材料力学能量法最经典解析.ppt

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1、能量法与超静定能量法与超静定利用力做功求变形利用定理求变形其他1、7，462，6，254，5，8，9互等定理50，51能量法温度应力拉压杆变形相关弯扭相关10，11，16，19，20，22，26，283，12，13，14，17，18，23，27，35，36利用对称性15，42，43，44，45，47，48，4929，30，31，32，33，34，装配应力37，38，39，40，41，一般刚架超静定21，24超静定该类问题该类问题一般一般一般一般应应力或者内力已知，根据力或者内力已知，根据力或者内力已知，根据力或者内力已知，根据应应力或者内力力或者内力力或者内力力或者内力计计算算算算应应变变能，

2、利用能，利用能，利用能，利用应变应变能等于外力功能等于外力功能等于外力功能等于外力功计计算算算算变变形。形。形。形。如果是均匀壁厚的薄壁如果是均匀壁厚的薄壁如果是均匀壁厚的薄壁如果是均匀壁厚的薄壁圆圆筒，可以直接套用公式，而此筒，可以直接套用公式，而此筒，可以直接套用公式，而此筒，可以直接套用公式，而此处处需要首先找到厚壁与薄壁上需要首先找到厚壁与薄壁上需要首先找到厚壁与薄壁上需要首先找到厚壁与薄壁上应应力的大小关系，力的大小关系，力的大小关系，力的大小关系，应应力合成等力合成等力合成等力合成等于内力偶于内力偶于内力偶于内力偶进进行分析。行分析。行分析。行分析。应应力已知，力已知，力已知，力已

3、知，计计算算算算应变应变能从而得到外力能从而得到外力能从而得到外力能从而得到外力功，最功，最功，最功，最终获终获得力作用下的得力作用下的得力作用下的得力作用下的变变形。形。形。形。该该表达式上表达式上表达式上表达式上课过课过程中没有出程中没有出程中没有出程中没有出现过现过，但是很容易推但是很容易推但是很容易推但是很容易推导导出来。出来。出来。出来。积积分求得分求得分求得分求得挠挠曲曲曲曲线线后可得到后可得到后可得到后可得到弯矩方程，弯矩方程，弯矩方程，弯矩方程，进进而而而而计计算算算算应变应变能。能。能。能。极坐极坐极坐极坐标标方程是方程是方程是方程是给给一个一个一个一个角度能角度能角度能角度

4、能够够确定一个确定一个确定一个确定一个挠挠度。因此度。因此度。因此度。因此该问题该问题是求是求是求是求任意位置角的径向任意位置角的径向任意位置角的径向任意位置角的径向变变形。形。形。形。注意注意注意注意2 2个角度个角度个角度个角度 和和和和 的意的意的意的意义义。用于表用于表用于表用于表示力示力示力示力F F作用下任意位置上的弯矩。而作用下任意位置上的弯矩。而作用下任意位置上的弯矩。而作用下任意位置上的弯矩。而 是用于表示任意位置的是用于表示任意位置的是用于表示任意位置的是用于表示任意位置的挠挠度，度，度，度，单单位力位力位力位力作用的位置。摩作用的位置。摩作用的位置。摩作用的位置。摩尔积尔

5、积分分分分应该应该是是是是对对积积分。分。分。分。在在在在0 0到到到到360360度度度度变变化。化。化。化。2 2 变变化范化范化范化范围围是是是是07200720度。度。度。度。是是是是03600360度，因此有度，因此有度，因此有度，因此有4 4个个个个值值。满满足足足足tan2tan2 =1=1找到外力偶找到外力偶找到外力偶找到外力偶MeMe与扭与扭与扭与扭转转角之角之角之角之间间的关的关的关的关系即可求出扭系即可求出扭系即可求出扭系即可求出扭转刚转刚度度度度刚刚闭刚刚闭合合合合时时的的的的压压力可以很容易求出，重点是分析力可以很容易求出，重点是分析力可以很容易求出，重点是分析力可以

6、很容易求出，重点是分析应变读应变读数与数与数与数与压压力的关系，力的关系，力的关系，力的关系，进进而得到和而得到和而得到和而得到和闭闭合量的关系。合量的关系。合量的关系。合量的关系。每根杆都沿杆的方每根杆都沿杆的方每根杆都沿杆的方每根杆都沿杆的方向向向向线变线变形，后旋形，后旋形，后旋形，后旋转转到到到到变变形后的位置。形后的位置。形后的位置。形后的位置。变变形用作垂形用作垂形用作垂形用作垂线线代替。代替。代替。代替。此此此此处处注意注意注意注意CDCD杆杆杆杆变变形形形形转换转换后是后是后是后是BCBC杆杆杆杆变变形的一形的一形的一形的一半。半。半。半。广广广广义义胡克定律的胡克定律的胡克定

7、律的胡克定律的应应用。用。用。用。每一点的每一点的每一点的每一点的应应力状力状力状力状态为态为pp此此此此题题仍然是有两个仍然是有两个仍然是有两个仍然是有两个变变量，量，量，量，x x是所求任意截面是所求任意截面是所求任意截面是所求任意截面的的的的挠挠度度度度值值，而，而，而，而 是任意是任意是任意是任意截面的弯矩截面的弯矩截面的弯矩截面的弯矩值值，摩，摩，摩，摩尔尔积积分是分是分是分是对对 积积分。分。分。分。此此此此类题类题目重点是分析目重点是分析目重点是分析目重点是分析圆盘圆盘及及及及2 2根杆的受力情况及根杆的受力情况及根杆的受力情况及根杆的受力情况及变变形情况。形情况。形情况。形情况

8、。该该表达式上表达式上表达式上表达式上课过课过程中没有出程中没有出程中没有出程中没有出现过现过，但是很容易推但是很容易推但是很容易推但是很容易推导导出来。出来。出来。出来。此此题目的重点是分析的方法和思路。由目的重点是分析的方法和思路。由弹簧簧变形形与力和力矩之与力和力矩之间的关系找到的关系找到变形形协调方程求解超方程求解超静定静定问题。上边缘处：下边缘处：BCBC段由温度引起的段由温度引起的段由温度引起的段由温度引起的变变形与形与形与形与AbAb段相同，但是段相同，但是段相同，但是段相同，但是应该应该是是是是AbAb段段段段变变形的基形的基形的基形的基础础上再叠加上再叠加上再叠加上再叠加BcBc段段段段变变形。形。形。形。总算结束了！