乘法的初步熟悉优秀教案-学校二班级数学乘法初步熟悉教案(精选6篇).docx

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1、乘法的初步熟悉优秀教案-学校二班级数学乘法初步熟悉教案(精选6篇) 教案是依据课程标准、教学大纲、教材要求和同学实际状况，以课时或课题为单位，如教学内容、教学步骤、教学方法等，为老师顺当有效地开展教学活动而设计和支配的一种实践性教学文件。 以下是为大家整理的关于乘法的初步熟悉优秀教案-学校二班级数学乘法初步熟悉教案的文章6篇 ,欢迎品鉴！ 第1篇: 乘法的初步熟悉优秀教案-学校二班级数学乘法初步熟悉教案 【教学目标】 1引导同学通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象。 2关心同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。 3培育同学的空间观念及空间想象力量

2、，引导同学树立合作探究的学习意识。 【教学重点】 正确理解相交相互平行相互垂直等概念，进展同学的空间想象力量。 【教学难点】 相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 【教具、学具预备】 课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。 【教学过程】 一、画图感知，讨论两条直线的位置关系 导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今日咱们连续学习直线的有关学问。 （一）同学想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师：老师这儿有一张纸，假如把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

3、想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的状况？（同学想象） （二）同学画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。留意，一张白纸上只画一种状况。开头吧。（同学试画，老师巡察） 二、观看分类，了解平行与垂直的特征 （一）展现各种状况 师：画完了吗？在小组中沟通一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组沟通） 师：哪个小组情愿上来把你们的想法展现给大家看看？（小组展现，将画好的图贴到黑板上）师：认真观看，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充！（同学补充不同状况） （二）进行分类 师：同学们的想

4、象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？在小组中沟通沟通。（小组争论、沟通） 1小组汇报分类状况。 预案： a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。 当同学在汇报过程中出现交叉一词时，老师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交） 2引导同学分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 3（同学说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？ 设想：当出现b状况后

5、，老师要引导同学自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延长的，并把直线画得长一些，使同学明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。 当出现c的分法时，开头同b的做法一样，先使同学明确快要相交的一类也属于两条直线相交的状况。再使同学明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是依据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导同学弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的状况。先想象是否相交，再请一

6、两名同学动手画一画，从而达成共识。 三、归纳熟悉，明确平行与垂直的含义 （一）揭示平行的概念 师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示） 师：这种状况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线相互平行。（板书：相互平行）知道为什么要加相互吗？ （同学回答）谁能说说什么是相互平行？（同学试说不完整的概念）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种状况？ （二）揭示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的状况。你们发觉了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的状况中哪种最特别？（相

7、交形成了四个直角） 师：两条直线相交成直角，而其他状况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（同学验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角） 师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是相互垂直。（同学试说后指名回答）（课件出示相互垂直的概念） 四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解 1生活中我们经常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（同学举例后老师可适当添加一两个没想到的例子。 2我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图） 3咱们看看几何图

8、形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形） 五、拓展延长，进展空间观念 师：下面咱们一起来做个嬉戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。 1摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观看发觉规律。 2摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观看发觉规律。 六、课堂总结 今日这节课你有什么收获？ 第2篇: 乘法的初步熟悉优秀教案-学校二班级数学乘法初步熟悉教案 课后反思： 通过亲授本节课，对本节课的设计及授课过程中的一些问题进行了深化反思，下面，我分别从胜利之处、不足之处及再教设计三个方面进行分析。胜利之处：1、本节课环节之间过渡清楚。且注意了环节的

9、小结与环节之间的学问连接。2、在授课过程中注意了同学在课堂上的主体地位，通过让同学完全经受观看独立思索明确目标，小组合作探究反馈总结这一过程，自主构建学问体系。同学经受了学问形成的全过程。在这一过程中，发觉问题，探究问题，解决问题，从来突破了本节课的难点。3、在授课过程中注意了学问与生活的密节联系，如找身边的平形四边形，体会平形四边形及其特性在生活中的应用，增加了数学学习的爱好。也体现了数学来源于生活，又应用于生活这一道理。4、对教材内容进行了适当的深挖掘。如四边形、平形四边形、正方形、长方形的关系，同学能够进行辨别，但不能系统的理清其关系，我通过以集合圈的方式，关心同学正确建立这四者之间的关

10、系。不足之处及再教设计。1、本节课的目标内容较多。在上课时，不能全部完成设计目标任务。高的教学可以放在其次课时进行学习。2、同学在第一次探究时，对探究哪些内容、用什么样的方法铺张了较多的时间。老师要在探究之前，把可能的问题进行预设，并进行方法的适当指导，这样同学在探究时能明确方向，削减不必要的时间铺张，提高课堂的实效性。3、老师对学问的细节处理不够。没有较全面的预设到课堂上生成的问题。在以后的教学中，要加强对同学的课前分析，深化思索可能生成的问题，在备课上多下功夫。第3篇: 乘法的初步熟悉优秀教案-学校二班级数学乘法初步熟悉教案 教学目标 （一）学问与技能结合生活实际熟悉平行四边形，把握平行四

11、边形的特征，熟悉平行四边形的底和高。培育同学抽象、概括的力量，渗透对应的数学思想。（二）过程与方法使同学经受动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。（三）情感态度和价值观激发同学的学习爱好,培育乐观探究的精神,感受数学的价值。教学重难点教学重点：平行四边形的意义。教学难点：熟悉平行四边形的底和高。教学预备课件、三角板四、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 1复习旧知 师：同学们，你们熟悉平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 课件出示： （1）提问：第组是平行线吗？第组呢？我们来看这三组平行线，请同学们认真观看。 课件动态依次演示: （2）师：熟悉这个四边形吗? 2点明课题

12、 师：今日我们就来学习平行四边形的熟悉 （二）自主探究，合作沟通 1平行四边形的意义 （1）供应感性材料 师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ 同学尝试举例。 老师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 a.引导同学找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。 （2）合作探究平行四边形的特征 师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观看一下，结合我们对平行四边形初步的熟悉，谁能说一说它们有哪些共同的特点？ 预设：对边平行、对边相等、对角相等 平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组讨

13、论讨论。 同学小组合作，利用三角板、直尺等学具讨论平行四边形的特征。 小组汇报沟通: 预设: 量一量:发觉平行四边形两组对边分别相等、对角相等。 画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发觉垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。 在汇报的过程中，假如同学说一组对边相等，另一组对边也相等。老师要准时总结：就是两组对边分别相等。让同学在沟通的过程中提升概括力量。 （3）抽象概括平行四边形的定义。 同学尝试概括平行四边形的定义。 师：平行四边形的边有什么特点？假如请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组相互说一说，推举一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家

14、一听就能明白是平行四边形。 与书上的定义进行比较。 师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（同学读，老师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？ （4）巩固平行四边形的定义。 师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？ 2熟悉平行四边形的底和高 （1）介绍平行四边形的底和高。（可以用同学探究平行四边形边的特点时素材为例） 刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高？ 老师关心同学梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边

15、引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。 （2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？ （3）练习:（课件出示） 这是平行四边形的高吗？为什么？ 从这点怎样作平行四边形的高吗？ （三）巩固练习，强化认知 1第64页做一做 2选择：（课件出示） 上图中相对应的底和高是( )。 A.6和1B.5和4C.2和4D.3和1 3说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长厘米） （四）总结梳理，拓展延长 1今日这节课我们学习了哪些学问？你有什么收获？ 2平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们连续学习

16、。 第4篇: 乘法的初步熟悉优秀教案-学校二班级数学乘法初步熟悉教案 学习目标： 1.把握平行四边形的特征，熟悉平行四边形的底和高。2.了解平行四边形在生活中的广泛应用，培育数学应用意识，增加熟悉平面图形的爱好。学情分析：本班的孩子在学习上有很大进步，基础学问落实较好，基本技能得到进一步提高。能正确理解和运用概念、用所学的数学学问解决生活中的实际问题。思维的敏捷力量也有所提高。但是，也有相当一部分同学学习数学还是有肯定困难，理解力量和解决问题的力量也比较差。思维的敏捷力量也有待提高。教学重点：理解平行四边形的基本特征。教学难点：引导同学发觉平行四边形的特征。教学预备：媒体课件，教学工具(三角板

17、、七巧板、吸管)。1、导入新课1.老师：拼图嬉戏：三角板是我们常用的学习工具，你能用两个同样的三角板拼出不同的图形吗?来两人合作试试。同学展现：(三角形、正方形、长方形、平行四边形)2.老师：我发觉有些同学拼出了平行四边形，同学们在生活中见到过平行四边形吗?只要你擅长观看生活，其实生活中常常能看到平行四边形。(课件出示电移动门、防盗门、篱笆、衣服架子)你能从中找出平行四边形吗?课件展现出来。2.揭题课题：今日我们就特地来讨论一下平行四边形。(板书课题：平行四边形的熟悉)3.老师：学习这节课，我们要达到以下目标(同学齐读目标)。二、自主探究，合作沟通(一)探究平行四边形的特征1. 师：我们把刚才

18、找到的平行四边形放在一起来观看一下，结合我们对平行四边形初步的熟悉，谁能说一说它们有哪些共同的特点?2. 同学小组合作，利用三角板、直尺等学具讨论平行四边形的特征。思索：(1)你是怎么拼的?(2)把你拼的平行四边形画出来。(3)再借助尺子量一量，找一找平行四边形的特点。3.汇报沟通。预设：量一量：发觉平行四边形两组分别相等、对角相等。画一画：在两组对边之间画垂线段，发觉垂线段都相等，主要说明对边平行。师：用课件演示帮助说明对边平行且相等。4.概括平行四边形的定义。(1)同学尝试概括。师：平行四边形有什么特点?假如让你说说什么是平行四边形?你想怎么说?(2)引导同学与课本定义进行对比。师：(刚才

19、大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的?(同学读，老师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)这句话是什么意思?(3)巩固练习。老师用课件出示一些不同的四边形或多边形让同学推断。(二)熟悉平行四边形高和底。1.引导同学用探究平行四边形的特点时所用的素材，进行熟悉平行四边形的底和高。师：刚才在熟悉平行四边形的特征时利用平行线的性质画垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高。说说什么是平行四边形的高和底?老师关心同学梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。2.还以这条边为底，还能再画一条高吗?可以作多少条高

20、?这些高长度相等吗?为什么?(课件展现或直观操作)3.巩固练习。(用课件展现一些平行四边形的高和底的图形，让同学推断)(三)平行四边形的特性：例2：用四根吸管串成一个长方形，然后再用两手捏住长方形的两个对角。向相反方向拉。1.小组合作，动手操作，然后思索平行四边形的特性。2.小组展现沟通：发觉，拉动长方形的两个对角，长方形可以变成外形不同的平行四边形。3.得出结论：平行四边形具有不稳定性。提出疑问：还记得哪些图形具有稳定性吗?4.平行四边形不稳定性在生活中的应用。(课件展现)如：伸缩门、推拉门、升降机等。三、巩固练习1.推断：(1)正方形和长方形都是平行四边形。 ( )(2)一组对边平行、另一

21、组对边相等的四边形是平行四边形。( )(3)从平行四边形的一个顶点可以画两条高。 ( )(4)平行四边形只可以画四条高。 ( )(5)平行四边形具有稳定性。 ( )2.课本P64页，做一做。四、作业布置：1.教材P67练习十一：1、2、4五、小结：这节课你学到什么?小组沟通争论。第5篇: 乘法的初步熟悉优秀教案-学校二班级数学乘法初步熟悉教案 一、数学是什么？ 信任许多数学老师都这样问过自己：数学毕竟是什么？作为一个数学老师，假如这个问题都回答不了，好象有点说不过去。但是谁又能真正说清晰数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的数学是什么的书中说道：对于学者，对于一般人来说，更多的是依靠自身的数学阅历

22、，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？的确，我们很难给数学下一个精确的定义，就让我们在对一些案例的思索中去渐渐地揣摩数学的内涵吧。 1、是客观，还是主观？ 案例1含有未知数的式子叫方程。推断错误，应把式子改为等式才对，我们始终这样教同学、考同学。可这样改，就是肯定真理了吗？我们从未思索过。张奠宙先生曾在学校数学老师上撰文说：其实，含有未知数的等式叫方程，也并非是方程的严格定义，它仅是一种朴实的描写，并没有明确的外延，是经不起推敲的。首先，改成等式二字也未必精确，实际上应是条件等式才对。由于含有未知数的恒等式不是我们要讨论的方程，例如，xx=0，对一切x都对，何必解呢？反过来，把解含有未知

23、数的不等式，称之为解不等式方程，也可以说得通，无非是大家商定俗成而已。看了这段话，我们有何感想？ 案例2圆周长的一半等于半圆的周长。推断错误。可是，毕竟什么是半圆呢？假如说圆是一条定点到定长的封闭曲线，那半圆不就是这曲线的一半，这不正好是圆周长的一半吗？把直径纳入进去形成半圆，不就承认圆是一个块而不是线了吗？有一天，我突然醒悟并为此感到兴奋，并和老师们沟通，老师们也大呼其对。可是过几天，我还是不放心地去翻了数学大辞典，它明确告知我半圆就是半条弧和直径所组成的图形。我空高兴了一场。这个学问点其实是次要的，关键是我们花了那么长时间，去让同学搞懂连自己也不懂的东西，其价值何在呢？ 案例30始终是整数

24、而非自然数，为这，老师和同学们都没少费脑筋，可现在0也加入了自然数的行列；5个3是多少？也可以写成53了；把6个桃平均分成3份，操作时，直接拿2个放在一个盘子里，也不说你是科学性错误了。莫非数学是可以转变的吗？ 案例4有一次听五班级的数学课，内容为小数乘法的意义。老师花了很大力气去让同学搞清：45是表示5个4相加是多少或4的5倍是多少，40.5是表示4的非常之五是多少，41.5是表示4的1.5倍是多少。有些同学还是有些糊涂，老师便关心他们总结规律：要看后面的数是大于1还是小于1。小于1的，就是表示这个数的非常之几、百分之几是多少大于1的，要看是整数还是小数，是小数的，就是几倍；是整数的，可以有

25、两种表示方法同学更糊涂了。其次节课去听六班级数学课，正好是分数乘法的意义。又出现了上述情形，只不过把小数换成了分数。同学们一半清醒一半醉。倍的概念，毕竟是什么？假如无关大雅的话，把40.5说成4的0.5倍又何妨呢？！至少可以少难为一点我们这些可爱的孩子们。 袁振国教授说：数学就是人们的一种主观建构，从某种程度上说它就是无中生有。我们不能动摇数学的客观性，但我们也应当关注到数学的主观性。在关注数学事实的同时，更应当关注孩子的数学阅历。让数学从静态走向动态，从客观走向主客观的结合 2、是形式，还是实质？ 案例5一班级数学课上，老师让同学们做课本上的一道题。题目是看图列式，左边图上画了一棵大树，树上

26、有5只鸟，树的旁边又画了3只鸟（头朝树）。同学当即写出算式：53=8，表示树上有5只鸟，又飞来3只鸟，一共有8只鸟。右边图上也画了一棵大树，树上有5只鸟，树旁边有3只鸟，只不过这3只鸟的头的方向是远离树。同学也当即写出算式：83=5，表示树上原来有8只鸟，飞了3只，还剩5只。在一切进行的很顺当之时，一个小伴侣站起来说，他列出的算式也是53=8。老师很不兴奋：莫非你没观察小鸟飞的方向吗？头朝左边，就表示加，头朝右边就表示减 关键的是这种现象并非个别。在教学中，我们老师做过多少次这种人为的规定啊！实线就表示合并，虚线就表示去掉、观察总共就加，观察剩下就减。原来简洁的数学，变得越来越复杂 案例6教过

27、三角形熟悉的老师都知道，在这节课上我们第一个要煞费苦心的，就是让同学懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形。为了围成与组成，我们往往要花去很长的时间，并经常为此设计而津津乐道。反思一下，假如我们不去区分组成与围成，或者说不把围成突出来讲，同学莫非就会把没有连接在一起的三条线段组成的图形看成是三角形吗？我看百分之百不会。数学课上，我们往往喜爱教语文，喜爱去咬文嚼字，看似深挖实质问题，实际是渐离实质。对于一个概念的学习，我们不能只注意它的定义，我们更应当重视的是关心同学形成丰富与清楚的心象：同学能画出多少个外形不同的三角形，同学能自主地在这些三角形中找出相同的特征并把它们归类吗？一提到钝角三角形

28、、等腰三角形，同学的头脑中就能出现出各种表象吗？ 为什么同学作业中常常会出现小明身高1.5厘米等数学笑话？由于我们对定义的关注，或许超过了对心象与它所代表的实际意义的关注，而后者的重要性要远远大于前者。 二、是封闭，还是开放？ 案例74853怎样计算？列竖式，先从个位乘起我们有一套法则，我们很娴熟它，但却根本不知道还会有别的算法。其实，下面的这几种方法都可以计算出它的结果： 4848 5353 202424 1212 4040 20 2544 2544 面对数学，我们千万不能认为自己的方法就是唯一的。教学数学，我们肯定要乐观地鼓舞同学从多个角度去思索问题。让数学走出封闭，走向开放。 案例8在分

29、数的意义教学中，我们通常都是从复习平均分开头，然后渐渐地引导同学把一个饼平均分成2份，表示每一份的分数；把一条线段平均分成3份，表示每一份的分数步步为营，一层一层地引导下来。假如我们在课的一开头，就让同学们自己任凭写一个分数，然后联系生活实际用这个分数说句话，或直接说说这个分数所表示的意义，可以吗？完全可以，在开放的、具有挑战性的又联系实际的问题情景中，同学的爱好只会更高，思维更活跃。 我们不能老是让同学接触封闭的数学（条件唯一，答案唯一）。数学的魅力在哪里？在于数学的探究性与想象力。只有布满着想象的数学，才会深深地吸引着孩子。 某水果店有以下三种苹果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用

30、40元钱可以买多少千克苹果？ 某种苹果每千克2元，用40元钱可以买多少苹果呢？100元呢？ 试比较以上两道题，谁的魅力更大呢？ 第6篇: 乘法的初步熟悉优秀教案-学校二班级数学乘法初步熟悉教案 （一）平均数 吴：你们喜爱什么球类运动？ 生1：我喜爱足球。 生2：篮球。 生3：乒乓球。 吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球竞赛，你们看怎么样？ 生：好。 吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜爱的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。其次件事，咱们得商议商议，这么多小伴侣参与竞赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗？ （同学七嘴八舌

31、商议开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了成功队。另一对也写了吴正队） 吴:吴正是什么意思？ 生：由于您的课讲得特殊好，我们用您的名字，肯定能赢。 吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？ 生：选出每个队最厉害的一位参与竞赛。 吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小伴侣纪录。 预备，开头！20秒后，吴老师喊停，然后统计：吴正队：30，成功队：29。 下面我宣布，本次竞赛成功者为吴正队。成功队服不服气？ 成功队：不服气！ 吴：为什么？ 生：就一个人能代表我们吗？应当每队再选几个。 吴：我建议每队再选三个人，好吗？ （每队三人连续竞赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 吴：下面用最快的速度算

32、出成功队和吴正队的总数各是多少，报数。 生;118,124. 吴：现在成功者是吴正队，可以吗？ 生：不行以。 （这时，吴老师走到成功队同学面前。） 吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师打算加入成功队，欢迎吗？ 成功队：欢迎！ 吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？ 生;140个。 吴;下面我宣布，今日的成功者是成功队。 生：不同意！ 吴：为什么？ 生;成功队有5次拍球机会，我们只有4次，不公正。 吴;哦，在人数不等的状况下，我们还用总数这个统计量来比较，明显不公正，那么，在人数不等的状况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？ （同学开头思索，相互沟通。） （最终有一个声音出现

33、了：在人数不等的状况下，可以先求平均数。） 吴：怎样求平均数呀？ 生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。 点评：排球是孩子喜爱的嬉戏，吴老师把嬉戏引进课堂的时候，在很多环节上都进行了改造：让同学自拟队名、自定竞赛规章，是要培育同学的参加意识，是为了激发同学内在的学习动力；老师选择加入，是为了加深同学对平均数意义的体会，从而激发同学对平均数学问学习的需要。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。 （二）二分之一 把一个圆分成两份，每一份肯定是它的1/2吗？在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学经过独立思索都纷纷发表了自

34、己的看法，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开头。 吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：同意不同意都要提出问题，假如能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是成功者。这张纸可以折，可以撕。下面的同学两人一组，先争论一下。 争论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的同学说：我们请正方和反方的代表发表自己的看法，可以吗？我们悄悄的听，然后还可以发表自己的看法，看那位同学最会倾听别人的发言。辩论开头。正方同学把圆从中间对折，问：这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？大有先声夺人之势。 反方同学把圆随便撕了一小块

35、下来，问：这圆是不是两部分？ 正方：是。 反方：这两半都是圆的1/2吗？ 正方：不是。 反方：既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都肯定是1/2呢？好一个咄咄逼人的反问。 正方仍旧不服气：我们怎么就得到1/2呢？ 坐着的同学开头按捺不住了，举手发言。一个说：这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。真是一语中的。 另一个说：假如一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。他在分成两份上特殊加重了语气。理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在肯定上，假如肯定是1/2的话，前面应当加上平均这个词。这是对分数本质意义的熟悉。 点评：数学是其他自然学

36、科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。当然，这种严谨的思维习惯，不是靠老师的严峻逼出来的，而是要让同学在切身的体验中、在解决问题的活动中渐渐养成。老师所能做的职能是引导。 （三）小括号 刚刚熟悉了小挂号可以转变原有运算挨次的规章后，突然有一位同学提出：我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。一边说一边走到黑板前把12（4+3）式子改写成了124+123，一脸不喜爱的样子：反正我不喜爱小括号。假如同学体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思索着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地

37、提出一个问题：王红同学乐观支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小伴侣，平均每个小伴侣得到几本？请列综合算术解答。吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说:我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最终再除以5。吴正宪有意问：这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？这个小括号非写不行，不然就得先算325这一步了，不符合题目要求。那位同学焦急地说。一位同学抢过话头：你现在是不是和大家一样也喜爱小括号了？小括号挺好的。那位同学感慨地说。 点评：看似枯燥的数学学问，不再是由老师灌输给同学，而是同学自己体悟到、探究到，这是吴老师的高

38、妙之处 (四)圆周长 课上，同学四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了爱护花草，预备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能关心解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探究周长的计算方法。话音一落，同学们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探究之中。 过了一会儿，小组代表开头发言。A组抢先说：我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。 吴老师确定了他们乐观动手、动脑参加学习，但同时提出：假如有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一

39、圈吗？是啊，行吗？A组的同学陷入了深思。 接着，B组代表有几分得意地向大家推举自己小组的做法：我们讨论了一个好方法，先用绳子在水池四周绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？ 好！好！这的确是个不错的方法。吴老师赞扬道。这话在B组同学的脸上洒下了一片绚烂。 停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？同学们摇摇头，再次陷入深思。 我们又发觉了一种求圆周长的方法。一个兴奋的声音从教室里拂过，C组的同学发言了：将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长

40、度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。 很有创意，吴老师竖起大拇指，你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？ 同学的思维又活跃起来，把对圆周长的探究推向了一个新的.。 经过一番思索，同学们提出了这样一个问题：是什么打算了圆周长的长短？圆的周长究竟与什么有关系？观看、操作、试验，同学们最终发觉圆的周长是它的直径的三倍多一些。 规律找到了，同学们沉醉在胜利的喜悦之中 点评：吴老师擅长制造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破同学的思维平衡，使同学原有的熟悉、阅历受到挑战，形

41、成适当的失衡，从而促使同学去探究、去制造，以查找新的答案。如此循环往复，就使得同学的思维一步步深化，一步步靠近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。 （五）分数的初步熟悉 在分数的初步熟悉这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。同学根据自己的想象，划出了不同的1/2图。 同学们，你们知道有一种特别科学简洁的表示方法吗？在同学们七嘴八舌的猜想中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？假如你认为它可以，就把你画的图擦掉，假如你认为1/2没有你画的图美丽或不能代表，可以不擦掉。多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师

42、等待着，让他们渐渐去体会。 在临下课前，吴老师支配了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说;画不了了，太麻烦了。吴老师问：那你说是画图好还是分数好？分数好。看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个0，变成了5/1000。微笑着对同学们说：她情愿画就画吧。5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩连续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又精确又简洁的。 点评：这种等待在课堂上是常常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让同学敢于展现真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让同学的才智充分涌流。 一个老师之所以博大，就在于它告辞了强迫同学认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。