小型化超宽带天线地模型仿真毕业(设计)论文设计.doc

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1、本科毕业设计（论文）题目：小型化超宽带天线的模型仿真 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本

2、和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用

3、学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日摘 要 自2002年，联邦通讯委员会(FCC)通过决议允许把3.1-10.6 GHz频段应用于商业领域，具有高数据传输率、低成本、低功耗和抗干扰能力强的UWB通信系统得到了迅速发展。近年来，随着微电子器件的技术和工艺的提高，UWB技术开始应用于民用领域，超宽带天线已成为天线和通信领域的研究热点

4、。本文首先简单介绍超宽带天线的研究现状和背景，并结合其几种常见类型阐述天线的工作原理和基本参数。重点的研究对象是印刷单极子，通过改变辐射面和地面的形状、尺寸、间隙并仿真使模型获得最优尺寸，进一步研究各种因素对天线性能的影响因子。在获得实验结果的基础上，即可针对性地对天线优化，使得工作频率尽可能宽尺寸尽可能小。在保证工作频率内VSWR小于2的基础上尽可能地缩减天线的尺寸。设计了两款印刷单极子，其辐射面均是从最基本的圆形单极子变换而来。一款辐射面和地面不共面，整体大小30mm30mm1mm，辐射面较小，采用微带线馈电。通过优化使天线工作频率330GHz内驻波比小于2。另一款辐射面和地面共面，整体大

5、小30mm30mm1.6mm，辐射面较大，采用同轴线馈电，发现地板与辐射板之间的间隙和辐射半圆片的半径对天线性能影响最大，通过优化可获得218GHz的工作带宽。在本课题设计的过程中发现共面波导同轴线馈电的天线比微带线馈电的更容易获得优良的阻抗匹配。以上两款天线在辐射方向图和驻波比两个参数上都实现了理想的目标性能，同时符合超宽带天线的小型化。关键词：超宽带天线；印刷单极子；方向图；驻波比；小型化Abstract A high data transfer rate, low-cost, low power consumption and anti-interference ability of U

6、WB communication systems has been developing rapidly since the Federal Communications Commission (FCC) adopted a resolution to allow the 3.1 to 10.6 GHz band for commercial areas in 2002. In recent years, with the microelectronic device technology and process improvement, UWB technology used in civi

7、lian areas and ultra-wideband antenna has become a hot research field of antennas and communications. In this paper,first a brief introduction to the status and background of the ultra-wide band antenna was given, and explain operating principle and basic parameters of antenna through several common

8、 types of antenna.The focus of the research object is printed monopole,by changing the shape, size, and clearance of the radiating surface and ground of simulation model to obtain the optimal size,further study the influence of various factors on the performance of the antenna factor.On the basis of

9、 experimental results can be targeted to the antenna optimization, making the operating frequency is as wide as possible dimensions as small as possible.To ensure that VSWR less than 2 within the operating frequency,and on the basis of as much as possible to reduce the size of the antenna. We design

10、ed two printed monopole which radiating of antenna from the basic circular monopole transform.A smaller radiating surface and the ground is not coplanar, the overall size of 30mm30mm1mm, which is feed with micro strip line.The VSWR of antenna is less than 2 within operating frequency of 3-30GHz by o

11、ptimizing.Another larger radiating surface and ground is coplanar, the overall size of 30mm30mm1.6mm,which is fed with coaxial.We found that both the gap between the floor and radiant panel and radiation radius of the semicircle film have the greatest impact on the antenna performance The VSWR of an

12、tenna is less than 2 within operating frequency of 2-18GHz by optimizing. We found the coaxial feed antenna is easier to obtain good impedance matching than micro strip line feed antenna.Both radiation pattern and VSWR of two antenna meet the Requirements. Keyword: Ultra-wide band，Printing unipolar

13、antenna，Pattern，VSWR，Miniaturization（另起页：目录范例）目 录（小三号，宋体，加粗，居中，上下空一行，目录由电脑自动生成）（各章题序及标题：小四号，宋体，加粗，居左；其余用小四号，宋体）摘 要 ABSTRACT 第一章 绪 论 11.1 研究背景 11.2 环境试验设备简介 21.3 主要研究工作 21.4 本文安排 3第二章 基础知识介绍 42.1 预测控制的基本原理 42.1.1 预测控制的三项基本原理 42.1.2 预测控制的几种算法 52.2 动态矩阵控制算法 52.2.1 概述 52.2.2 动态矩阵控制算法 62.3 本章小结 10第三章 环境试

14、验设备介绍及建模研究 113.1 环境试验设备介绍 113.1.1 简介 113.1.2 环境试验设备的结构及硬件 113.1.3 环境试验设备控制的难点 123.2 环境试验设备的建模研究 123.2.1 环境实验设备的模型概述 123.2.2 飞升曲线法辨识环境试验设备的数学模型 143.3 本章小结 19第四章 多变量预测控制算法的研究与推导 204.1 多变量预测控制算法的推导 204.2 仿真研究 244.3 本章小节 25第五章 多变量非自衡系统预测控制算法的研究与推导 265.1 多变量非自衡系统预测控制算法 265.1.1 单变量非自衡系统预测控制算法 265.1.2 多变量非

15、自衡系统预测控制算法 295.2 仿真研究 335.3 本章小结 34第六章 环境试验设备的预测控制研究 356.1 脉冲响应系数模型的获得及对象特性分析 356.1.1 脉冲响应系数模型的获得 356.1.2 对象特性分析 366.2 仿真控制实验 376.2.1 参数选择 376.2.2 仿真控制结果 436.3 本章小结 45结束语 46参考文献 47附 录 48致 谢 49第一章 绪 论1.1 研究背景近代通信技术的发展，使得电磁频谱成为最宝贵的自然资源之一。特别是近年来随着科学技术的发展，使得无线系统要求的带宽不断增大。而且由于低频段已经被电视广播、第二第三代移动通信系统、军事应用瓜

16、分完毕。但频谱的使用需求却不断增大，想要保持通信质量，只能不断地往高频段宽频带推进，此时超宽带技术应运而生。超宽带（UWB）是指信号带宽大于500MHz或者是信号带宽与中心频率之比大于25%。和一般传统采用连续载波传输信息不同，UWB采用极短的脉冲信号才传输信息，通常每个脉冲持续时间只有急事皮秒到几纳秒之间，故UWB又称为脉冲无线电。这些脉冲所占的带宽甚至高达数GHz，因此数据传输速率几百Mbps，这在当前信息爆炸的时代是非常有诱惑力的。而且，在高速通信的同时，UWB设备的发射功率却很小，对于普通的非UWB接收机来说近似于噪声，所以从理论上来说，UWB可以与现有的无线电设备共享带宽。2002年

17、FCC开放了3.1G10.6GHz带宽为7.5GHz的频率资源用于超宽带设备，超宽带的出现使得IEEE802.15.3a（TG3a）这一标准真正地得以解决和实现，从而为个人工作空间内部或进入个人工作空间的电子设备提供了便捷、低廉、低耗、高数据传输率的无线通信解决方案。毫无疑问，通过占有高达7500MHz的频带，超宽带技术必将成为无线短距离高速通信方面的霸主并在未来成为该领域的核心技术，因此它一出现就被业内人士戏称为“蓝牙杀手”。超宽带技术较早主要针对军事应用而言，如冲激雷达、探地雷达、星载通信系统等，近年来超宽带还应用于隐身领域。而在民用方面，主要用于无线个人局域网（WPAN）、精确测距、金属

18、探测等。而天线作为无线通信系统的重要组成部件，对整个系统的性能都有着至关重要的影响。所以，UWB天线的研究就具有非常重要的意义。超宽带天线，顾名思义就是带宽非常宽的天线（311GHz），这种说法其实是在频域的对天线带宽的定义是就某个参数而言，天线的性能符合规定标准的频率范围。目前，有两种较为流行的超宽带天线的定义。第一种由DARPA在1990年定义的，其相对带宽为25%，第二种是最近由FCC定义的，其相对带宽是20% Bw=2 （1-1）在此范围内天线的特性如输入阻抗、驻波比、隔离度、半波束宽度、增益、极化、方向性参数等在允许的范围内。简而言之，就是某项给定的技术指标不超出给定的范围所对应的频

19、率范围。对于超宽带通信的独特之处，超宽带天线与一般的窄带天线在设计时区别较大，因此需要特别对待。1.2 超宽带天线的发展历程超宽带天线的发展历程主要可分为三个阶段： （1）1950年之前基本属于早期发展时期，这时的超宽带天线主要用于广播电视通信领域； （2）19501990近四十年，算是超宽带天线的蓬勃发展时期，在这个阶段多种宽带和非频变天线的设计理论被相继提出。主要广泛用于通信及雷达探测领域； （3）1990年至今则是真正意义上的超宽带天线发展时期，2002年FCC开放民用UWB设备使用频段，关于超宽带天线的各种研究开始高速发展起来。 随着近年来通信技术的不断发展，对天线的要求也越来越严苛，

20、从而促进了超宽带天线的发展。近年来，UWB天线主要包括以下几种形式：频率无关天线（对数周期和螺旋天线）、双锥单锥天线、加脊喇叭天线、Vivaldi天线、行波天线及加载天线等。对数周期偶极天线（LPDA）通常由许多并行排列的谐振振子组成，主要通过有效区域进行辐射。在工作频率改变时谐振振子就可以沿着天线集合线向前向后移动，同时可以保证谐振点的电尺寸不变，从而使天线的电特性可以基本保持不变。LPDA具有极宽的带宽，达到101甚至更高，且具有较高的增益，在短波、超短波、微波等领域得到广泛应用。喇叭天线的研究比对数周期天线要早得多，由于其有良好的时域和频域特性，在超宽带天线中占有很重要的地位，特别是近年

21、来作为标准天线测量待测天线的增益，但对超宽带系统来说，它的体积太大了，应用有限。 双锥天线是最早的具有宽带特性的天线，最先由英国的洛奇1989年制成，它可以看成是激励TEM模的均匀渐变线，故其输入阻抗有宽屏带特性。下图是早期的双锥天线极其变形，逐渐由立体双锥演变成平面双锥结构。 随后许多改进型相继出现，主要有：（1）1939年Carter的改进型双锥天线和单锥天线；（2）1949年Schelkunoff的球形天线；（3）1945年Kan-doian研制的盘锥天线；（4）1946年Brillouin的全向和定向同轴喇叭天线等。但由于现实中不存在理想的双锥天线，其改进型的结构相对复杂，方向图带宽较

22、窄，因此限制了它的应用。上述天线在早期应用广泛，但由于笨重的三维结构，使它们的应用均受到了一定的限制，所以近年来超宽带天线都是向着小型化平面化方向发展。从上世纪九十年代开始，一些新型的平面超宽带天线不断涌现，包括超宽带平板单极子天线、超宽带印刷单极子天线、超宽带印刷缝隙天线等。平面结构式早期超宽带天线的主要结构，于1976年由G.Dubost首先提出来，随后得到了不断的发展。1992年，Honda等人在球形单极子天线的基础上提出圆盘单极子天线，获得了81以上的阻抗带宽。此后为进一步拓宽超宽带天线的带宽，相关研究人员又相继提出了圆形、椭圆形、扇形、水滴形、火山型等多种变形单极子天线。大大地增多了

23、平板单极子天线的种类。为了使超宽带天线的结构更加紧凑，同时使其具有全向特性，Thomas等人又提出了以接地面为镜像的圆盘平面偶极子天线。实际应用中又对偶极子做镜像处理，形成更小结构的单极子天线。虽然早期的单极子天线是平板结构，但由于SMA导通孔馈电方式，辐射面和接地面是互相垂直的，严格来说，此时的单极子仍然是三维结构。为了解决这个结构问题，随后又出现了印刷单极子天线，此时的超宽带天线才是真正的二维结构，通常采用微带线和共面波导馈电。最简单的辐射体设圆形的，改变半径即可决定天线的最低工作频率，而把圆形变成椭圆、漏斗形、U形则可进一步拓宽天线的带宽。本课题的两款天线就是在圆形的基础上进行不同的变形

24、、切割、倒角而形成的，一款是半圆形的漏斗状、一款是类六边形状，均获得了较好的性能。印刷单极子具有结构简单、体积小、制作容易和全向辐射特性等优点，所以本课题将其选为小型化超宽带天线的代表来研究。印刷缝隙天线相对于微带天线来说，有较大的阻抗带宽及全向辐射，体积不因带宽增宽而增大，但会因为接地面横向电流大而使交叉极化比单极子大。缝隙天线在馈电端将能量传递至金属馈源，再由馈源耦合至宽槽孔中，通常金属馈源与槽孔具有类似的形状结构，以使能量更有效地耦合传递。在实际应用中，共面波导馈电的宽缝隙天线应用更加广泛，因为利用共面波导馈电的结构更容易进行集成设计。实际应用中，超宽带的频率覆盖范围为3.110.6GH

25、z，与其他通信系统WLAN（5.155.825GHz）、WiMAX（3.33.7GHz）以及C波段卫星通信系统（3.74.2GHz）的工作频段有重叠，因此需要对超宽带天线的前端加置带通滤波器来避免互相影响。在不增加天线复杂性和体积的基础上，研究人员提出了许多具有陷波特性的超宽带天线。在设计中，通常在天线结构中增加二分之一波长的谐振槽货四分之一波长短截线使之具有阻带特性，并且通过增加一些寄生微带线，改变其长度宽带和位置，可实现不同的陷波特性。1.3超宽带天线的研究现状从天线的发展趋势来看，20世纪九十年代以前主要偏重于三维立体结构，随着通信设备朝着便携式小型化多业务方向发展，现代无线通信系统要求

26、天线向高效率、大容量、多功能、智能化发展。而就实际应用而言，宽频带和小型化是天线最重要的方向之二。实验证明，通过将天线印刷在介质基板上可借助材料的介电常数有效地缩小天线的尺寸，在此基础上，可进一步通过天线的结构优化和加载技术及匹配网络等实现天线小型化与宽频带的设计 目前,世界各国都非常重视超宽带天线技术及其在未来移动通信方案中的地位与作用,纷纷开展了大量理论分析和研究,并建立了一些技术试验平台。 从2005年以来这七年的时间，超宽带天线的研究方向主要包括： 1.小型平面UWB天线的研究：超宽带的提出主要用于无线短距传输，该系统在未来很可能出现在无线USB系统上，所以要求其尺寸能够小到一定的程度

27、并满足带宽要求。小型化问题随之而来，目前平面超宽带天线整体尺寸一般从2525mm到5050mm不等，适用于USB系统的1530mm的天线很少，小型化作为一个方向必将成为超宽带天线的研究热点，不少研究人员相继提出小尺寸宽带天线。最具代表性的是新加波陈志宁教授提出的通过观察表面电流将不必要的部分去除来实现小型化设计。但他利用这种原理设计出来的一款天线虽实现了小型化，在工作频率方面却不能满足超宽带系统的要求。似乎超宽的工作频带与小型化目前是一对矛盾，但许多学者和研究人员在小型化方面倾注了很多心血以图解决这个问题。 2.陷波功能的超宽带天线研究：如前文提到，UWB系统超宽的工作频带会与其他系统的工作频

28、率重叠产生干扰。为了抑制干扰，势必要将与其他系统重叠的频段滤除，实现方法是在天线结构上引入谐振结构，以下是几种通过开槽和增加枝节来实现陷波功能的天线设计： 3.超宽带天线的传输性能研究：天线系统一体化的思想就是把天线与传播链路组成的广义信道作为一个空间滤波器，研究信号在其中的传输性能，定量地评估信号的传输质量，选择合理的接收发送天线、设计合适的通信信号与相关算法，实现最佳传输性的系统。最直接的方法是采用在同步接收机上安装收发天线，通过直接收发脉冲信号，观察接收波形的方法来判断天线的优劣。但这样实验的复杂性较大，且对仪器要求较高，成本较高。况且实验的边界条件是随机的，不同的传播环境很可能会导致实

29、验有不同结论，单纯的实验工作量太大，重复性差。采用实验与仿真相结合的办法可很大降低天线研发的复杂度：首先利用矢网测量天线和链路组成的广义信道特性，再根据数据收发软件平台的误码率模拟测试，初步确定并评估天线的性能，为接下来的实验研究和优化设计打下基础，减少单纯实验中额外的调试和工作量，提高系统设计的效率、降低设计成本。 小型化平面超宽带天线是一个热门研究课题。但从设计、优化、批量试产到商用，都要经过反复的设计、实验和改进。可能有待继续深入研究的理论和应用课题包括以下5个方面。 (1) 相位中心问题：如何通过理论推导和实验确定UWB天线的相位中心，定量考察相位方向图对UWB天线性能的影响，以利于脉

30、冲型超宽带天线的设计； (2) UWB天线的数值分析：稳定可行的快速算法，能用于任意UWB天线和散射体的瞬态分析，有助于提高设计精度和效率； (3) 新材料和工艺的应用：采用新型制作工艺如LTCC工艺、高级封装集成工艺、人工电磁材料(以EBG为代表)，有利于实现体积小巧、性能良好的集成化天线，非线性介质如液晶材料方面的UWB天线研究也开始受到关注； (4) 小型UWB天线的精确测量技术：如何减小其他因素(如馈线乱真发射)对小型天线的辐射特性影响，以及电小UWB天线的效率测量，都是值得研究的问题； (5) 利用广义信道和随机过程方法评估天线与系统性能：广义信道特性是关于方位角、俯仰角的复杂函数，

31、只有在充分积累数据的基础上才有望建立的传播模型具有一般性，通过该模型和传输性能，可以对UWB天线的性能进行评价和分析，选择性能最佳的收发天线。 可见，超宽带天线的研究内容涉及到电磁场数值计算、微波集成电路与精密加工工艺、新型材料、仪器与测量技术、通信信号处理等理论和技术，还有大量研究工作有待今后完成。1.4 论文结构框架说明 本论文的主要研究工作和内容安排如下： 第一章作为绪论，简述本论文的研究背景、研究历程和研究现状。简要地介绍了超宽带无线通信技术的历史和优势，回顾了超宽带天线的发展历程及国内外关于多种超宽带天线的研究现状和发展方向。 第二章为天线原理的阐述，介绍超宽带天线的性能参数及特点。

32、这章作为研究超宽带天线的理论基础。 第三章为仿真设计，简单介绍有限元法的电磁计算方法，对软件HFSS简单介绍。初步建立超宽带天线模型进行仿真，这章的主要工作是熟悉软件使用，寻求方法减少仿真次数。 第四章是实验对比，是本论文的工作重点，对设计的两款天线进行优化。通过对天线尺寸、介质介电常数、辐射板和底板的形状，馈电方式等方面来研究超宽带天线，使得到的模型至少在3.110.6GHz内VSWR2。通过实验对比得到优化的结果作为最终成果。 最后是本论文的结语，对真个研究过程进行收尾，回顾得失。1.5本章小结本章介绍了UWB无线通信技术的发展历史和现状，并指出了目前超宽带天线所面临的问题和解决方法，指出

33、其几个重点的发展方向特别是小型化，同时，挑选超宽带天线中最具代表性的印刷单极子重点阐述其结构的演变。最后，本章对全论文的架构也作了说明，将全论文的结构清晰地呈现了出来。第二章 超宽带天线理论基础2.1 引言 通信、广播、电视、雷达、导航灯无线电技术设备中，都需要有无线电波的辐射和接收，用以完成这个作用的装置称之为天线。下图便是一个无线电通信系统，其中，发射天线将高频电流能量转变为预定空间的电磁波能量，而接收天线是将预定空间来的电磁波能量转变为高频电流能量。 为了有效地将能量从发射机馈送到天线，将其空间电磁波转换成高频电流（或导波）送至接收机。需要解决如下三个问题：第一，有效地进行能量转换，提高

34、辐射功率或提高天线系统的信噪比。天线作为传输线的终端负载，要求天线与传输线匹配；第二，天线作为一种照射或接收器件，应具有向所需方向辐射无线电波的能力；第三，天线作为一种极化器件可分为线极化，圆极化和椭圆极化。在同一系统中收、发天线应具有相同的极化形式，若不一致，则产生极化失配。天线一般都是可逆的，即同一副天线既可用做接受天线，也可用做发射天线。天线按结构形式分为两大类，一类是导线，金属棒或金属板结构天线，称为线天线；另一类是似声学或光学设备，有金属面或介质面构成的天线天线的基本参数可以分为两大类，电路参数和辐射参数。电路参数包括阻抗、电压驻波比、反射系数、回波损耗等；极化、增益、方向图等则属于

35、辐射参数。这些知识频域上的参数，还有如相关系数、脉冲宽度拉伸比等时域特性参数。在UWB系统中，作为重要组成部分的UWB天线的性能很大程度上制约了整个系统的性能。UWB天线的设计和实现亦有别于传统的窄带和宽带天线，窄带天线的设计利用谐振特性，带宽有限，而传统的宽带天线基于行波特性和频率不变性来实现，在UWB系统中应用有限。在设计之前，分析UWB天线的性能要求及实现所要面临的问题是十分必要的。2.2 天线工作基本原理2.2.1电流元和磁流元的辐射 实际使用的线天线，均可认为是由若干电流元和(或)磁流元所构成。所谓电流元，是指长度dl，并载有高频电流i(t)=Icost=ReIejt的一段导体，以I

36、dl标记。设电流元如图2.1所示放置。 图2.1 电流元极其坐标系 计算该电流元在其周围空间产生的电磁场分布。由电磁场理论有： (2-1)式中，为媒质波阻抗，自由空间时，有： (2-2)对不同的区域，电流元的场特性不同。在近场区域内电磁能流的坡印亭矢量是纯虚数，没有能流向外，该区域内能量的振荡占了绝对优势，该区域也叫感应场。由于接受点在远处，所以重点讨论远场（辐射场）。远场区有以下特点：（一） 远场区只有E和E两个分量，两者在空间上互相垂直，在时间上同相位，该且与内沿矢径方向传播的电磁波占了绝对优势，电磁场沿矢径方向向外传播且不再返回。（二） 比值是一常数，并等于周围媒质的波阻抗，对自由空间。

37、（三） 辐射场随距离r的增加而减小，这是能量扩大到更大空间的结果。 下面考察磁流元的辐射，如图2-2所示表示磁流元。Imdl放置于球坐标的原点处，它与图2.1的电流元相对应。图2.2 磁流元及其坐标系 应用对偶性原理，将变量进行替换，则可得出磁流元的辐射场为： (2-3)式中，dl为磁流元的长度，Im为磁流元上的磁流。磁流元的辐射特性与电流元的辐射特性相似，但远区场分量已改变。 2.2.2对称振子的辐射对于实际使用的大多数天线，因其电尺寸已与波长可以比拟，所以不能应用电流元的公式来计算其辐射场。此时辐射场的计算，严格说应该根据其特定的边界条件求解麦克斯韦方程组的解。实际中一般采用近似法中的等效

38、传输线法，该法把对称天线认为是由开路的双线传输线张开而成，因此，在计算天线的辐射场时，天线上的电流可近似认为按正弦律分布(实践证实这种假设是可行的)，其电流分布可表示为： (2-4)式中，Im为天线上波腹点的电流；l为振子一臂的长度；为相移常数，为自由空间的波长。在分析计算对称振子的辐射9时，可以把对称振子看成是由无数个电流为I(z)、长为dz的电流元串联而成。利用线性媒质中电磁场的叠加定理，对称振子的辐射场是这些电流元辐射场之矢量和。可知电流元I(z)dz所产生的辐射场为： (2-5)将式(2-5)代入上式可得位于处的电流元的辐射场为： (2-6)式中，为单位矢量。整个天线所产生的总场则为这许多电流元的场叠加的结果，即： (2-7)由于场点离天线很远，可取下面的近似，。在计算积分时，分母中的，但在相位因子中可取下式计算： (2-8)将式(2-8)代入(2-9)并考虑以上的近似结果可得： (2-9)根据式(2-9)可以确定对称振子辐射场的大小及方向。2.3 天线基本参数2.3.1 电路参数 天线的电路参数在本论文中只简单介绍电压驻波比（VSWR），驻波比的问题本质上也是回波损耗问题，两者的本质都是阻抗匹配问题。图2.3天线与传输线系统反射系数的定义为反射波与入射波的比值： (2-10) VSWR定义为电压最大值与电压最小值之比：