静电场之等量异号点电荷和电偶极子的电场优秀PPT.ppt

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1、范例范例9.2 等量异号点电荷和电偶极子的电场等量异号点电荷和电偶极子的电场(1)两点电荷带有等量异号的电荷两点电荷带有等量异号的电荷Q，相距为，相距为2L，计算等量异号，计算等量异号点电荷在轴线的延长线上和中垂线上的电场强度，求电偶极子点电荷在轴线的延长线上和中垂线上的电场强度，求电偶极子的电场强度。的电场强度。(2)计算电偶极子电势和电场强度的大小和方向。计算电偶极子电势和电场强度的大小和方向。等量异号点电荷在等量异号点电荷在y轴的轴的P2点产生的电场强度的大小相等点产生的电场强度的大小相等-QxO+QP1P22LE1E+E-E2y合场强沿合场强沿x轴负轴负方向，大小为方向，大小为当当L

2、L)(|y|L)在近处，电偶极子产生的在近处，电偶极子产生的场强与等量异号点电荷产场强与等量异号点电荷产生的场强相差很大，是没生的场强相差很大，是没有意义的；当有意义的；当|x|4L时，时，电偶极子的场强与等量异电偶极子的场强与等量异号的点电荷的场强就基本号的点电荷的场强就基本重合。重合。在近处，电偶极子产生在近处，电偶极子产生的场强与等量异号点电的场强与等量异号点电荷产生的场强相差很大，荷产生的场强相差很大，也是没有意义的；当也是没有意义的；当|y|3L时，等量异号点电时，等量异号点电荷的场强就可当电偶极荷的场强就可当电偶极子的场强处理。子的场强处理。等量异号点电荷等量异号点电荷在中垂线的中

3、心在中垂线的中心产生的场强最大。产生的场强最大。范例范例9.2 等量异号点电荷和电偶极子的电场等量异号点电荷和电偶极子的电场(2)计算电偶极子电势和电场强度的大小和方向。计算电偶极子电势和电场强度的大小和方向。解析解析(2)电偶极子的电场强度可用场强叠加电偶极子的电场强度可用场强叠加原理求解，而通过电势梯度求解更简洁。原理求解，而通过电势梯度求解更简洁。如图所示，等量异号电荷如图所示，等量异号电荷在随意点在随意点P产生的电势为产生的电势为其中，其中，r+r-Lcos，r-r+Lcos。于是于是可得可得电偶极子在远处电偶极子在远处产生的电势为产生的电势为-QxyO+QP2LExEEyr+r-r可

4、见：电偶极子的电势与距离的平方成反比，还与方向有关。可见：电偶极子的电势与距离的平方成反比，还与方向有关。用直角坐标用直角坐标表示电势为表示电势为当当=/2时，时，x=0，因而，因而U=0，即：中垂线上的电势为零；，即：中垂线上的电势为零；当当=0或或时时，y=0，因而因而U=kqx/|x|3，这是连线上的电势，这是连线上的电势。范例范例9.2 等量异号点电荷和电偶极子的电场等量异号点电荷和电偶极子的电场(2)计算电偶极子电势和电场强度的大小和方向。计算电偶极子电势和电场强度的大小和方向。电偶极子场强的电偶极子场强的x方向重量为方向重量为场强的场强的y方向重量如上方向重量如上合场强为合场强为-

5、QxyO+QP2LExEEyr+r-r利用利用x=rcos，y=rsin，可得，可得合场强方向为合场强方向为可见：电偶极子的合场强与距离可见：电偶极子的合场强与距离的的3次方成正比，还与方向有关。次方成正比，还与方向有关。在距离确定时，连线上的场强最大，中垂在距离确定时，连线上的场强最大，中垂线上的场强最小，最大值是最小值的线上的场强最小，最大值是最小值的2倍。倍。当场点比较远时，电偶极子产生的当场点比较远时，电偶极子产生的电势才与等量异号点电荷的电势相电势才与等量异号点电荷的电势相近，因此不求中间部分的电势。近，因此不求中间部分的电势。在正电荷旁在正电荷旁边，电偶极边，电偶极子的电势比子的电

6、势比较高；在负较高；在负电荷旁边，电荷旁边，电偶极子的电偶极子的电势比较低；电势比较低；在电偶极子在电偶极子的中垂线上，的中垂线上，电偶极子的电偶极子的电势为零。电势为零。在在x轴上，轴上，Ex与与x方向同向；在方向同向；在y轴上，轴上，Ex与与x方方向反向；在各个象限，都有向反向；在各个象限，都有Ex为零的角度。为零的角度。在在x轴上和轴上和y轴上，轴上，Ey都为零；在第一和第三象限，都为零；在第一和第三象限，Ey与与y方向同向；在其次和第四象限，方向同向；在其次和第四象限，Ey与与y方向反向。方向反向。当场点的距离相同时，当场点的距离相同时，x轴上的合场强轴上的合场强E要大于要大于y轴上合场强。轴上合场强。随着极角的增加，场强的方向角也增加，但是当极角为随着极角的增加，场强的方向角也增加，但是当极角为90或或270时，场强方向角发生从时，场强方向角发生从180到到-180的跃变的跃变。