平行四边形及其性质(2).docx

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1、6.1平行边形及其性质（2）班级 小组 姓名 小组评价 教师评价学习目标：1 .掌握平行四边形对角线互相平分的性质；.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和简单的证明题。学习重点： 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.学习难点： 综合运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算.学习过程：一、自主学习探索平行四边形的性质.想一想：平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？平行四边形除了 边、角的性质外？还有没有其他的性质？1 .探一探：在纸上画两个全等的OABCD和UEFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设 它们分别交于点0.把这两个平行四边形落在一起，

2、在点。处钉一个图钉，将C7ABCD绕 点。旋转180。，观察它还和HFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、 角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？2 .猜一猜：平行四边形的对角线.3 .证一证：已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点0.求证：0A=0C, 0B=0D.4 .理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边、对角、邻角平行四边形的对角线 O符号语言：V四边形ABCD是平行四边形.AD BC, （对边平行）；AD=BC , （对边相等）；N A=Z C, （对角相等）；N A+Z B=180-（邻角互补）；O

3、A=OC, （对角线互相平分）。二、合作交流运用平行四边形的性质例1.已知：如图（a） , OABCD的对角线AC、BD相交于点0, EF过点。与AB、CD分别相交于点E、F.求证：0E=0F, AE=CF, BE=DF.证明：在 C7ABCD 中，AB/7CD,Z1 = Z2. N3=N4.又 0A=0C（）, AAOEACOF （AAS）.:.OE=OF, AE=CF （全等三角形对应边相等）.四边形ABCD是平行四边形，A AB=CD （）.A ABAE=CDCF. 即 BE=FD.【拓展引申】若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么结论是否成立？ 若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d）,结论是否 成立，说明你的理由.(d)三、当堂达标1.在匚BCD中，AB, BC, CD三条边的长度分别为(x+3) cm,(x-4) cm, 16cm,这个平行四边形的周长为cm.2 .如图，平行四边形ABCD中，AB二20cm, AD=16cm, AB与CD之间的距离为8cm,求AD与BC之间的距离.3 .如图，平行四边形ABCD的对角线交于。点，且AB/BC,过0点作0EAC交BC与E,如果4ABE的周长为b,则3BCD的周长为多少？四、盘点收获你有哪些收获？你还有哪些困惑？