人教A版选择性必修第三册7.4.1 二项分布作业(3).docx

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1、【优选】741二项分布练习一.单项选择（）X 8（4, p/ _i.已知x服从二项分布： 4A则中二刃=（）1313A. 64 b. 64 C. 256 D. 2562 .将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，则出现“2次正面朝上，1次反面朝上”的概 率为（）1312A. b. 8 风受 D. 43 .某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（）5122566464A. 625 B, 625 c, 625 D. 1254. 一质地均匀的正方体的六个面分别标有数字I：，3,4,5,6,现连续抛掷该正方体次，发现落地后向上数字大于4的平均

2、次数不小于3,则抛掷次数的最小值为（ ）A. 6 B. 8 C. 9 D. 125.若 XB (20, 0.3),贝ij ()A. E (X) =3B. P (X21) =1-0. 320C. D (X) =4D. P (X=10) =CX-21，6.已知随机变量二，若E(&) = 1.2,。 = 0.96,则实数。的值为()A. 4 B. 6 C. 8 D. 24.在比赛中运动员甲获胜的概率是3,假设每次比赛互不影响，那么在五次比赛中运动员甲恰有三次获胜的概率是()80404160A. 243 B, 243 C. 243 D. 243(1) .若I 4人则。(X)=()A. 20 B. 40

3、 C. 15 d. 30.下图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱 形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层 层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左.向右落下的机 会均等，则小球最终落入号球槽的概率为()2aA. 32 B. 32 C. 64 D. 1610.经抽样调查知，高二年级有1的学生数学成绩优秀.如果从全年级随机地选出50名学生，记其中数学成绩优秀的学生数为随机变量X ,则其期望“(X)的值为()1 2575A. 4B. 2 c. 25 D. 811.将一枚硬币连掷4次，出现“2个正面，2个反面

4、”的概率是()J_ 32A. 2 B. GC. 5D. 1412.已知随机变量X服从二项分布B(M.若成X)= 2, 、)一3,贝心二()32 _L _LA. 4 B. C.耳 D. 413 .己知某中学高三学生的近视率为p(OVpVl),从该校高三学生中随机抽取20人， 设X为其中近视的人数，若D (X) =4.2且P (X=ll) 3落地向上数字大于4的次数，则3 ,由题意E(X)之3,即3，之9.故选：C【点睛】本题考查二项分布的均值，考查学生转化与化归的思想，是一道中档题.5 .【答案】D【解析】根据二项分布的均值，方差以及概率公式求解即可.详解因为鹿=2， = 0,3 ,所以石（X）

5、= 20x0.3 = 6, D（X）= 20x03x（1-0.3）= 4.2P（Xl） = l-P（X=O） = l-C（l-O.3）2O = i-O.720P（X = 10） = CO.3,o（l-O.3） = C-O.21,0故选：D【点睛】本题主要考查了二项分布的均值，方差以及概率公式，属于中档题.6 .【答案】B【解析】直接用二项分布的期望与方差公式计算即可.详解：由题意七 =叩八2,北）=叨（1 一 P）=。96，由可得，1 - P = 0.8,所以 = 0.2, = 6故选：B【点睛】本题考查已知二项分布的期望和方差求参数的问题，考查学生的数学运算能力，是一道 基础题.7 .【答案

6、】B【解析】由题意，根据次独立重复试验的概率计算公式，即可求解，得到答案.详解：由题意，根据次独立重复试验的概率计算公式，可得所求概率为C；x 0 $一4=95 UJ k 3J 2439故选:B.【点睛】本题主要考查了次独立重复试验的概率的计算问题，其中解答中熟记次独立重复试 验的判定和概率的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8 .【答案】C【解析】利用二项分布的方差公式可求得（x）的值.X D（X） = 80x-!-x- = 15详解：I 4人因此4 4.故选：C.【点睛】本题考查二项分布的方差的计算，考查计算能力，属于基础题.9 .【答案】A【解析】小球落下要经过

7、5次碰撞，每次向左.向右落下的概率均为5,并且相互对立，最终落入号球槽五次向右，根据独立重复事件发生的概率公式，即可求解.详解：设这个球落入号球槽为事件A ,则落入号球槽小球五次向右，P(A) = C；(J=!所以232.故选：A.【点睛】木题主要考查独立重复试验的概率求法，将实际应用问题转化为概率模型是解题的关键. 属于较易题.10 .【答案】B50,-|【解析】由已知得：随机变量 I 4A由二项分布的期望公式可得选项.X E(X)= 50xl = 详解：由题意得： I 4人所以4 2故选：B.【点睛】本题考查二项分布的定义和其期望的计算公式，属于基础题.11 .【答案】B 【解析】抛掷一枚

8、硬币出现正面向上的概率为5,根据独立重复事件的概率可计算.详解：抛掷-枚硬币出现正面向上的概率为万1=2)C： 则将一枚硬币连掷4次，出现“2个正面，2个反面”的概率是4 故选：B 【点睛】本题考查独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率，考查古典概率，属于基础题.12 .【答案】C【解析】由随机变量X服从二项分布B (n, p),结合期望及方差的公式运算即可得解. 详解：由随机变量X服从二项分布B(n,p).,、4D(X)= -又 E(X)=2,3所以 np=2, np(l? p)= 3 ,解得：p，故选：c.【点睛】本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，运用二项分布的期望及方差的公式运算

9、 即可求解，属于基础题.13 .【答案】A【解析】由已知可得随机变量X满足二项分布X 8(20，P),根据二项分布方差公式求出，再由P (X=U) P (X=9)求出的范围，即可得出结论.详解：依题意随机变量X满足二项分布BRO,p),vp (X=ll) P (X=9),即Cl;叫1-)9圆叩， 2(广解得 P0-5,VD (X) =4.2, 20p(l-) =4.2,解得 二 0-3 或 = 0.7 (舍去)，综上，p = 0.3故选：A.【点睛】本题考查二项分布方差.独立重复事件概率，熟记公式是解题关键，属于基础题.14 .【答案】A【解析】本题根据独立重复试验直接计算概率即可.1 1 丫 3 9P = C；=详解：解：甲恰投中目标2次的概率为4 64故选：A.本题考查独立重复试验求概率的问题，是基础题.15 .【答案】A【解析】根据二项分布的期望和方差公式建立方程组即可得解. 二50叩= 1(),1 =一详解：题意可得()二 &解得15 .故选：A【点睛】此题考查二项分布的认识，根据二项分布的期望和方差建立方程组求解参数，关键在于 熟练掌握二项分布的期望方差公式.