专题06充分条件与必要条件(原卷版).docx

《专题06充分条件与必要条件(原卷版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题06充分条件与必要条件(原卷版).docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题06充分条件与必要条件知识点一命题的概念及结构(1)一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.判断为真的语句是 真命题，判断为假的语句是假命题.(2)当命题表示为“若p,则,/时，是命题的条件，q是命题的结论.知识点二充分条件与必要条件pnq的含义命题真假“若p,则是真命题“若p,则4”是假命题推出关系p=qpgq条件关系是夕的充分条件 q是p的必要条件p不是q的充分条件 q不是的必要条件“若，则必形式的命题为真命题.(2)由条件可以得到结论/(3)p是q的充分条件或q的充分条件是p；q是的必要条件或p的必要条件是q.(4)只要有条件p,就一定有结论夕，即对于q

2、是充分的，q对于的成立是必要的.(5)为得到结论%具备条件就可以推出.显然，是夕的充分条件与夕是的必要条件表述的是同一个逻辑关系，即=q，只是说法不同而已.题型一充分、必要条件的概念理解.将下面的定理写成“若p，则炉的形式，并用充分条件、必要条件的语言表述：(I)两个全等三角形的对应高相等；(2)等底等窗的两个三角形是全等三角形.1 .将下面的定理写成“若p,则的形式，并用充分、必要条件的语言表述：(1)对顶角相等；(2)在平面直角坐标系中，关于)，轴对称的两个点的纵坐标相同.2 .把下列命题写成“若p，则4”的形式，并判断由是否可以推出小(1)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；(2)弦

3、的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧.3 .命题“菱形的对角线既互相平分，也互相垂直的结论是()A.这个四边形的对角线互相平分B.这个四边形的对角线互相垂直C.这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D.这个四边形是菱形题型二充分条件、必要条件的判定1 .若 HR,则“=2”是“5一 1)32)=0”的()A.充分条件B.必要条件C.既不是充分条件，也不是必要条件D.无法判断.设p：实数x, y满足Q1且qz实数x, y满足x+y2,则是q的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件3.对于任意的实数。，b, c,在下列命题中，真命题是()A.

4、“3反”是的充分条件B. 是 =/尸的必要条件c噜4是“平”的必要条件D.、2庐，是0”是的充分条件B. “孙=0”是“x=0”的必要条件“同=|例”是的充分条件D. “冲1”是不小于1”的必要条件5 .设x, yR,那么是的 条件(填“充分”或“必要”).6 .判断下列说法中，是g的充分条件的是.(l)p： x=l,依”-2a+1=0”；(2)设 a, b 是实数，p： “a+b0”，q：7 .在下列各题中，夕是的必要条件的是.(l)p： x2=0； q： (x2)。-3)=0；(2)p：两个三角形相似：q：两个三角形全等；(3)p： ?l, q： a1；(2)p： (a2)(-3)=0,

5、q： a=3；(3)已知:j=ax24-fer+c(t#0), p： A=b24ac0f q：函数图象与 轴有交点.9 .下列各题中，是夕的什么条件？(l)p： a+b=0, q： 672+/2=O；(2)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；(3)p： x=l 或 x=2, q： x 1 =ylx- ；(4)p： m2,则国1；若x3,则/2的一个必要条件是()A. xB.x3D.x313. a0,从0的一个必要条件为()A. a+/?0C.列D.六7题型三充分条件、必要条件与集合的关系（含求参）1 .设集合A=x|0SE3,集合8=川人3,那么“?A”是“加夕的（）A.充分条件B.必要

6、条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不充分乂不必要条件.条件：1xvO,条件q： x，若是的必要条件，则的取值范围是.2 .记4 = .叶一31。.若。4”是的充分条件，则实数。的取值范围为一.若加是x2或Ml”的充分条件，则?的取值范围为.3 .已知M=x|alvva+l, N=x-3xS,若N是M的必要条件，求a的取值范围.4 .可以作为关于x的一元二次方程F+x+?=O有实数解的一个必要条件的是（）A. 舄B.C. /”一；D. /一；.设p：亚后1 ；夕：。今&+ 1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是.5 .已知P=x|-2oIO）, Q=3机一若P是Q的必要条件，则实数机的

7、取值范围是（）A. I m9B. 1 m9C. nt9.已知尸=3a-4VxVa+4, Q=x|lx3,产是xQ”的必要条件，则实数a的取值范围是6 .下列选项中，可以作为一元二次方程加+2x+l=0（W0）有一个正根和一个负根的充分条件的是（）A. a0C. a- 1D. 1.已知p： 3x+】3,若是夕的一个充分条件，则?的取值范围是.7 .已知p：关于x的不等式q： 0v3,若是的充分条件，求实数机的取值范围.8 .已知p：关于x的不等式一q： 0x3,若是q的必要条件，求实数机的取值范围.9 .已知p：实数满足3avxv”，其中4，=一3x+l, xeR, B=4v+2/m0)；命题p：命题夕：xB,并且q是的17. (1)是否存在实数(2)是否存在实数17. (1)是否存在实数(2)是否存在实数m,使2x+m3的充分条件？必要条件，求实数m的取值范围.1，使2t+w3的必要条件？18 .已知集合A= 比，=/去+ 1, a2, 8=小9+ I 或g/一 1,命题p： /1,命题g： 并 且命题是命题，/的充分条件，求实数，的取值范围.19 .已知p：。-3)(工+1)(),若一。010)是的一个必要条件，求使恒成立的实数的取值范 围.