量子力学绪论优秀PPT.ppt

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1、教材量子力学教程，曾谨言著，科学出版社（北京高校出版社），2004年2月。参考教材：张永德，量子力学，科学出版社，2002年；苏汝铿，量子力学，高等教化出版社，2002年；周世勋，量子力学教程，高等教化出版社，2004年；量子力学百年回顾普朗克MAX PLANCK(1858-1947)1918年为确立量子论作出巨大贡献德布罗意LOUIS DE BROGLIE(1892-1987)1929年电子的波动性薛定谔ERWIN SCHRODINGER(1887-1961)1933年 创立波动力学理论海森堡WERNER HEISENBERG(1901-1976)1932年在量子力学方面的贡献泡利WOLFG

2、ANG PAULI(1900-1958)1945年泡利不相容原理狄拉克PAUL DIRAC(1902-1984)1933年狄拉克方程和空穴理论1 1 经典物理学的困难经典物理学的困难 n2 2 量子论的诞生量子论的诞生 n3 3 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性1 经典物理学的困难n(一）经典物理学的成功一）经典物理学的成功 n1919世世纪纪末末，物物理理学学理理论论在在当当时时看看来来已已经经发发展展到到相相当当完完善善的的阶阶段段。主主要要表表现现在在以以下下两两个个方面：方面：n (1)应用牛顿方程成功的探讨了从天体到地上各应用牛顿方程成功的探讨了从天体到地上各种尺度的力学客体

3、的运动，将其用于分子运动上，种尺度的力学客体的运动，将其用于分子运动上，气体分子运动论，取得有益的结果。气体分子运动论，取得有益的结果。1897年汤姆年汤姆森发觉了电子，这个发觉表明电子的行为类似于森发觉了电子，这个发觉表明电子的行为类似于一个牛顿粒子。一个牛顿粒子。(2)(2)光的波动性在光的波动性在18031803年由杨的衍射试验有力揭年由杨的衍射试验有力揭示出来，麦克斯韦在示出来，麦克斯韦在18641864年发觉的光和电磁现象之年发觉的光和电磁现象之间的联系把光的波动性置于更加坚实的基础之上。间的联系把光的波动性置于更加坚实的基础之上。两团”乌云1、电动力学中的“以太”。当时人们认为电磁

4、场依托于一种固体物质，即“以太”，电磁场描述的是“以太”的应力。问题：为什么天体能无摩擦地穿行于“以太”之中？为什么人们无法通过试验测出“以太”本身的运动速度？2、物体的比热，即观测到的物体比热总是低于经典物理学中能量匀整定理给出的值。（二）（二）经典物理学的困典物理学的困难n量子理论的突破，体现在以下三个问题量子理论的突破，体现在以下三个问题 n （1 1）黑体辐射问题）黑体辐射问题 n （2 2）氢原子光谱）氢原子光谱n （3 3）原子结构模型）原子结构模型2 量子论的诞生黑体辐射黑体：吸取系数为1的物体 例如：一个由绝热壁围成的开有一个小孔的空腔可近似视为黑体黑体辐射黑体辐射试验事实：黑

5、体辐射试验事实：辐射热平衡状态辐射热平衡状态:处处于某一温度于某一温度 T T 下的腔壁，下的腔壁，单位面积所放射出的辐单位面积所放射出的辐射能量和它所吸取的辐射能量和它所吸取的辐射能量相等时，辐射达射能量相等时，辐射达到热平衡状态。到热平衡状态。热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形态和位置只与黑体的确定温长的分布曲线，其形态和位置只与黑体的确定温度度 T T 有关有关,而与黑体的形态和材料无关。而与黑体的形态和材料无关。实 验 曲 线 结论结论:在短波（高频）部分与在短波（高频）部分与试验符合得很好，但长波（低频）试验符合得很好，

6、但长波（低频）部分与试验则明显不一样。部分与试验则明显不一样。1896 1896年年,维恩依据经典热力学得出：维恩依据经典热力学得出：（1 1）维恩（）维恩（WeinWein德国物理学家）的说明德国物理学家）的说明获得获得19111911年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖短波吻合好短波吻合好,长波段不一致长波段不一致实验实验瑞利瑞利-金斯金斯维恩维恩T=1646kT=1646k（2 2）瑞瑞利利金金斯斯（R Ra ai il le ei ig gh h-J Je ea an ns s英英国国物物理理学学家家）的的说说明明 结论:在长波（低频）部分与试验符合，短波部分不符合。1900 1900年年

7、,瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论(驻波法驻波法)得出：得出：此外存在此外存在“紫外光的灾难紫外光的灾难”T=1646kT=1646k实验实验瑞利瑞利-金斯金斯维恩维恩 基于能量子假设，Planck利用统计物理推导出与试验符合得很好的黑体辐射公式Planck公式：分析：（1）高频段(2)低频段PR-JPW Planck公式如此简洁，能在全波段与观测结果惊人地符合，其中必定包含一个特别重要，但尚未被人们揭示出来的科学原理。两条假设：1 1）原子的性能和谐振子一样，以给定的频率）原子的性能和谐振子一样，以给定的频率 v v 振荡；振荡；2 2）黑体只能以）黑体只

8、能以 E=hv E=hv 为能量单位不连续的放射和吸为能量单位不连续的放射和吸取辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连取辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连续的放射和吸取辐射能量。续的放射和吸取辐射能量。光电效应光电效应临界频率，当频率小于临界频率时无光电子溢出光电子能量只与频率有关光强只影响光电子数目原子结构及氢原子光谱原子结构及氢原子光谱Thomson（1896）发觉电子后，曾经在（1904年）提出以下原子模型：正电荷匀整分布于原子中（原子半径108cm）电子则以某种规则排列镶嵌其中。1911年，Rutherford根据 粒子对原子散射中出现的大角度偏转现象，提出原子的“有核

9、模型”。原子的正电荷以及几乎全部的质量集中在原子中心很小的区域内（1012cm），“原子核”电子则围绕原子核旋转。Rutherford模型可以说明粒子的大角度偏转，但却遇到了两大难题：1）原子的大小。19世纪统计物理学的探讨表明，原子的大小约为108cm。在Thomson模型中，依据电子排列的空间构形的稳定性，可以找到一个合适的特征长度。而Rutherford模型，却找不到一个合适的特征长度。2）原子的稳定性。电子围绕原子核旋转的运动是加速运动。依据经典电动力学，电子将不断辐射能量而减速，轨道半径会不断缩小，最终将掉到原子核上，原子随之坍塌。原子稳定存在。1912年丹麦年轻的物理学家（Bohr

10、）来到Rutherford试验室，被这些冲突深深吸引。他深刻地相识到，在原子世界上必需背离经典电动力学，接受新的观念。他信任量子h是解决原子结构问题的关键，将h引入到Rutherford模型中。Bohr半径在解决原子稳定性问题时，Bohr有机会了解到原子线状光谱的规律，发觉了原子光谱与原子结构间的本质联系。n氢原子光谱有很多分立谱线组成，这是很早就发觉了的。n1885年瑞士巴尔末发觉紫外光旁边的一个线系，并得出氢原子谱线的阅历公式是：这就是著名的巴尔末公式（这就是著名的巴尔末公式（BalmerBalmer）。以后又发觉了一系）。以后又发觉了一系列线系，它们都可以用下面公式表示：列线系，它们都可

11、以用下面公式表示：问题：1、原子光谱为什么不是连续分布而是呈分立的线状光谱？2、原子线状光谱产生的机制是什么？为什么有这么简洁的规律？3、光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们思索：怎样的发光机制才能认为原子的状态可以用包含整数值的量来描写？Bohr的量子论A）原子能够，而且只能够稳定地存在于分立的能量相应地一系列状态中，这些状态称为定态。因此，原子能量的任何变更，包括吸取或放射电磁辐射，都只能在两个定态之间以跃迁的方式进行。B）原子在两个定态之间跃迁时，放射或吸取的电磁辐射的频率由下式给出：其包含了两个核心思想：一、原子具有离散能量的定态概念；二、两个定态之间的量子跃迁概念和频率条

12、件。频率条件当然，仅仅依据Bohr的两条基本假设，还不能把原子的分立能级定量地确定下来。Bohr处理问题的指导思想是对应原理，即大量子数极限下，量子体系的行为应当趋于与经典体系相同。解决了氢原子能级和角动量量子化条件。局限性1.不能证明较困难的原子甚至比氢略微困难的氦原子的光谱；2.2.不能给出光谱的谱线强度（相对强度）；3.3.Bohr 只能处理周期运动，不能处理非束缚态问题，如散射问题。4.4.从理论上讲，能量量子化概念与经典力学不相容。多少带有人为的性质，其物理本质还不清晰。3 3 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性量子力学理论本身是在19231927年这段时间中建立起来的。矩阵力

13、学波动力学等效的理论矩阵力学的提出与Bohr 早期量子论有亲密的关系。Heisenberg特殊强调任何物理理论中只应出现可以观测的物理量，继承了早期量子论中合理的内核，如原子的分立能级、量子跃迁和频率条件等概念。抛弃了没有试验依据的传统概念，例如粒子的确定精抛弃了没有试验依据的传统概念，例如粒子的确定精确轨道的概念。以电子轨道举例。确轨道的概念。以电子轨道举例。波动力学与早期量子论的关系，也极为亲密。波动力学来源与de Broglie的物质波的思想。假定：波动粒子两重性是微观客体的普遍性质。实物粒子与光子一样，具有波动粒子两重性。假定：与确定能量假定：与确定能量假定：与确定能量假定：与确定能量

14、 E E 和动量和动量和动量和动量 p p 的实物粒子相联系的波的实物粒子相联系的波的实物粒子相联系的波的实物粒子相联系的波（他称之为（他称之为（他称之为（他称之为“物质波物质波物质波物质波”）的频率和波长分别为：）的频率和波长分别为：）的频率和波长分别为：）的频率和波长分别为：E=h E=h =E/h =E/h P=h/P=h/=h/p =h/p 该关系称为该关系称为de.Brogliede.Broglie关系。关系。驻波条件波条件为了克服为了克服 Bohr Bohr 理论带有人为性质的缺陷，理论带有人为性质的缺陷，de Brogliede Broglie 把原子定态与驻波联系起来，即把粒子

15、能量量子化问题和把原子定态与驻波联系起来，即把粒子能量量子化问题和有限空间中驻波的波长（或频率）的分立性联系起来。有限空间中驻波的波长（或频率）的分立性联系起来。例如：例如：氢原子中作氢原子中作稳定圆周运动的电稳定圆周运动的电子相应的驻波示意子相应的驻波示意图图要求圆周长是要求圆周长是波长的整数倍波长的整数倍于是角动量：于是角动量：de Broglie de Broglie 关系关系r代代入入Q：实物粒子是波，为什么长期人们把它们看成是经典粒子，却并没有犯什么错误？以人类对光的本性的相识为例。17世纪Newton光的微粒说占统治地位；19世纪，光的干涉、衍射试验成功，光的波动性确认。光的针孔成像 0.1mm波长波长（400700nm）圆孔衍射 a接近波长接近波长De Broglie 物质波 h很小在宏观世界，物质粒子波长很短，波动性不明显；在原子世界中，物质粒子的波动性就会表现出来。本章结语本章结语 相对论与量子力学是20世纪物理学的两个主要进展。从对近代物理学和人类物质文明的影响来说，后者甚至超过前者。物质结构这个重要的课题，只有在量子力学的基础上才原则地得以解决。没有哪一门近代物理学的分支以及有关的边缘学科（例如：固体物理学、原子和分子结构、量子生物学、激光物理、表面物理）能够离开量子力学这个基础。