充分条件与必要条件（一） 教学设计.docx

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1、L 2充分条件与必要条件（一）教学目标.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、 必要条件.1 .过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归 纳的逻辑思维能力.2 .情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思 维品质，在练习过程中进行辩证唯物.主义思想教育.（二）教学重点与难点重点：充分条件、必要条件的概念.（解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念 进行论证.）难点：判断命题的充分条件、必要条件。关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是

2、结论能推出条件。教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习 过程中进行辩证唯物主义思想教育.（三）教学过程学生探究过程：1 .练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若 x a? + b） 则 x 2ab, （2）若 ab = 0,则 a = 0.学生容易得出结论；命题（1）为真命题，命题（2）为假命题.置疑：对于命题“若p,则q，有时是真命题，有时是假命题.如何判断其真假的？ 答：看P能不能推出q,如果P能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题.2 .给出定义命题”若P，则q”为真命题，是

3、指由P经过推理能推出q，也就是说，如果P成立， 那么q一定成立.换句话说，只要有条件P就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件 P是q成立的充分条件.一般地，“若P，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由 p可推出q,记作：p=q.定义：如果命题“若p,则q为真命题，即p n q,那么我们就说p是q的充分条件；q 是P必要条件.上面的命题（1）为真命题，即x a2 + b2 = x 2ab,所以 “x a2 + b? ” 是 “x 2ab” 的充分条件，“x 2ab” 是 “x a2 + b2w 的必要条件.3 .例题分析：例1：下列“若P，则q”形式的命题中，那些命

4、题中的P是q的充分条件？（1）若 x =1,则 X? 4x + 3 = 0； （2）若 f（x）= x,则 f（x）为增函数；（3）若x为无理数，则X。为无理数.分析：要判断P是否是q的充分条件，就要看P能否推出q.解略.例2 :下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件？(1)若 x = y,则 X? = y2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)若a b，则acbc.分析：要判断q是否是P的必要条件，就要看P能否推出q.解略.4、巩固巩固：P12练习第1、2、3、4题.教学反思：充分、必要的定义.在“若p,则q中，若p=q,则P为q的充分条件，q为P的必要条件.5 .作业 Pm：习题 1.2A 组第 1(1) (2), 2(1) (2)题 注：(1)条件是相互的；(2) p是q的什么条件，有四种回答方式：P是q的充分而不必要条件；P是q的必要而不充分条件；P是q的充要条件；P是q的既不充分也不必要条件.