung时，。、b间的摩擦力为淤?gC.无论力尸为何值，匕的加速度不会超过;4gD.当力?g时，相对滑动（2019河北衡水中学高考模拟）如图5甲所示，地面上有一长为/= 1m,高为力=0.8 m,质 量M=2kg的木板，木板的右侧放置一个质量为?=1 kg的木块（可视为质点），已知木块与 木板之间的动摩擦因数为川=0.4,木板与地面之间的动摩擦因数为“2=0.6,初始时两者均 静止.现对木板施加一水平向右的

5、拉力F,拉力户随时间/的变化如图乙所示，取g=IOm/s2. 求：31212 乙 f/s（1）前2 s木板的加速度大小；木块落地时距离木板左侧的水平距离加.第2页，共6页第3页，共6页答案精析1. BD 由题图乙可知，在01s内，木板A的加速度0 = 2 m/s?,在13s内，木板A的 加速度。2=-1 m/s2.设滑块与木板之间的动摩擦因数为川，木板与地面之间的动摩擦因数为 42,在。I S内，隔离木板A受力分析，有I?昭一2（加八+ ?8应=加M,在13 s内，隔 离木板A受力分析，有一2加盟=niAai,联立解得：“2=0.1, “1=0.7,选项A错误，B正确； 隔离4受力分析，由牛顿

6、第二定律，F-fimBg= 加43,根据0/图像与/轴所围的面积表 示位移可知，在0Is内，木板八位移xi = lm.滑块片在I s内的位移不2=：43产=，o 7,79木板A长度=也一xi= o l=o,可变换为r=2L+9,即尸的大小与板长L有关，选项D正确；若产的大小为9 N,由牛顿第二定律，尸一加/g,可得43=2m/s2, A、 8加速度相同，不能发生相对滑动，所以尸的大小必须大于9N,选项C错误.2. BD 对根据牛顿第二定律有：Ff.img=ma,对的，由于保持静止有：/ =0,/侬+2）（，川+?2）g时，长木板与木块将开始相对滑动，故D正确.AC 对整体分析，由牛顿第二定律有

7、：F=（M+m）a,当尸=6N时，此时两物体具有最大共同加速度，代入数据解得：M+川=3 kg当F大于6 N时，根据牛顿第二定律得：FRng=Ma,即F=M+/zwg,知图线的斜率k =M= 1 kg,故滑块的质量为：m=2 kg.故A正确；根据F=Ma+*ig可知纵横距7g=4 N, 解得：=0.2,故B错误；当尸=6.5N时，长木板的加速度为：a=Fn=2.5 m/s2,故C正确；当产增大，两物体发生滑动时，小滑块的加速度为=%f=2m/s2,恒定不变，故D 错误.A a. 之间的最大静摩擦力为：/皿=唁，力与地面间的最大静摩擦力为：广， I- I八ax =承（?十7）g =亍 g4、相对

8、地面一起运动，刚好不发生相对滑动时，由牛顿第二定律得：对/，有：=mao, 得 ao=3/g第4页，共6页I3对整体有：F（）2finig=2mu（）,得：尸o=,?g,所以若。两个物体始终相对静止，则力尸 33不能超过2唁，当力尸噜时，相对a滑动，故A正确，D错误；当力二/胴噜时，a、1RngRimg 1方一起加速运动，加速度为：a=赤=7公，对。，根据牛顿第二定律可得：F-f =3rna,解得4、万间的摩擦力为力=7g,故B错误；根据A选项的分析可知，无论力/为何值，力的加速度不会超过%g,故C错误.（1）2 m/s2 （2）1.68 m解析（1）设木块在木板上滑行的最大加速度为I,则解得

9、：6/i=4 m/s2保持木块与木板一起做匀加速运动的最大拉力Fm=2（M+?）g+（M+m）cii = 30 N.因Fi=24Nv/=30N,故木块与木板一起做句加速运动，由牛顿第二定律可得：F 一 2（M+m）g=（M+m）a解得：a=2 m/s2（2）设2 s末木块与木板的速度为。，由运动学知识可得：v=ah2s后尸2=34N尸m=30N,木块和木板发生相对滑动，木块加速度为0,木板加速度为S, 则Fi i-/2（M+i）g=Ma?经时间72二者分禹，此时由运动学知识可得：32 + 52 川一（32川）=/解得：02=6 m/s2, t2= 1 S此时木块的速度V块=。+。/2木板的速度：v = v+aztz设木块与木板分离至滑落到地的时间为f3,由平抛运动知识可得： =在木块与木板分离至落到地面的时间白内，木块在水平方向向前运动的位移为：工从= 0i3 木块与木板分离后，木板的加速度为43,由牛顿第二定律可得：F2，sMg=Ma3在木块与木板分离至落到地面的时间白内，木板在水平方向向前运动的位移为：X板=。强力+升h2所以，木块落地时距离木板左侧：AyuKitX块第5页，共6页联立以上式子解得：$= 1.68 m.第6页，共6页