高等土力学2.2-应力和应变优秀PPT.ppt

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1、2.2 应力和应变2.2.1 应力2.2.2 应变2.2.1 应力1.应力张量2.应力张量的坐标变换3.应力张量的主应力和应力不变量4.球应力张量与偏应力张量5.八面体应力6.主应力空间与平面7.应力洛德角1.应力张量二阶张量9个变量，其中6个独立矩阵表示：6个独立变量，常用于数值计算土力学中应力的正方向规定：zyxzzy正应力：压为正。剪应力：在正面，与坐标轴方向相反为正；负面相反。zy：z:为作用面法向y:为剪应力方向图图21 一点的应力重量一点的应力重量（1）在一般应力应变关系中（与弹性力学比较）：正应力：与外法线方向相反为正（压为正）剪应力：正面：与坐标方向相反为正 反面：与坐标方向相

2、同为正（2）在强度莫尔圆中（材料力学）：正应力：以压为正 剪应力：外法线逆时针转为正(一正一负)xz+图图22 土力学中应力的符号规定2.应力张量的坐标变换k l(x,y,z):原坐标ij(x,y ,z ):新坐标 i k，j l 与为新坐标系轴与原坐标系轴夹角的余弦3.应力张量的主应力和应力不变量用主应力表示主应力：在三个没有剪应力的方向上的正应力4.球应力张量与偏应力张量偏应力张量sij偏应力张量的不变量5.八面体应力yxzoctSoctoct三个坐标长度相等图图23 八面体应力八面体与八面体应力图图24 八面体与八面体应力八面体正应力八面体剪应力广义剪应力三轴应力状态：（运用便利）6.主应力空间与平面OS:空间对角线图图25 主应力空间与平面洛德角：图图26 平面土力学中常用的三个应力（不）变量平均主应力p广义剪应力q应力洛德角2.2.2 应变1.与应力的状况相像2.体应变3.广义剪应变4.应变洛德角土力学中常用的应力应变关系表示线弹性：非线弹性：塑性：