非参数统计-总体分布的拟合优度检验优秀PPT.ppt

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1、为什么要知道总体分布？为什么要知道总体分布？1.参数统计学推断方法（如t检验、F检验）均以听从某一分布（如正态分布）为假定条件。2.实际工作中须要了解样本视察频数（Observed frequency，简记为O）是否与某一理论频数（Expected frequency，简记为E）相符。2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作本章介绍的拟合优度检验方法本章介绍的拟合优度检验方法1.卡方检验卡方检验2.正态性检验的W法（Shapiro-wilk法）、D法（Kolmogorov-Smirnov法）2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163

2、 ）制作第一节第一节 卡方卡方拟合优度检验拟合优度检验的原理与计算步骤的原理与计算步骤1.原理原理 推断样本视察频数（推断样本视察频数（Observed frequency）与理论与理论(期望期望)频数（频数（Expected frequency）之差）之差是否由抽样误差所引起。是否由抽样误差所引起。2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作数据格式与计算公式留意：理论频数留意：理论频数Ei不宜过不宜过小（如不小于小（如不小于5），否则须），否则须要合并组段！要合并组段！2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作留意：理论频数

3、不宜过小，否则须要合并留意：理论频数不宜过小，否则须要合并2.计算步骤计算步骤2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作3.847.8112.59P P0.050.05的临界值的临界值2分布（分布（chi-square distribution）2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作卡方分布下的检验水准及其临界值卡方分布下的检验水准及其临界值2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作其次节其次节 离散型随机变量分布的离散型随机变量分布的拟合优度检验拟合优度检验一、二项分布的拟合优度检验一、

4、二项分布的拟合优度检验二、二、Poisson分布的拟合优度检验分布的拟合优度检验2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作一、二项分布的拟合优度检验一、二项分布的拟合优度检验【例7.4】某探讨人员在某地随机抽查了150户3口之家，结果全家无某疾病有112户，家庭中1人患病的有20户，2人患病的有11户，3人全患病有7户，问该病在该地是否有家族聚集性。解：假如家庭成员之间的发病与否（解：假如家庭成员之间的发病与否（X）互）互不影响，则不影响，则X符合二项分布（两种互斥结果、符合二项分布（两种互斥结果、试验条件不变、各次试验独立）。也就表明试验条件不变、各次试验独

5、立）。也就表明疾病不具有家族聚集性。疾病不具有家族聚集性。2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作二、二、Poisson分布的拟合优度检验分布的拟合优度检验【例7.3】将酵母细胞的稀释液置于某种计量仪器上，数出每一小方格内的酵母细胞数，共视察了413个小方格，结果见表7.3第1、2列，试问该资料是否听从Poisson分布？2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作卡方重量卡方重量P（7）0.0005562023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华

6、（yuchua163 ）制作其他离散型变量分布的拟合优度检验其他离散型变量分布的拟合优度检验1.二项分布2.Poisson分布3.超几何分布超几何分布4.负二项分布负二项分布 可仿照上述二项分布、可仿照上述二项分布、Poisson分分布的方法进行分布的拟合优度检验。布的方法进行分布的拟合优度检验。2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作第三节第三节 连续型随机变量分布的连续型随机变量分布的拟合优度检验拟合优度检验一、接受卡方检验进行正态性检验一、接受卡方检验进行正态性检验二、接受二、接受Shapiro-Wilk法进行正态性法进行正态性检验检验三、接受三、接受

7、Kolmogorov-Smirnov法进行法进行正态性检验正态性检验2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作一、接受卡方检验进行正态性检验一、接受卡方检验进行正态性检验2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作拟合优度卡方检验的问题拟合优度卡方检验的问题1.1.分组不同，拟合的结果可能不同。分组不同，拟合的结果可能不同。2.2.须要有足够的样本含量。须要有足够的样本含量。3.3.4.4.对于连续型变量的优度拟合，卡方检验并不是志向的方法。对于连续型变

8、量的优度拟合，卡方检验并不是志向的方法。统计学家举荐的拟合检验方法是：统计学家举荐的拟合检验方法是：Shapiro-Wilk检验检验 Kolmogorov-Smirnov检验检验2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作二、接受二、接受Shapiro-Wilk法进行正态性检法进行正态性检验验由Shapiro和Wilk于1965年提出。常简称为W法，软件可计算出W统计量。适用于小样本。计算时须要接受常数表（附表9）。大样本时计算很困难。2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作【例7.6】用小鼠探讨正常肝核糖核酸(RNA)对癌细

9、胞的生物学作用，测定水层RNA诱导肝癌细胞的果糖二磷酸酯酶（FDP）活性的结果如下，请分析FDP活性是否听从正态分布？2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作排序排序后的数据一分为二后的数据一分为二由附表9获得全部变量值的SS2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作三、接受三、接受Kolmogorov-Smirnov法进行正态性检法进行正态性检验验由Kolmogorov与Smirnov提出。原理：找寻最大距离（Distance），所以常简称为D法。适用于大样本。具体做法：具体做法：比较实际频数与理论频数的累比较实际频数与理论频数的累积概率间的差距，找出最大距离积概率间的差距，找出最大距离D，依据，依据D值来推断实际频数分布值来推断实际频数分布是否听从理论频数分布。是否听从理论频数分布。2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作 Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验拟合优度检验 图示图示2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作P-P图表7-8的第4列表7-8的第5列2023/4/15华中科技高校同济医学院 宇传华（yuchua163 ）制作