通信原理第4章优秀PPT.ppt

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1、通信原理第第4章章 信信 道道1第第4章章 信信 道道l信道分类：信道分类：n有线信道 电线、光纤n无线信道 空间n信号载体电磁波（含光波）l信道中的干扰：信道中的干扰：n有源干扰 噪声n无源干扰 失真（传输特性不良）l本章重点：本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。2l4.2 有线信道有线信道n明线4.2 有线信道有线信道3n对称电缆：由很多对双绞线组成n同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线4.2 有线信道有线信道4n光纤u结构p纤芯p包层u按折射率分类p阶跃型p梯度型u按模式分类p多模光纤p单模光纤u光源p发光二极管(L

2、ED)p激光器折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图(a)(b)(c)4.2 有线信道有线信道5u损耗与波长关系p损耗最小点：1.31与1.55 mn典型的有线通信u长途通信 市话局间通信 用户线通信0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系4.2 有线信道有线信道64.1 无线信道无线信道l4.1 无线信道无线信道n无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制频率越低，天线尺寸越大。(例：f=3000Hz,=100km,D=10km)。所以用于无线通信

3、的电磁波频率都比较高。n地球大气层的结构u对流层：地面上 0 10 kmu平流层：约10 60 kmu电离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km7n电离层对于传播的影响n有利：反射n不利：散射n大气层对于传播的影响n有利：直射，折(绕)射n不利：散射，吸取频率(GHz)(a)氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b)降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减4.1 无线信道无线信道8传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-2 天波传播n电磁波的分类：n地波n频率 2 MHzn有绕

4、射实力n距离：数百或数千千米 n天波n频率：2 30 MHzn特点：被电离层反射n一次反射距离：30 MHzp距离:和天线高度有关(4.1-3)式中，D 收发天线间距离(km)。r地球等效半径(约6370km)例 若要求D=50 km，则由式(4.1-3)ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继m4.1 无线信道无线信道10图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域u散射传播u电离层散射u机理 由电离层不匀整性引起u频率 30 60 MHzu距离 1000 km以上u对流层散射u机理 由对流层不匀整性（湍流）引起u频率 100 4000 MHzu最大距离

5、600 km4.1 无线信道无线信道11p流星余迹散射 流星余迹特点 高度80 120 km，长度15 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟频率 30 100 MHz距离 1000 km以上特点 低速存储、高速突发、断续传输图4-8 流星余迹散射通信流星余迹4.1 无线信道无线信道12n典型的无线通信u移动通信u卫星通信：静止、移动卫星u固定无线接入数据u(数字)微波中继u海上、空中通信u山区固定电话4.1 无线信道无线信道134.3 信道的数学模型信道的数学模型l4.3 信道的数学模型信道的数学模型n信道模型的分类：u狭义信道(传输媒介)、广义信道(如下：)u调制信道(又称模拟信道)、编码

6、信道(又称数字信道)编码信道调制信道14n4.3.1 调制信道模型n式中 n 信道输入端信号电压；n 信道输出端的信号电压；n 噪声电压。n是泛函数。通常假设：n这时上式变为：n 信道数学模型n满足以上关系的是线性系统f ei(t)eo(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型4.3 信道的数学模型信道的数学模型15从频域看：因K(,t)随t变更，故信道称为时变系统。因K(,t)与E i()相乘，故称其为乘性干扰。N()与E i()相加，称为加性干扰因K(,t)作随机变更，故又称信道为随参信道。若K(,t)不随t变更或变更很小，近似为K()，等价于时不变系统，称信道为恒参信道，。干扰

7、特点：当没有信号时，没有乘性干扰。加性干扰正相反。4.3 信道的数学模型信道的数学模型16n4.3.2 编码信道模型 n二进制编码信道简洁模型 无记忆信道模型nP(0/0)和P(1/1)正确转移概率nP(1/0)和P(0/1)错误转移概率nP(0/0)=1 P(1/0)nP(1/1)=1 P(0/1)P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端4.3 信道的数学模型信道的数学模型P(0)P(1)17u若发0的概率为P(0)，发1的概率为P(1)，则误码率Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)u四进制编码信道模型 01233210接

8、收端发送端4.3 信道的数学模型信道的数学模型184.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响l4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n恒参信道的影响u恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道u恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：p振幅频率特性：，为水平直线时无失真p下图为典型电话信道特性，用衰耗频率特性便于表达，因为对无源信道，放大系数 总是小于1。衰耗为 (a)衰耗频率特性19p相位频率特性：，要求其为通过原点的直线，即群时延为常数td时无失真群时延定义：频率(kHz)（ms）群时延 实际的群时延频率特性0线性相位频率特性群

9、时延产生畸变例4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响20u(幅度)频率失真：振幅频率特性不良引起的u频率失真 波形畸变 码间干扰u解决方法：线性网络补偿u相位(频率)失真：相位频率特性不良引起的u对语音影响不大，对数字信号影响大u解决方法：同上u非线性失真：u可能存在于恒参信道中u定义：u 输入电压输出电压关系u 是非线性的。u其他失真：u频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响214.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n随参信道的影响n随参信道：又称时变信道，信道参数

10、随时间而变。n随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播n随参信道的特性：n衰减随时间变更(时间慢衰落)n时延随时间变更n多径传播：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变。又称多径效应。(频率选择性衰落)。22u时间衰落：u由于信道特性随时间变更使接收信号幅度忽大忽小。也称为(时间)慢衰落。u多径效应分析：u时间快衰落u设 放射信号为u 接收信号为u(4.4-1)u式中 由第i条路径到达的接收信号振幅；u 由第i条路径达到的信号的时延；u u 都是随机变更的。4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响23应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成

11、：(4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由相互正交的两个重量组成的。这两个重量的振幅分别是缓慢随机变更的。式中 接收信号的包络 接收信号的相位 缓慢随机变更振幅缓慢随机变更振幅4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响24所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机(缓慢)变更的窄带信号：结论：放射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络随时间起伏的窄带信号。可称为时间衰落。上述多径引起的衰落称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。另外一种由传播条件引起的衰落：慢衰落 衰落周期很长。衰落包络的分布呈Rayleigh分布4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的

12、影响254.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响p频率选择性衰落p多径效应简化分析：设p 放射信号为：f(t)p 仅有两条路径，路径衰减相同，p时延不同p 两条路径的接收信号为：pA f(t-0)和 A f(t-0-)p其中：A 传播衰减，p0 第一条路径的时延，p 两条路径的时延差。p求：此多径信道的传输函数p 设f(t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：26（4.4-8）则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A 常数衰减因子，确定的传输时延，和信号频率有关的复因子，其模为4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影

13、响27 依据上式画出的模与角频率关系曲线：曲线的最大和最小值位置确定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变更的，所以对于给定频率的信号。由于信号频谱随频率起伏，故常称其为频率选择性衰落。定义：相关带宽 B1/实际状况：有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽B1/m若不实行措施，可用带宽为图4-18 频率选择性衰落4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响28u多普勒频移和衰落频率u 对于移动通信，移动台以确定的速度v移动。若发送信号幅度为A，频率为的单频余弦波，波长为，位移与射频波传播方向的夹角为，则接收波为u定义为多普勒(Dopler)频移。u u若移动台处于

14、来波与一个反(散)射体之间。则来波与反射波形成住波，此时其效应不表现为多普勒频移，而表现为衰落频率fd，它是接收信号包络变更的频率4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响294.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响u接收信号的分类u在收端，被扭曲了的接收信号可分为u确定信号：接收端能够精确知道其码元波形的信号 u随信任号：接收码元的相位随机变更 u起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变更。u通过多径信道传输的信号或多或少都具有这种特性 304.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n随参信道特性的改善分集接收n随参信道的衰落特性会严峻影响通

15、信质量，有时甚至使通信无法进行。因此发展出各种抗衰落技术。最典型的有分集接收。分集接收是在收端接收多条途径信号(有可能是发送了多个信号)，选择其中好的信号或把它们都利用起来，以获得最佳效果。n分集方法n空间分集n频率分集n时间分集n多径分集n合并方法n最佳选择法n等增益相加法n最大比合并法(加权求和法)314.5 信道中的噪声信道中的噪声l4.5 信道中的噪声信道中的噪声l噪声噪声l信道中存在的不须要的电信号。是电磁波，信道中存在的不须要的电信号。是电磁波，非声波，又称加性干扰。非声波，又称加性干扰。l按噪声来源分类按噪声来源分类l人为噪声人为噪声 例：开关火花、电台辐射例：开关火花、电台辐射

16、l自然噪声自然噪声 例：闪电、大气噪声、例：闪电、大气噪声、(来自来自外层空间的外层空间的)宇宇宙噪声、宙噪声、(电子设电子设备内部的备内部的)热噪声热噪声l热噪声热噪声l来源：来自一切电阻性元器件中电子的热来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。运动。l频率范围：匀整分布在大约频率范围：匀整分布在大约 0 1012 Hz。32热噪声电压有效值：式中k=1.38 10-23（J/K）波兹曼常数；T 热力学温度（K）,；R 阻值（）；B 带宽（Hz）。u性质：高斯白噪声4.5 信道中的噪声信道中的噪声33n按噪声特征分类n脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱

17、较宽。雷电、电火花就是典型的脉冲噪声。n窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。包括单频噪声。n起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。n探讨噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特殊是热噪声的影响。4.5 信道中的噪声信道中的噪声34n窄带高斯噪声u带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声u窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。u窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f)双边噪声功率谱密度4.5 信道中的噪声信道中的噪声

18、35u噪声等效带宽：u u式中 Pn(f0)原噪声功率谱密度曲线的最大值u噪声等效带宽的物理概念：u 以此带宽作一矩形u滤波特性，则通过此u特性滤波器的噪声功率，u等于通过实际滤波器的u噪声功率。u 利用噪声等效带宽的概念，u在后面探讨通信系统的性能u时，可以认为窄带噪声的功u率谱密度在带宽Bn内是恒定的。u从而噪声功率图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)Pn(f0)接收滤波器特性噪声等效带宽4.5 信道中的噪声信道中的噪声364.6 信道容量信道容量l4.6 信道容量信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。n 4.6.1 离散信道容量u两种不同的度量单位：pC 每个符号能够传输

19、的信息量最大值pCt 单位时间(秒)内能够传输的信息量最大值u计算离散信道容量的信道模型p发送符号：x1，x2，x3，xnp接收符号：y1，y2，y3，ympP(xi)=发送符号xi 的出现概率，i 1，2，n；称为先验(信源)概率37pP(yj/xi)=转移概率，p 即发送xi的条件下收到yj的条件概率pP(yj)=收到yj的概率，ppj=1，2，m p称为接收(信宿)概率p依据Bayess准则p p是收到yj是因为发送xi的概率，p称为后验概率p一般状况下，P(xi/yj)P(yj/xi)；p但若信道对称，且信源等概率，则P(xi/yj)=P(yj/xi)。x1x2x3y3y2y1接收端发

20、送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)4.6 信道容量信道容量38u计算收到一个符号时获得的平均信息量u从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。u单符号传输信息量：发送xi时收到yj所传输的信息量=log2P(xi)log2P(xi/yj)u(平均)互信息量(互熵):对全部的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时传输平均信息量(每符号信道信息传输速率)：uI(X;Y)u留意其与联合熵的异同 (bit/symb)4.6 信

21、道容量信道容量39I(X;Y)(bit/symb)式中每个发送符号xi的平均信息量，称为信源熵。接收符号yj后，符号xi的平均信息量，为信道条件熵。由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x)H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。信道传输的平均信息量是事务的平均不确定度的削减。4.6 信道容量信道容量40u两个特例u(1)无噪声信道(志向信道)u100正确传输uxi、yj有一一对应关系。u此时u H(x/y)=0。u因为，I(X;Y)H(x)H(x/y)H(x)u所以在无噪声条件下，H(x)完全被接收。而原来为H(x)H(x/y)。这

22、再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。u(2)巨大噪声信道u巨大噪声信道中，噪声极大，以至于收到yj，仍旧没有增加关于xi的任何学问 P(xi/yj)=P(xi)，H(x/y)=H(x)。uI(X;Y)H(x)H(x)=0 x1x2x3y3y2y1接收端发送端。yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn4.6 信道容量信道容量41u容量C的定义：每个符号信息传输速率最大值u(bit/symb)u上式中max，是在信源分布P(x)可变条件下的最大值。u信道容量的计算，给定信道转移概率，而不给定信源分布。若信道对称，信源等概率分布时，达到信道

23、容量。u容量Ct的定义：u(bit/s)u式中 RB 单位时间内信道传输的符号数u信道容量的意义是：对于确定的信道，不论接受何种传输手段，其信息传输速率Rb都不会超过它的信道容量Ct。即u Rb Ct4.6 信道容量信道容量420011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端u【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的信息传输速率(互

24、熵)及容量C和Ct。p注：仅计算信道容量，不应给出信源概率【解】此信道模型画出如下：4.6 信道容量信道容量43此信源的平均信息量（熵）等于：(bit/symb)而条件信息量可以写为这里，因为信道完全对称、信源等概率，P(xi/yj)=P(yj/xi)，考虑到方括号内数值相等，P(y0)+P(y1)=1，上式可以改写为（可以验证，本例中，已知P(yj/xi)，由Bayess公式可算得：P(x0/y0)=P(x1/y1)=127/128，P(x0/y1)=P(x1/y0)=1/128）4.6 信道容量信道容量44信道信息传输速率(互熵)为I(X;Y)H(x)H(x/y)=1 0.065=0.93

25、5 (bit/symb)由于信道完全对称，信源等概率时，互熵就是信道容量：单位时间信道容量Ct等于：4.6 信道容量信道容量45n 4.6.2 连续信道容量n可以证明n式中 S 信号平均功率（W）；N 噪声功率（W）；n B 带宽（Hz）。n这就是著名的香农(Shannon)信道容量公式。n上式表明带宽B 和信噪比S/N 可以互换。n设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B；n故上式可以改写成：n由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素(简称三要素)有关。4.6 信道容量信道容量46当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x=

26、S/n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为4.6 信道容量信道容量47 上式表明，当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。Ct和带宽B的关系曲线：图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)4.6 信道容量信道容量48上式还可以改写成如下形式：式中Es 每符号能量；Ts=1/RB 每符号持续时间。B=1/Ts，B 频带利用率 充分利用信道时，B=1/(2Ts)上式表明，为了得到所需的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Es的减小；另一方面，在接收功率受限的状况下，由于Es

27、=STs，可以增大Ts以减小S来保持Es(来达到Ct)。(注：前者是就理论容量而言；后者是说如何实现或接近理论容量，如不实行措施，极低S/N时，1bit也无法传输)4.6 信道容量信道容量49u【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若(要求图像)接收信噪比为(达到)30dB，试求所需传输带宽。u【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip=log2(1/8)=3 (b/pix)(4.6-18)u并且每帧图像的信息量为uIF=300,000 3=900,000 (b/F)(4.6-19)u因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为uRb=900,000 25=22,500,000=22.5 106 (b/s)(4.6-20)u（注：Ip取以2为底的对数，是因为8个亮度电平不同时出现，3bits表示即可。而像素和帧在1秒内同时出现，所以干脆相乘）u信道容量Ct必需不小于此Rb值。由信道容量公式：u得到u （注：）u=(22.5 106)/log2(1+1000)2.26 (MHz)4.6 信道容量信道容量50第第4章章 信信 道道l4.7 小结小结51