23 2019年(全国Ⅱ卷)计算题仿真练.docx

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1、2019年(全国n卷)计算题仿真练(建议用时：20分钟)24.如图所示，A8是位于竖直平面内、半径R=0.5m的(圆弧形的光滑绝缘 轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电 场中，电场强度E=5X1()3 n/C。今有一质量为7 = 0.1 kg、带电荷量q=+8X IO-C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放。若已知滑块与水平轨道间的动 摩擦因数=0.05, g取lOm/s2,求：题号2425考点带电粒子在电场中的运动汽车刹车问题中的动力学和能量问题小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力;(2)小滑块在水平轨道上向右滑过的最大距离；(3)小滑块最终的运

2、动情况。25.质量为M=3.0 kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图(a)所示。当/ =0时，两个质量都是机=1.0 kg的小物体A和3(均可看做质点)，分别从左端 和右端以大小为0=4.0 m/s和办=2.0m/s的水平速度冲上小车C,当它们在车 上停止滑动时，没有相碰。A、8与车面的动摩擦因数都是=0.20, g取10 m/s2。图(a)(1)求A、8在车上停止滑动时车的速度。(2)车的长度至少是多少？在图(b)所给出的坐标系中画出()4.() s内小车运动的速度一时间图象。参考答案与解析24.解析：(1)设小滑块第一次到达8点时的速度为加，圆弧轨道对滑块的 支持力为外，则由动能定理得m

3、gRqER=gmvli0由牛顿第二定律得FNmg=i&解得入=2.2 N由牛顿第三定律知，小滑块滑到3点时对轨道的压力为2.2 N,方向竖直向 下。(2)设小滑块在水平轨道上向右滑行的最大距离为MmgR-qE(R-x) /imgx=0加 2得 x=g m。(3)由题意知 qE=8X 10-5X5X103N=0.4N吆=0.05X0.1 X 10 N=0.05 N因此有qEmg所以小滑块最终在圆弧轨道上往复运动。答案：(1)2.2 N,方向竖直向下(2)| m(3)在圆弧轨道上往复运动25.解析：(1)以水平向右为正方向，设A、B在车上停止滑动时，车的速度 为小根据动量守恒定律可得m(v V2)

4、= (M+2m)v解得0=0.40 m/s,方向水平向右。(2)设A、8在车上相对于车滑动的距离分别为/I和自由功能关系可得7g/i +zg/2+nwi解得/i + =4.8m ,即车长至少为4.8 m。(3)车的运动可分为以下三个阶段：第一阶段：4、B同时在车上滑行时，小物体对车的摩擦力大小均为吆，方向相反，车受力平衡而保持不动。当3的速度减为（）时，此过程结束。设这段时间内小物体的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有2g=机。得小物体的加速度大小。=闷设8到力时刻停止滑动，则力=7=1.0 s第二阶段：8停止运动后，A继续在车上滑动。设到时刻物体4与车有共 同速度则有0=初一她解得2=1.8 S第三阶段：力时刻之后，车以速度。做匀速直线运动，小车运动的速度一时 间图象如图所示。答案：见解析