推出与充分条件必要条件 教学设计.docx

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1、课题 推出与充分条件、必要条件【学习目标】.理解充分条件、必要条件的意义.1 .会求（判定）某些简单命题的条件关系.2 .通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑 思维能力.【学习重难点】充分条件、必要条件、充要条件的判定【知识链接】判断下列两个命题的真假，并思考命题中条件和结论之间的关系：若 xa2+b2,则 x2ab；若 |x| =1,则 x=l.【自主学习课前案】.若 则P是q的充分不必要条件。1 .若 则p是q的必要不充分条件。2 .若 则p是q的充要条件。3 .若 则p是q的既不充分也不必要条件。【预习自测】1. “一26l 或 x一1” 的（ ）A

2、.充分条件但不是必要条件BC.既不是充分条件，也不是必要条件D2. “。=0” 是 “sin。=0” 的（ ）A.充分不必要条件B.C.既是充分条件，也是必要条件 D.3. “ab” 是 “a|b|” 的（）A,充分不必要条件B.C.既是充分条件，也是必要条件D.必要条件但不是充分条件.既是充分条件，也是必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件4.已知p： xp X2是方程x2 + 5x 6 = 0的两根，q： xi + x2 = 5,则p是q的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件我的疑惑【课堂探究课中案】探究一：

3、充分条件、必要条件例1：指出下列命题中，p是q的什么条件？(Dp： x2 = 2x+l, q： x=d2x+l；(2)p： a2+b2=0, q： a+b = 0；(3)p： x = l 或 x = 2, q： x 1 =yx ；(4)p： sin a sin B , q： a S .变式训练1：下列“若P，则q”形式的命题中，P是q的什么条件？(充分不必要条件， 必要不充分条件，既是充分条件也是必要条件，既不充分也不必要条件)若 x=l,则 X24x + 3 = 0：(2)若f(x)=x,则f(x)为增函数;若X为无理数，则X?为无理数；(4)若* = 丫，则 x2=y;(5)若两个三角形全

4、等，则这两个三角形的面积相等；(6)若 ab,则 acbc.()探究二：充分条件、必要条件与集合的关系例2：是否存在实数p,使4x + p。是x2-x-20的充分条件？如果存在，求出p的取 值范围；否则，说明理由.变式训练2：已知M=x (x-a)2l, N=x|x2-5x-240,若M是N的充分条件，求 a的取值范围.【达标训练】a0, b0的一个必要条件为（）A. a+b0 C.知 D.夫一1 b b“abWO”是“直线ax + by + c = O与两坐标轴都相交”的（ ）A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既是充分条件，也是必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

5、1. 已知 p： a q： cos a #cos 3 ,则 p是 4的（）A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件，也是必要条件D.既不充分也不必要条件p是q的充要条件的是（）A. p： 3x+25, q： 2x 3 5B. p： a2, bbp：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形C. p： aWO, q：关于x的方程ax= 1有惟一解.5 .设命题甲为：0xa2+c2, q： ZXABC 为钝角三角形；（2）p： AABC有两个角相等，q： AABC是正三角形；（3）p： AABC 中，NA#30 , q： sin AW：8 .不等式（a+x）（l + x）0成立的一个充分而不必要条件是一20)且-1P 是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。课堂小结.充分条件、必要条件的判断方法：(1)定义法：直接利用定义进行判断.(2)等价法：利用逆否命题的等价性判断，即要证p=q,只需证它的逆否命题q= P即可；同理要证pq,只需证qg非p即可.利用集合间的包含关系进行判断.1 .根据充分条件、必要条件求参数的取值范围时，主要根据充分条件、必要条件与集 合间的关系，将问题转化为相应的两个集合之间的包含关系，然后建立关于参数的不等 式(组)进行求解.