长春理工微波与天线-期末考点--第3章优秀PPT.ppt

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1、第3章 微波网络基础第第 3章章 微波网络基础微波网络基础n 主要内容：1、网络等效模型概念2、微波网络参量：阻抗、导纳、转移、散射等矩阵3、网络分析方法n 基础学问：n 矩阵理论第3章 微波网络基础第3章 微波网络基础 1.等效电压和等效电流 为定义随意传输系统某一参考面上的电压和电流,作以下规定:电压U(z)和电流I(z)分别与Et和Ht成正比;电压U(z)和电流I(z)共轭乘积的实部应等于平均传输功率;电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值。3.1 等等 效效 传传 输输 线线第3章 微波网络基础2、规定的数学描述（1）其中，ek(x,y)、hk(x,y)是二维实函数，为模式的横向分布

2、函数对于TE波：对于TM波：第3章 微波网络基础 由规定可知,ek、hk应满足:（3）各模式的波阻抗为:其中,Zek为该模式等效特性阻抗。（2）传输功率：第3章 微波网络基础唯一地确定等效电压和电流的条件：在选定模式特性阻抗条件下各模式横向分布函数还应满足第3章 微波网络基础其中,TE10的波阻抗可见所求的模式等效电压、等效电流可表示为例 3.1求出矩形波导TE10模的等效电压、等效电流和等效特性阻抗。第3章 微波网络基础 Ze为模式特性阻抗,现取Ze=,我们来确定A1。由式（3 1 6）及（4 1 7）可得由式（3 1 5）可推得第3章 微波网络基础 于是唯一确定了矩形波导TE10模的等效电

3、压和等效电流,即 此时波导随意点处的传输功率为 与式（2.2.26）相同,也说明此等效电压和等效电流满足第条规定。第3章 微波网络基础3.模式等效传输线 不匀整性的存在使传输系统中出现多模传输,由于每个模式的功率不受其它模式的影响,而且各模式的传播常数也各不相同,因此每一个模式可用一独立的等效传输线来表示。这样可把传输N个模式的导波系统等效为N个独立的模式等效传输线,每根传输线只传输一个模式,其特性阻抗及传播常数各不相同,如图 4.1 所示。另一方面由不匀整性引起的高次模,通常不能在传输系统中传播,其振幅按指数规律衰减。因此高次模的场只存在于不匀整区域旁边,它们是局部场。第3章 微波网络基础图

4、 3 1 多模传输线的等效第3章 微波网络基础 在离开不匀整处远一些的地方,高次模式的场就衰减到可以忽视的地步,因此在那里只有工作模式的入射波和反射波。通常把参考面选在这些地方,从而将不匀整性问题化为等效网络来处理。如图 4-2 所示是导波系统中插入了一个不匀整体及其等效微波网络。建立在等效电压、等效电流和等效特性阻抗基础上的传输线称为等效传输线,而将传输系统中不匀整性引起的传输特性的变更归结为等效微波网络,这样匀整传输线中的很多分析方法均可用于等效传输线的分析。第3章 微波网络基础图 4 2 微波传输系统的不匀整性及其等效网络第3章 微波网络基础3.2 微波网络与微波网络与Z、Y矩阵矩阵 N

5、端口组成：（1）实际物理端口（2）多模工作的端口，一种模式对应一个端口第3章 微波网络基础n端口的线性网络，若端口参考面Ti上的电压为Ui,Ii 则：其中n 阻抗矩阵阻抗矩阵 Z第3章 微波网络基础特殊：二端口网络第3章 微波网络基础第3章 微波网络基础n 导纳矩阵导纳矩阵 Y其中第3章 微波网络基础n 阻抗、导纳矩阵关系阻抗、导纳矩阵关系来由：第3章 微波网络基础n 网络性质网络性质l 互易性或l 对称性l 无耗性?第3章 微波网络基础n 归一化矩阵归一化矩阵ze1ze2由端口的归一化电压和电流：多端口的归一矩阵描述为：其中第3章 微波网络基础因此，归一化阻抗矩阵因此，归一化阻抗矩阵z：如二

6、端口网络：第3章 微波网络基础归一化导纳矩阵：归一化导纳矩阵：归一化阻抗矩阵：归一化阻抗矩阵：第3章 微波网络基础例 求如图 所示双端口网络的Z矩阵和Y矩阵。解：由Z矩阵的定义:第3章 微波网络基础3.3 散射矩阵（散射矩阵（Scattering）ai为参考面处的入射波bi为参考面处的反射波第3章 微波网络基础由N个输入输出口组成的线性微波网络，满足以下关系：可简化为：S称为散射矩阵，电压传输系数或端口反射系数第3章 微波网络基础二端口的散射特性二端口的散射特性第3章 微波网络基础散射参数与阻抗矩阵关系散射参数与阻抗矩阵关系第i端口参考面Ti处的归一化电压和电流可表示为：N端口的矩阵端口的矩阵

7、第3章 微波网络基础网络性质网络性质l 互易性l 对称性l 无耗性?第3章 微波网络基础S的参考面相移特性的参考面相移特性二端口网络二端口网络第3章 微波网络基础第3章 微波网络基础第3章 微波网络基础拓展到拓展到n端口的端口的S矩阵矩阵Sl1T1T11a1a1b1b1liTiTiiaiaibibilnTnTnnananbnbn其中结结果：果：第3章 微波网络基础S 参数测量参数测量 互易双端口网络,S12=S21,故只要测量S11、S22及S12三个量即可b1=S11a1+S12lb2，b2=S12a1+S22lb2a2=lb2若2端口的反射系数为l则：输入端参考面T1处的反射系数为第3章

8、微波网络基础可测量输入端反射系数：可计算散射矩阵为：可计算散射矩阵为：第3章 微波网络基础3.4 双端口网络与转移矩阵双端口网络与转移矩阵I1I2U1U21、阻抗矩阵、阻抗矩阵归一化：归一化：第3章 微波网络基础2、导纳矩阵、导纳矩阵表示T2面短路时,端口“1”的输入导纳表示T1面短路时,端口“2”至端口“1”的转移导纳表示T2面短路时,端口“1”至端口“2”的转移导纳表示T1面短路时,端口“2”的输入导纳第3章 微波网络基础3、散射矩阵、散射矩阵S第3章 微波网络基础4、转移矩阵、转移矩阵A用于描述一端到另一端口的转换程度的矩阵，包括用于描述一端到另一端口的转换程度的矩阵，包括A、T以U1

9、I1为因变量，U2 I2为自变量：为转移矩阵表示T2开路时电压的转移参数表示T2短路时转移阻抗表示T2开路时转移导纳 表示T2短路时电流的转移参数第3章 微波网络基础A 的归一化的归一化a将网络各端口电压、电流对自身特性阻抗归一化：则矩阵a与A的元素关系为：第3章 微波网络基础转移矩阵转移矩阵A与阻抗矩阵与阻抗矩阵Z关系关系Z二端口的电流方向相反二端口的电流方向相反因此，因此，A到到Z的转换的转换为：为：反之反之第3章 微波网络基础A的网络性质的网络性质l 互易性l 对称性l 无耗性A、D为实数，为实数，B、C为纯虚数为纯虚数第3章 微波网络基础A的应用的应用级联级联AnUn+1InIn+1U

10、n因此因此第3章 微波网络基础A的应用的应用求输入阻抗求输入阻抗输入端输入阻抗为：输入端输入阻抗为：反射系数为：反射系数为：第3章 微波网络基础5、传输矩阵、传输矩阵T其余量无意义第3章 微波网络基础6、常见二端口网络、常见二端口网络第3章 微波网络基础Z0Z0Z0Z0ZL例：例：终端负载与长线特性阻抗不匹配，通过如图所示的结构实现匹配，求负载的大小。其中，解：解：Z0Z0(1)长度为l的终端短路的输入阻抗为：（2）同理，长度为l的终端开路的输入阻抗为：Z0第3章 微波网络基础A1A2A3A4zlj-j(3)各归一化A矩阵为：等效电路图(4)由总输入端匹配，得：第3章 微波网络基础第3章 微波网络基础第3章 微波网络基础第3章 微波网络基础精品课件精品课件！第3章 微波网络基础精品课件精品课件！第3章 微波网络基础