高中物理角速度与线速度关系总结2课件优秀PPT.ppt

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1、角速度与线速度的关系角速度与线速度的关系复习线速度的定义；复习角速度的定义；复习弧度的含义；引入 v =1、角速度与线速度关系、角速度与线速度关系:探讨：探讨：2 2）当）当v v一定时，一定时，与与r r成反比成反比1 1）当）当 一定时，一定时，v v与与r r成正比成正比3 3）当）当r r一定时，一定时，v v与与 成正比成正比定义：定义：物体作匀速圆周运动一周所用的时间物体作匀速圆周运动一周所用的时间叫做叫做周期（周期（T T）2、周期、周期留意留意:周期是标量周期是标量国际单位国际单位:秒秒 （s s）3 3、转速：作匀速圆周运动的物体每秒内完、转速：作匀速圆周运动的物体每秒内完成

2、圆周运动的圈数叫做成圆周运动的圈数叫做转速转速。(n(n)4 4、周期与转速的关系：、周期与转速的关系：国际单位国际单位:转转/秒秒 (r/s)(r/s)5 5、线速度与周期、半径的关系、线速度与周期、半径的关系6 6、角速度与周期的关系、角速度与周期的关系机器上的转盘匀速转动机器上的转盘匀速转动,每分钟转每分钟转30圈圈,离转离转轴轴0.2米处有一小螺母米处有一小螺母,求小螺母做圆周运动求小螺母做圆周运动的周期、角速度、线速度。的周期、角速度、线速度。分析下图中，分析下图中，A A、B B两点的线速度有什么关系？两点的线速度有什么关系？如图所示，在皮带转动中，假如大轮的半径如图所示，在皮带转

3、动中，假如大轮的半径R R为为小轮的半径小轮的半径r r的的2 2倍。倍。A A、B B分别为两个传动轮边缘分别为两个传动轮边缘上的一点，上的一点，C C为大轮上的一点，距轴线的距离为为大轮上的一点，距轴线的距离为 1/3R1/3R，则，则A A、B B、C C三点的线速度大小之比三点的线速度大小之比vA:vB:vCvA:vB:vC ，角速度大小之比，角速度大小之比A:B:CA:B:C ，周期之比，周期之比 TA TA：TBTB：TCTC ，转速之比，转速之比 nA nA：nBnB：nCnC 。CAO1BO2物理量物理量大小大小方向方向物理意义物理意义1 线速度线速度v v沿圆弧的切沿圆弧的切

4、线方向线方向表示质点沿圆表示质点沿圆弧运动的快慢弧运动的快慢2 角速度角速度 有有表示质点所在表示质点所在半径转动的快半径转动的快慢慢3 周期周期 T T 标量标量4 转速转速 n n 标量标量小结：线速度与角速度关系线速度与角速度关系 当物体绕固定轴转动时当物体绕固定轴转动时,物体上除轴线物体上除轴线外的各点都在做圆周运动外的各点都在做圆周运动,且各点的角速度、且各点的角速度、周期和转速都相等，各点线速度大小与其到周期和转速都相等，各点线速度大小与其到圆心的距离成正比。圆心的距离成正比。探讨物体转动问题时探讨物体转动问题时:思思 考考一、行星和自行车，哪个运动得更快？我们应当如何比较它们运一

5、、行星和自行车，哪个运动得更快？我们应当如何比较它们运 动的快慢呢？动的快慢呢？二、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢二、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢 又又如何如何呢？呢？返回首页（1）线速度的物理意义）线速度的物理意义（2）线速度的定义）线速度的定义（3）线速度的定义式）线速度的定义式 （4）线速度的瞬时性）线速度的瞬时性 描述描述质点沿圆周运动的快慢质点沿圆周运动的快慢 质点做圆周运动通过的质点做圆周运动通过的弧长弧长S和所用和所用时间时间 t 的比值的比值叫做线速度。（比值定义法）叫做线速度。（比值定义法）大小：大小：v=S/t 单位：单位：m/s（S是弧长，非

6、位移）是弧长，非位移）当选取的时间当选取的时间 t 很小很小时（趋近零），弧长很小很小时（趋近零），弧长S 就等于物就等于物体在体在 t 时刻的位移，定义式中的时刻的位移，定义式中的 v，就是直线运动中学过，就是直线运动中学过的的瞬时瞬时速度了。速度了。线速度返回首页tSABtS线速度线速度（5）线速度的方向）线速度的方向线速度思索：匀速圆周运动的思索：匀速圆周运动的“匀速匀速”同同“匀速直线运动匀速直线运动”的的“匀速匀速”一样吗？一样吗？返回首页（1）角速度的物理意义）角速度的物理意义（2）角速度的定义）角速度的定义（3）角速度的定义式）角速度的定义式 描述描述质点转过的圆心角的快慢质点转

7、过的圆心角的快慢 在匀速圆周运动中，连接运动在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径质点和圆心的半径转过转过 的的角度跟所用时间角度跟所用时间 t 的比值的比值，就，就是质点运动的角速度；是质点运动的角速度；定义式：定义式：=/t角速度角速度返回首页tt角速度角速度（4 4）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在 计算时要留意什么？计算时要留意什么？（5 5）国际单位制中，角速度的单位是什么？）国际单位制中，角速度的单位是什么？角速度角速度圆心角圆心角的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个

8、比值是没有单位的，为了描述问题的便利，我们个比值是没有单位的，为了描述问题的便利，我们“给给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度代到算式中。上的单位，计算时，不能将弧度代到算式中。国际单位制中，角速度的单位是国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（弧度每秒（rads）返回首页线速度跟角速度的关系 思索：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们 之间有何关系呢？返回首页思索：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？实例探究例例1如图所示的传动装置中，如图所示的传动

9、装置中，B、C两轮固定两轮固定在一起绕同一轴转动，在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，两轮用皮带传动，三轮半径关系是三轮半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，求若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速三点的角速度之比和线速度之比度之比.【解析解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小两轮边缘的线速度大小相等，即相等，即 vavb或或vavb11 由由vr得得 abrBrA12B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即两轮的角速度相同，即bc或或

10、 bc11由由vr得得 vbvcrBrC12由由得得 abc122由由得得 vavbvc112【分析】【分析】解这类题时要留意抓住传动装置的特点：同轴传动的解这类题时要留意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再留意是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再留意运用运用v vrr找联系找联系.返回首页实例探究返回首页例例2如图所示，直径为如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度的纸制圆筒，使它以角速度绕轴绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下半

11、周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知两个弹孔，已知aO、bO夹角为夹角为，求，求子弹的速度。子弹的速度。【解析解析】子弹从子弹从a穿入圆筒到从穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为穿出圆筒，圆筒转过的角度为，则子弹穿过圆筒的时间，则子弹穿过圆筒的时间为为 t（）在这段时间内子弹的位移为圆在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径筒的直径d，则子弹的速度为，则子弹的速度为 vdtd（）.思索：若把原题中的思索：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时在圆筒旋转不到半周时”去掉，去掉，子弹的速度又如何子弹的速度又如何?实例探究返回首页例例3 3一把雨伞，圆形伞面的半径为一把雨伞，圆形伞面的半径为r r，伞面边

12、缘距地面的高度，伞面边缘距地面的高度为为h h，以角速度，以角速度旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径在水平地面上形成的圆的半径R R多大？多大？【解析】水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为v0r.水滴在空中做平抛运动的时间为t水滴做平抛运动的水平射程为 x=v0t=r如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为R【说明】这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切，且

13、线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二是相识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将三维空间的运动状况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题实力是特别有益的 必修必修2 2 第五章第五章 第四节第四节 线速度、角速度与周期的关线速度、角速度与周期的关系（简洁）系（简洁）物理教研组课程资源（孙波供应）物理教研组课程资源（孙波供应）2013.08线速度、角速度与周期的关系？线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：线速度与周期的关系：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：角速度与

14、周期的关系：v=T2r=T2线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系:v=r必修必修2 2 第五章第五章 第四节第四节 线速度、角速度与周期的关线速度、角速度与周期的关系（简洁）系（简洁）物理教研组课程资源（孙波供应）物理教研组课程资源（孙波供应）2013.08关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是下列说法正确的是A A、线速度大的角速度确定大、线速度大的角速度确定大B B、线速度大的周期确定小、线速度大的周期确定小C C、角速度大的半径确定小、角速度大的半径确定小D D、角速度大的周期确定小、角速度大的周期

15、确定小解析：解析：v=rA、C缺条件缺条件r确定或确定或v确定时确定时Bv=T2r缺条件缺条件r确定时确定时D=T2越大，越大，T越小，故越小，故D正确正确B、角速度与线速度、半径的关系、角速度与线速度、半径的关系分析探讨：分析探讨：当当 不变不变，当当 不变，不变，当当 不变，不变，方法：限制变量法方法：限制变量法ABCABC考点 3匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度一、匀速圆周运动做圆周运动的物体在相等的时间内通过的_ 相等，这种运动就叫匀速圆周运动二、描述圆周运动的物理量1线速度 v(1)定义：质点做圆周运动时，通过的弧长与所用时间的比值；弧长(2)公式：v_；(3)单位：_.2角

16、速度(1)定义：质点做圆周运动时，通过的角度与所用时间的比值；(2)公式：_；(3)单位：_.3周期 T 与频率 f(1)质点做圆周运动一周所用的时间叫_，单位为_；1 s 内质点转过的圈数称为_，单位为_(2)周期与频率的关系：T_.4向心加速度用线速度、角速度及周期表示向心加速度：a_.米/秒(m/s)弧度/秒(rad/s)周期秒(s)频率赫兹(Hz)r2 匀速圆周运动【例 1】(单选)下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A匀速圆周运动是匀速运动DB匀速圆周运动是匀变速运动C匀速圆周运动是加速度不变的运动D匀速圆周运动是加速度不断变更的运动 解析 本题主要考查对匀速圆周运动概念的理解，

17、这里的“匀速”既不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变；事实上匀速圆周运动是一种速度大小不变、方向时刻变更、加速度方向时刻变更的变加速运动描述圆周运动的物理量【例 2】(单选，2011 年广东学业水平考试)飞机做可视为匀速圆周运动的飞行表演若飞行半径为 2 000 m，速度为 200 m/s，则飞机的向心加速度大小为()CA0.1 m/s2C20 m/s2B10 m/s2D40 m/s21(单选)关于物体做匀速圆周运动的正确说法是()A速度大小和方向都变更DB速度的大小和方向都不变C速度的大小变更，方向不变D速度的大小不变，方向变更解析：匀速圆周运动的线速度大小不变，方向沿圆周的切线方

18、向，时刻变更2(单选)下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法，正确的是()CA它们线速度大小相等，角速度确定相等B它们角速度相等，线速度大小确定也相等C它们周期相等，角速度确定也相等D它们周期相等，线速度大小确定也相等3(单选，2011 年广东学业水平模拟)如图 331 所示，一个圆盘绕 O 点匀速转动，对盘上的两点的运动描述，正确的是()A图 331Aa、b 两球角速度相等Ba、b 两球线速度相等Ca 球的线速度比 b 球的小Da 球的角速度比 b 球的大4(单选)物体做匀速圆周运动的条件是()DA物体有确定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B物体有确定的初速度，且受到一个大

19、小不变，方向变更的力的作用C物体有确定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D物体有确定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用解析：物体做匀速圆周运动的条件是始终受到一个指向圆心的大小不变的力作用5(单选)一个质点绕圆心 O 做匀速圆周运动，已知该质点的角速度为，半径为 2r，则它运动的向心加速度为()AA22rC2/r BrDr26(单选)做匀速圆周运动的物体的()DA线速度不变C加速度不变B向心力不变D速率不变7(多选)如图 332 所示，在皮带传动中，两轮半径不)CD等，下列说法哪些是正确的(A两轮角速度相等B两轮周期相等C两轮边缘线速度的大小相等D同一轮上各点的线速度与该点到中心的距离成正比图 332