新教材人教b版必修第二册5.4统计与概率的应用作业.docx

《新教材人教b版必修第二册5.4统计与概率的应用作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材人教b版必修第二册5.4统计与概率的应用作业.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、统计与概率的应用基础练,水平一（25分钟50分）一、选择题（每小题5分，共25分，多选题全部选对的得5分，选对 但不全对的得2分，有选错的得0分）1 .树立劳动观念对人的健康成长至关重要，某实践小组共有3名男 生，2名女生，现从中随机选出3人参加校园植树活动，其中至少有 一名女生的概率为（）A374n 9A - 5B * ToC , 5D - W【解析】A, B , C ,记两名女生为D ,E ,则选三人有（A8C , ABD , ABE , ACD , ACE , ADE , BCD , BCE , BDE , COE）共 10 种方法， 至少有一名女生有（43。,ABE ,ACD ,ACE

2、 , ADE , BCD , BCE , BDE , CZ）E）共9种方法，Q所以其中至少有一名女生的概率为三.某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选 出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是（）选出1人是班长的概率为需；其中满足这三名选手的参赛顺序与其年级序号均不相同的有231 ,312 ,共2种情况,2所以这三名选手的参赛顺序与其年级序号均不相同的概率p= =13 .4 .某比赛为两运动员制定下列发球规则： 规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球； 规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如 果同色，甲发球，否则乙发球；

3、规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球，如 果同色，甲发球，否则乙发球.则对甲、乙公平的规则是（）A.规则一和规则二B.规则一和规则三C.规则二和规则三【解析】选B.规则一：每人发球的概率都是T ,是公平的.规则二： 所有情况有（红1 ,红2）,（红1 ,黑1）,（红1 ,黑2）,（红2,黑1）,（红2 ,黑2）,（黑1 ,黑2）6种，同色的有2种，所以甲发球的可能性为/ , 不公平.规则三：所有情况有（红1 ,红2）,（红1 ,红3），（红2 ,红（红1 ,黑），（红2 ,黑），（红3 ,黑），同色球有3种，所以两人发球 的可能性都是:，是公平的.二、填空题（每小题5分，共

4、20分）.某班（共50名同学）举行了一次主题为“明初心知使命”的党史知识 竞赛活动，根据全班同学的竞赛成绩（均在80 100之间）绘制成频率 分布直方图如图.若从成绩在80 ,88）的同学中随机选出两人，则至少有一人成绩在80 , 84）的概率为.【解析】由（ + 2 + 5。+ 8。+ 9）x4 = 1 ,解得 a= 0.01.由频率分布直方图知，成绩在80 , 84）的有50x0.04 = 2（人）,在84 , 88）的有 50x0.08 = 4（人）.设此六人分别为则从成绩在80 , 88）的同学中随机选出2位， 有 AB , Ac , Ad , Ae , AfBe , Bd , Be

5、, Bfcd , ce , cf； de , df；共 15 种可能情形.其中两人成绩都在84,88）分的有cd t ce , cf； de , df；共6种可能 情形.则至少有一人成绩在8。，84）的有9种情形，故“至少有一人成绩在9380 , 8铲的概率为正=g .线塞-口木, 56 .若样本数据是以频率分布直方图的形式给出，这时已不存在原始 数据，因此要确定其P%分位数，只能估算，其P%分位数即为频率分布直方图中使左侧小矩形面积之和等于P%的分点值.例如：若某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图，则 可估计其80%分位数为.（精确到0.1）频率/组距0.0300.0220.0

6、1890 100110120 130140150 分数0.015 0.010 0.005 -0【解析】分数在130以下的学生所占比例为5% + 18% + 30% + 22% = 75%.在140以下的学生所占比例为75% +15% = 90%.因此80%分位数一定位于130 , 140）内,由130+10x错误!句333可以估计80%分位数为 133.3.答案：7 .某汽车站，每天均有3辆开往南京的分为上、中、下等级的客车.某 天袁先生准备在该汽车站乘车前往南京办事，但他不知道客车的车 况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略： 先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆

7、，否则上第三辆, 那么他乘上上等车的概率为.【解析】上、中、下三辆车的出发顺序是任意的，有上、中、下；上、 下、中；中、上、下；中、下、上；下、上、中；下、中、上，6种 情况，若第二辆车比第一辆好，有3种情况：下、中、上；下、上、 中；中、上、下，符合条件的仅有2种情况；若第二辆不比第一辆好, 有3种情况：中、下、上；上、中、下；上、下、中，其中仅有1种2+1情况符合条件.所以袁先生乘上上等车的概率尸二k.8 .某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益12% ；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50% ,下表是去年 200例类似项目开发的实施结果.投资成功投资失败192次8次

8、则该公司一年后估计可获收益的平均数是 元.【解析】应先求出投资成功与失败的概率，再计算收益的平均数.设 可获收益为X元，如果成功，x的取值为5x12% ,如果失败，x的取 值为-5x50%.1 Q7Q一年后公司成功的概率约为端，失败的概率为就，所以估计一年1928后公司收益的平均数(5x12%x荻 -5x50%x- )x10 000 = 4760(元).答案：4 760三、解答题9 . (10分)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司 准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A 饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料 中选出3杯A饮料.若该员

9、工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对 2杯测评为良好；否则测评为合格.假设此人对A和3饮料没有鉴别 能力.求此人被评为优秀的概率.求此人被评为良好及以上的概率.【解析】将5杯饮料编号为：1 , 2 , 3,4 , 5 ,编号1,2,3表小A 饮料，编号4 , 5表示8饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能 情况为：(123) ,(124) ,(125) ,(134) ,(135) ,(145) ,(234) ,(235) ,(245),(345),共有10种.令。表示此人被评为优秀的事件，表示此人被评为良好的事件，F 表示此人被评为良好及以上的事件，则P(Q)$ .37(2)尸(E)书，P(F

10、)= P(0 + P(E)=证.关闭Word文档返回原板块选出1人是男生的概率为白 选出1人是女生的概率为改;JL(4)在女生中选出1人是班长的概率为0.A . (1)(2)B . (1)(3)3)(4)D . (1)(4)【解析】选D.本班共有40人，1人为班长，故对；而“选出1人是255153男生”的概率为等； 选出1人为女生”的概率为市，因班 4U oo长是男生，所以“在女生中选班长”为不可能事件，概率为0.2 .经检验，某厂的产品合格率为98%，估算该厂8 000件产品中的次品件数为()A . 7 840 B . 160 C . 16 D . 784【解析】选B.由合格率为98% ,则

11、次品率为1 - 98% = 2% ,故8 000件产品中的次品件数为8 000x2% = 160.【补偿训练】先将一个棱长为3的正方体木块的六个面分别涂上颜色，再将该正方体均匀切割成棱长为1的小正方体，现从切好的小正方体中任 取一块，所得小正方体恰有一面涂有颜色的概率是()2A -92A -91B .9c.5_8_D-27【解析】选A.将棱长为3的正方体均匀切割成棱长为1的小正方体, 一共可切割成27块,而只有位于大正方体的各个面中心的小正方体 恰有一面涂有颜色，共6块，因此，所得小正方体恰有一面涂有颜色的概率是?=1. 乙/73 .从一群做游戏的小孩中抽出女人，一人分一个苹果，让他们返回 继

12、续游戏，一会儿后，再从中任取m人，发现其中有个小孩曾分 过苹果，估计一共有小孩（）(.mB . kI nJ(n .A . k-人I mJ八C . (k + m -)人【解析】X个小孩，根据概率的意义 F 4，所以二等（人）. 。4f L.（多选题）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最局j气温约为15 C , 3点表7J；平均最局j气温约为15 C , 3点表7J；U!月的平均最低气温约为5 ,.F面叙述正确的有（）0 ,以上B .七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D .平均最高气温

13、高于20 ,的月份有5个【解析】选ABC.对于选项A，由图易知各月的平均最低气温都在0 以上，A正确；对于选项B，七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于 一月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离，所以七月的平均 温差比一月的平均温差大，B正确；对于选项C ,三月和十一月的平均最高气温均为10 ，所以C正确;对于选项D ,平均最高气温高于20 的月份有七月、八月，共2个 月份，故D错误.5 .蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类.在我国的云南及周边各 省都有分布.春暖花开的时候是放蜂的大好季节.养蜂人甲在某地区 放养了 9 000只小蜜蜂和1 000只黑小蜜蜂,养蜂人乙在同一地区放

14、养了 1 000只小蜜蜂和9 000只黑小蜜蜂.某中学生物小组在上述地区捕获了 1只黑小蜜蜂.那么,生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是 哪位养蜂人放养的比较合理（）A .甲 B .乙 C .甲或乙 D .以上都对【解析】选B.从养蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为七,而从养蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只蜜蜂是黑小蜜蜂的9概率为己,所以，现在捕获的这只黑小蜜蜂是养蜂人乙放养的可能 性较大.二、填空题. （5分）在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都是等可能的 从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了 2次又回到起点的概率是【解析】如图所示,设开始时在正四面体ABCD的顶点A处，则爬行了

15、 2次包含的基本事件是:A.-BC f ABD , A.B-4 ,AC-B , AC-D t A-C-A ,A-D-B , A-DC/ A-D-A.共有9个基本事件，其中又回到起点的有A-8-A , A-C-A ,3A-q-A,共3个基本事件，所以爬行了 2次又回到起点的概率是与y=3 ,答案：;三、解答题(每小题10分，共20分).甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若 和为偶数算甲赢，否则算乙赢.若以4表示和为6的事件，求P(A).现连玩三次，若以3表示甲至少赢一次的事件，。表示乙至少赢两次的事件，试问3与C是否为互斥事件？为什么？这种游戏规则公平吗？试说明理由.【解析】

16、(1)基本事件空间与点集S=(x ,y)|xN”N ,1W烂5 ,ly5 中的元素对应.因为S中点的总数为5x5 = 25(个)，所以基本事件总数为 =25.事件A包含的基本事件数共5个：(1 , 5) , (2 , 4) , (3 , 3) , (4 , 2), (5,1),所以尸(4)二会(2*与C不是互斥事件.因为事件8与C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意.这种游戏规则不公平.由知和为偶数的基本事件数为13个：(1 , 1) , (1 , 3) , (1 , 5) , (2,2) , (2,4) , (3 , 1) , (3 , 3) , (3 , 5) , (4 ,

17、2) , (4 , 4) , (5 , 1) , (5 , 3) , (5 , 5).B12所以甲赢的概率为正，乙赢的概率为m.所以这种游戏规则不公平.8 .假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为 了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个 进行测试，结果统计如图所示：估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；这两种品牌产品中，某个产品已使用了 200小时，试估计该产品 是甲品牌的概率.5 + 201【解析】（1）甲品牌产品寿命小于200小时的频率为下限二a，用 频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为1.根据抽样结果，寿命大于200小时的产品

18、共有75 + 70= 145（个）, 其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品7515是甲品牌的频率是系 二篇，用频率估计概率，所以已使用了 200 小时的该产品是甲品牌的概率为易.叠提升练二二水平二（25分钟50分）一、选择题（每小题5分，共20分）1 .甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中 的一人（假设每个人得到球的概率相同），第二次由拿球者再传给其他 三人中的一人，这样共传了三次，则第三次球仍传回到甲手中的概率710D310 C2-9B 17 (3-9 为 A710D310 C2-9B 17 (3-9 为 A【解析】选B.本题可用树形图进行解决，

19、如图所示，共有27种结果, 第三次球传回到甲手中的结果有6种.故所求概率为P二方=| .L /27甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙m m m m m m m m m乙丙丁甲乙丁甲乙丙乙丙丁甲丙丁甲乙丙乙丙丁甲丙丁甲乙丁2 .有大小相同的五个球上面标有1 , 2 , 3 , 4 , 5.现从中任取两球,则这两球的序号不相邻的概率为()1234A, B彳 C.t D彳【解析】选c.从五个小球中任取两球的基本事件共有10种.其中序 号相邻的有(1 , 2) , (2 , 3) , (3 , 4) , (4,5),共4种,所求概率尸二1463-W =W =5 -3 . 2021年是中国共产党建党100周年，为了更好地宣传建党100年 的历史功绩，某校举办了盛大的宣传活动，内容之一是有关党的历史 和丰功伟绩的知识竞赛.活动首先在各年级内进行，最后由高一、高 二、高三三个年级组分别推荐一名学生参加总决赛.为了公平起见, 决定用抽签法确定三名选手的参赛顺序，则这三名选手的参赛顺序与 其年级序号均不相同的概率为()A - 6 B * 3 C , 2 D , 3【解析】选D.设这三名选手的年级序号分别为1,2,3,则这三名选手的参赛顺序有123 , 132 , 213 , 231 , 312 , 321 ,共6