极坐标系的概念 教学设计.docx

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1、极坐标系的概念学习目标：1、知识目标：理解极坐标的概念2、能力目标：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面 直角坐标系中刻画点的位置的区别.3、德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。学习重点：理解极坐标的意义学习难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置一、创设情境实验楼DC图B馆如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。（1）他向东偏60方向走120M后到达什么位置？该位置唯一确定吗？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？问题L为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？问题2：如何刻画这些点的位置？类比建立平面直角坐标系

2、的过程，怎样建立用距离与角度确定平而.上点的位 置关系？二、新课导学（预习教材P8PlO,找出疑惑之处）1、如右图，在平面内取一个 O,叫做；自极点。引一条射线Ox,叫做；再选定一个, 一个（通常取）及其（通常取 方向），这样就建立了一个 oP2、设M是平面内一点，极点。与M的距离|OM|叫做点M的,记 为;以极轴Qx为始边，射线0M为终边的角xOM叫做点M的,记 为 o有序数对 叫做点M的,记作。一般地,不做特殊说明时,我们认为pOeR我们约定，极点的极坐标是极径P=0,极角是任意角.3、例题讲解例1写出下图中各点的极坐标(P0,0。24)A (4, 0) B (2) C ()D () E

3、() F ()平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？ 标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式。题点G的极坐标统一表达式。例2、在下面的极坐标系里描出卜.列各点A(3,0)5(6,2%)C(3,。24%0(5,：JF（4,jt）G（6,）”（6,2%乃一乙）（ZwZ）33例3、在极坐标系中，已知两点P （5, ）, Q（l,-）,求线段PQ的长度; 44（2）已知M的极坐标为（p, 0）且0=9, pwR,说明满足上述条件的点M的位 置。三、总结提升一般地，极坐标（夕,。）与3e+2Qr）（%Z）表示同一个点。实际上极点0的坐标为（0力），（OeR）。和直角

4、坐标不同，平面内一个点的坐标有 种表示。如果规定夕0,0工627，那么除极点外，平面内的点可用惟一的极坐标 （夕,。）表示；同时，极坐标（P,。）表示的点也是惟一确定的。四、课后练习.己知M（5,工,下列所给出的能表示该点的坐标的是（）1 3JA.（5高 B.四）C.（5号）D.（5,用2、在极坐标系中，与（P, 8）关于极轴对称的点是（）A、（p,0） B、（p-6） C、（0,。+ 4）D （0,一夕）3、在极坐标系中，求下列两点之间的距离：（1）23小受 4(2,%(吟)I 乃、n/c 2(3) A 1,一 ,8 2, k 3 J I 3 )4、在极坐标系中如果等边的两个顶点是4吟）,相，于,求第三个顶点C的坐标。5、若AA8C的的三个顶点为45,苧）向8,葛）。3,聋）,判断三角形的形状.6、已知Q （p, 0）,分别按下列条件求出点P的极坐标:（1）P是点Q关于极点。的对称点；P是点Q关于直线。=军的对称点；2P是点Q关于极轴的对称点。7、若A、B两点的极坐标为3,4）,（2，02）求八8的长以及003的面积。（0为极点）