解直角三角形复习课件ppt优秀PPT.ppt

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1、ABbacC1.在在RtABC中，中，C=90,AC=5,AB=13,则则tanA=_ BAC23603.在在ABC中，中，A=60,AB=2cm,AC=3cm,则则S ABC=_ 4.某飞机某飞机A的飞行高度为的飞行高度为1000米，从飞机上看机场指挥米，从飞机上看机场指挥塔塔B的俯角为的俯角为60，此时飞机与机场指挥塔的距离为，此时飞机与机场指挥塔的距离为 米。米。5.一段斜坡的垂直高度为一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为米，水平宽度为16米，则这米，则这段斜坡的坡比段斜坡的坡比i=2.2.计算：计算：sin60tan30+cos sin60tan30+cos 45=45=课前热身课前热

2、身 11：2回思：（回思：（1）这几个题目都涉及到哪些学问点？）这几个题目都涉及到哪些学问点？（2）解题过程中要留意哪些问题？）解题过程中要留意哪些问题？小组沟通，每组代表发言学问梳理学问梳理 AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanAcosAAA的邻边的邻边AA的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边1、锐角、锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A的的三角函数三角函数定定义义留意：三角函数的定义，必需在直角三角形中留意：三角函数的定义，必需在直角三角形中.学问梳理学问梳理2、锐角三角函数值的范围：、锐角三角函数值的范围：0sin

3、1，0cos0，2、特殊角的三角函数值表、特殊角的三角函数值表w要能记住有多好互余两角三角函数关系互余两角三角函数关系:1.SinA=cos（900-A）2.cosA=sin（900-A）同角三角函数关系同角三角函数关系:1.sin2A+cos2A=13、三角函数关系式、三角函数关系式解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+B=900a2+b2=c2abcsinAaccosAbctanAab4、直角三角形边角间的关系：、直角三角形边角间的关系：什么是解直角三角形？什么是解直角三角形？5 5、在解直角三角

4、形及应用时常常接触到的一些、在解直角三角形及应用时常常接触到的一些概念概念l lh（2 2）坡度）坡度i i h hl l（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角（3 3）方向角）方向角30304545B BO OA A东东西西北北南南为坡角为坡角=tan例例1.已知：已知：ABC中，中，ACB=135,B=30,BC=12,求求BC上的高。上的高。典例探究典例探究思索思索1：本题要求的目标是什么？有哪些已知条件？：本题要求的目标是什么？有哪些已知条件？思索思索2：AD与与CD有什么关系，为什么？有什么关系，为什么？思索思索3：在：在ACD中能求

5、中能求AD吗？吗？思索思索4：在：在ABD中能求中能求AD吗？怎样求？运用了什吗？怎样求？运用了什么数学思想？么数学思想？分析后，请学生上黑板板演例例2：海中有一小岛：海中有一小岛A，它四周，它四周8海里海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在行，在B处测得小岛处测得小岛A在北偏东在北偏东60，航行航行12海里到达海里到达C点，这时测得小岛点，这时测得小岛A在东北方向上，假如渔船不变更方在东北方向上，假如渔船不变更方向，接着向东捕捞，有没有触礁的危向，接着向东捕捞，有没有触礁的危急？急？东东BA600C北北450北北EF西西12推断有无触礁危急的方法是什么？变

6、式：变式：若把若把AD看作是某电视塔的高，看作是某电视塔的高，B,C看作是两个观看作是两个观测点，测点，30,45分别是这两个观测点测得的两个仰角，分别是这两个观测点测得的两个仰角，并测得并测得BC=12米米,求电视塔的高度。求电视塔的高度。ABC30D45沟通：这几题的解题思路是什么？有什沟通：这几题的解题思路是什么？有什么异同？么异同？独立思索，完成书写1.这几题的解题思路是什么？有什么异这几题的解题思路是什么？有什么异 同？同？2.怎样把实际问题转化成数学问题？怎样把实际问题转化成数学问题？3.遇到一般三角形或者四边形怎么办？遇到一般三角形或者四边形怎么办？4.在解决这些问题时，常常用到

7、那些数学在解决这些问题时，常常用到那些数学思想？思想？沟通：沟通：1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：形的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把把实实际际问问题题转转化化成成数数学学问问题题，这这个个转转化化为为两两个个方方面面：一一是是将将实实际际问问题题的的图图形形转转化化为为几几何何图图形形，画画出出正正确确的的平平面面或或截截面面示示意意图图，二二是是将将已已知知条条件件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，假如示意图不是把数学问题转化

8、成解直角三角形问题，假如示意图不是直角三角形，可添加适当的协助线，画出直角三角形直角三角形，可添加适当的协助线，画出直角三角形.（3）要留意积累常见模型以及方程思想的运用。）要留意积累常见模型以及方程思想的运用。总结提高总结提高104530BCADxx10DAX6045BCX-10B45C60AX1010X 6030DB10CA101、已知、已知tana 是锐角，则是锐角，则sina ，cosa 2、若、若tan(+10)=,则锐角则锐角的度是的度是 3、如图，已知正方形、如图，已知正方形ABCD的边长为的边长为2，假如将线段，假如将线段BD围着点围着点B旋转后，点旋转后，点D落在落在CB的延

9、长线上的的延长线上的D处，处，那么那么tanBAD等于等于 4、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，ADBC，B45，C120，AB8，则，则CD的长为的长为 巩固练习巩固练习 在涉及四边形问题时，常常把四边形在涉及四边形问题时，常常把四边形进行适当分割，划分为三角形和特殊四边进行适当分割，划分为三角形和特殊四边形，再借助特殊四边形的特征和直角三角形，再借助特殊四边形的特征和直角三角形学问解决问题。形学问解决问题。ABCD30605、山顶上有一旗杆，在地面上一点山顶上有一旗杆，在地面上一点A处处 测测得杆顶得杆顶B的仰角的仰角=600，杆底，杆底C的仰角的仰角=300，已知旗杆高，已知旗杆高

10、BC=20米，求山高米，求山高CD。ABCD3060解解:设设AD=xm,在在RtADC中，中，CD=ADtanCAD=xtan30,在在RtADB中，中，BD=ADtan60=xtan60,BD-CD=BC,BC=20m xtan60-xtan30=20 x x=20tan60-tan30=10 3CD=xtan30=10 33 3=10(m)答答:山高山高CD为为10米米.巩固练习巩固练习1.有一块如图所示的四边形空地，你能帮他计算出这块有一块如图所示的四边形空地，你能帮他计算出这块空地的面积吗？空地的面积吗？课外延长课外延长思索与探究思索与探究2.2.有一段有一段长为长为1 1公里的防洪

11、堤，其横断面公里的防洪堤，其横断面为为梯形梯形ABCDABCD，ADBC,ADBC,堤高堤高为为6 6米，迎水坡米，迎水坡ABAB的坡度的坡度i1=1:2i1=1:2，为为了增加了增加抗洪抗洪实实力，力，须须要将迎水坡的坡面要将迎水坡的坡面铺铺石加固，使堤面石加固，使堤面ADAD加加宽宽2 2米（即米（即AE=2AE=2米），坡米），坡EFEF的坡度的坡度i2=1:2.5i2=1:2.5，那么完成，那么完成这这一工程一工程须须要要铺铺石多少立方米？石多少立方米？Ei1=1:22 Ai2=1:2.5DCBFEi1=1:22Ai2=1:2.5DCBF知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 敬敬请请指指导导