2022-2023学年人教A版选择性必修第三册 6.2.1排列 作业.docx

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1、课时作业（二）排 列一、选择题1. （2021北京丰台高二期中）在平面直角坐标系中，点M的横坐 标在集合人=2,4内取值，纵坐标在集合8=1,3内取值，则不同的 点M共有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：C 解析：根据题意，点M的横坐标在集合A=2,4内取 值，有2种情况，纵坐标在集合3=1,3内取值，有2种情况，所以不同的点M有2义2=4（个）.故答案为C.2.（多选题）某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、 生物、政治这三科，且生物在5层，该校周一上午选课走班的课程安 排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习， 则下列说法正确的是（）A.此人有4种

2、选课方式第1节第2节第3节第4节地理1班化学八层3班地理2班化学八层4班生物A层1班化学B层 2班生物B层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物理A层2班生物A层 4班物理B层 2班生物B层1班物理B层 1班物理A层 4班政治1班物理八层 3班政治2班政治3班B.此人有5种选课方式C.自习不可能安排在第2节D.自习可安排在4节课中的任一节答案：BD 解析：由于生物在3层，只有第2,3节有，故分两 类：若生物选第2节，则地理可选第1节或第3节，有2种选法，其 他两节政治、自习任意选，故有2 X 2=4（种）（此种情况自习可安排在第1、3、4节中的某节）;若生物选第3节，则地理只能选第1节，政

3、治只能选第4节，自 习只能选第2节，故有1种.根据分类加法计数原理，可得选课方式有4+1=5（种）.综上，自习可安排在4节课中的任一节.故选BD.3 .（多选题）下面问题中，不是排列问题的是（）A.由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数B.从40人中选5人组成篮球队C.从100人中选2人抽样调查D.从1,2,345中选2个数组成集合答案：BCD 解析：选项A中组成的三位数与数字的排列顺序 有关，选项B, C, D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关.故选BCD.二、填空题4 .北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有 种机票.答案：12解析：列出每一个起点和终点的情况，如图所示./

4、广州 /南京北京f南京 广州f天津天津、北京/天津 /北京南京f北京 天津f广州、广州 、南京故符合题意的机票种类有:北京广州， 津，广州f北京， 京，天津f广州，故答案为12.北京-*南京，北京f天津，广州南京，广州天 南京f天津，南京f北京，南京f广州，天津f北 天津f南京，共12种.排第一，8不排第四，共有种不同的排列方法.5 . A, B, C, D四名同学排成一排照相，要求自左向右，A不答案：14 解析：因为A不排第一，排第一位的情况有3类（可 从8, C,。中任选一人排），而此时兼顾分析6的排法，列树形图如 图所示./D-C7A/AB-C / /4CD-BCA/o7A-B-D/一D

5、 3一。CBXCA DRA所以符合题意的所有排列是BADC, BACD, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CBAD, CBDA, CDBA, DABC, DBAC, DBCA,。历1 共 14 种.故答案为14.6 . （2021.咸阳百灵学校高二月考）某乒乓球队有男运动员5人,种不种不女运动员6人，从中选派2人参加男女混双比赛，共有 同的排法.答案：30 解析：由题意知，本题是一个分步计数问题，首先选 出男生和女生各自有5和6种选法，再根据分步乘法计数原理得到共 有5X6 = 30（种）结果.故答案为30.三 解答题7 .将玫瑰花、月季花、莲花各一束分别送给甲、乙

6、、丙三人， 每人一束，共有多少种不同的分法？请将它们列出来.解：按分步乘法计数原理的步骤：第一步，分给甲，有3种分法；第二步，分给乙，有2种分法；第三步，分给丙，有1种分法.故共有3X2X 1=6(种)不同的分法.列出这6种分法，如下：甲乙丙玫瑰花月季花莲花玫瑰花莲花月季花月季花玫瑰花莲花月季花莲花玫瑰花莲花玫瑰花月季花莲花月季花玫瑰花8.写出下列问题的所有排列：从123,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数；(2)由1,2,3,4四个数字能组成多少个没有重复数字的四位数，试 全部列出.解：所有两位数是 12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43,共有 12个不同的两位数.画出树形图，如图所示.14由上面的树状图可知，所有的四位数为:1234、1243、1324、1342、1423、1432、2134、2143、2314、2341、2413、 2431、 3124、 3142、 3214、 3241、 3412、 3421、 4123、 4132、 4213、4231、4312、4321,共 24 个四位数.