电容带电粒子在电场中运动.ppt

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1、第六章第第六章第4 4讲讲:电容、带电粒子在电场中的运动电容、带电粒子在电场中的运动德高德高:王延光王延光知识梳理知识梳理一、电容一、电容1.1.电容器的组成电容器的组成?电容器的作用电容器的作用?电容器的种类电容器的种类?电容器电容器的带电量的带电量?2.2.电容的作用电容的作用?定义及定义式定义及定义式?平行板电容器电容的决平行板电容器电容的决定式定式?3.3.平行板电容器的平行板电容器的C C、Q Q、E E随随d d、S S、变化问题讨论变化问题讨论.要分两种情况要分两种情况:第一种是电容器充电后一直与电池相连第一种是电容器充电后一直与电池相连;第二种是电容器充电后马上与电池断开第二种

2、是电容器充电后马上与电池断开.二、带电粒子在电场中运动二、带电粒子在电场中运动1.1.平衡问题平衡问题用平衡条件解之用平衡条件解之.2.2.加速问题加速问题用动能定理或牛二定律加运动学公式用动能定理或牛二定律加运动学公式.3.3.偏转问题偏转问题用运动的合成与分解方法用运动的合成与分解方法(类平抛运动类平抛运动)解之解之.例例.如图所示平行板电容器与电池相连如图所示平行板电容器与电池相连,在开关闭合时在开关闭合时,讨论下列情况下电容器的电势差讨论下列情况下电容器的电势差U U、电量、电量Q Q、电场强度、电场强度E E的变化情况的变化情况.(1)(1)使两极板间距稍微拉开一些使两极板间距稍微拉

3、开一些(其它条件不变其它条件不变)(2)(2)使两极板水平方向错开一些使两极板水平方向错开一些(其它条件不变其它条件不变)(3)(3)在两极板之间插入绝缘介质在两极板之间插入绝缘介质(其它条件不变其它条件不变)S SA AB B思考思考:电键电键S S断开后重新断开后重新讨论上述三种情况讨论上述三种情况.例例.(09.(09年福建高考年福建高考)如图所示平行板电容器与电动势为如图所示平行板电容器与电动势为E E的直流电源的直流电源(内阻不计内阻不计)连接连接,下极板接地下极板接地.一带油滴位一带油滴位于平衡状态于平衡状态.现将平行板电容器的上极板使之向上移动现将平行板电容器的上极板使之向上移动

4、一小段距离一小段距离,则则()()A.A.带电油滴将沿竖直方向向上运动带电油滴将沿竖直方向向上运动B.PB.P点的电势将降低点的电势将降低C.C.带电油滴的电势能将减小带电油滴的电势能将减小D.D.若电容器的电容减小若电容器的电容减小,则则极板带电荷量将增大极板带电荷量将增大.P EP EB B讨论下极板移动呢？上下移、左右移讨论下极板移动呢？上下移、左右移.移两块、移一块移两块、移一块.例例.电子在电势差为电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止开始运动的加速电场中由静止开始运动,然然后射入电势差为后射入电势差为U U2 2的两块平行板间的电场中的两块平行板间的电场中,入射方向入射方向跟

5、极板平行跟极板平行.整个装置处于真空中整个装置处于真空中,重力可忽略重力可忽略.在电子在电子能射出平行板区的条件下能射出平行板区的条件下,下述四种情况中下述四种情况中,一定能使电一定能使电子的偏转角子的偏转角变变大的是大的是()()A.UA.U1 1变大大,U,U2 2变大大B.B.U U1 1变小变小,U,U2 2变大变大C.C.U U1 1变大变大,U,U2 2变小变小D.D.U U1 1变小变小,U,U2 2变小变小U U1 1U U2 2-+-+-+回顾偏转电场中运动的两个特点回顾偏转电场中运动的两个特点:迎着出射速度看去粒子好像是从极板中点直射过来迎着出射速度看去粒子好像是从极板中点

6、直射过来;出射速度与水出射速度与水平线夹角平线夹角与与进进出位移与水平位移出位移与水平位移夹夹角角的关系的关系为为tan=2tan.tan=2tan.回顾同性的不同粒子经过相同的加速电场和偏转电场出射点及出射回顾同性的不同粒子经过相同的加速电场和偏转电场出射点及出射方向相同方向相同;y=U;y=U2 2L L2 2/(4U/(4U1 1d);tand);tan=U=U2 2L/(2UL/(2U1 1d);d);B B例例.在如图所示的在如图所示的xoyxoy平面内平面内(y(y轴正方向竖直向上轴正方向竖直向上)存在着存在着水平向右的匀强电场水平向右的匀强电场,有一个带正电的小球自坐标原点有一个

7、带正电的小球自坐标原点o o沿沿y y轴正方向竖直向上抛出轴正方向竖直向上抛出,它的初动能为它的初动能为5J,5J,不计空气阻不计空气阻力力,当它上升到最高点当它上升到最高点M M时时,它的动能为它的动能为4J.4J.(1)(1)试分析说明带电粒子被抛出后沿竖直方向和水平方向试分析说明带电粒子被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动分别做什么运动?(2)(2)若带电小球落回到若带电小球落回到x x轴上的轴上的P P点点,在图上标出在图上标出P P的位置的位置,并大志绘出其轨迹并大志绘出其轨迹(3)(3)求带电小球到达求带电小球到达P P点时的动能点时的动能y yV V0 0O O.M Mx

8、x竖直方向做竖直上抛竖直方向做竖直上抛运动运动;水平方向做初水平方向做初速为零的匀加速运动速为零的匀加速运动.qUqU1 1-mgh=mV-mgh=mVM M2 2/2-mV/2-mV0 02 2/2;qU/2;qU1 1=4J;t=4J;t0M0M=t=tMPMP;X XMPMP=3X=3X0M 0M U U2 2=3U=3U1 1 qUqU0P0P=E=EKPKP-E-EK0K0;E;EKPKP=21J=21JP P例例.半径为半径为r r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套环上套有一质量为有一质量为m m、带正点的珠子、带正点的珠子,空间存在水平向右的匀强

9、空间存在水平向右的匀强电场电场,如图所示如图所示,珠子所受静电力是其重力的珠子所受静电力是其重力的3/4,3/4,将珠子将珠子从环上最低位置从环上最低位置A A点由静止释放点由静止释放,则珠子所能获得的最大则珠子所能获得的最大动能动能E Ek k为多少为多少?r rm mA A电场电场求出合场力求出合场力F=5mg/4,F=5mg/4,合场力合场力与竖直方向的夹角与竖直方向的夹角=37=37再用动能定理求出再用动能定理求出A A点到合场点到合场力方向上的最低点时的动能力方向上的最低点时的动能.E Ek k=mgr/4=mgr/4例例.如图所示有一矩形绝缘木板放在光滑水平面上如图所示有一矩形绝缘

10、木板放在光滑水平面上,另一另一质量为质量为m m、带电量为、带电量为q q的小物块沿木板上表面以某一初速的小物块沿木板上表面以某一初速度从度从A A端沿水平方向滑入端沿水平方向滑入,木板周围空间存在着足够大、木板周围空间存在着足够大、方向竖直向下的匀强电场方向竖直向下的匀强电场.已知物块与木板间有摩擦已知物块与木板间有摩擦,物物块沿木板运动到块沿木板运动到B B端恰好相对静止端恰好相对静止,若将匀强电场方向改若将匀强电场方向改为竖直向上为竖直向上,大小不变大小不变,且物块仍以原速度沿木板上表面且物块仍以原速度沿木板上表面从从A A端滑入端滑入,结果物块运动到木板中点时相对静止结果物块运动到木板

11、中点时相对静止,求求:(1)(1)物块所带电荷的性质；物块所带电荷的性质；(2)(2)匀强电场的场强大小匀强电场的场强大小.A BA BV V0 0E E带负电；带负电；E=mg/3qE=mg/3q例例.如图所示如图所示,电场极板电场极板ABAB间有电场强度间有电场强度E=200N/CE=200N/C的匀强的匀强电场电场,一带电荷量为一带电荷量为q=-210q=-210-3-3C C的小球开始时静止在电的小球开始时静止在电场中的场中的P P点点,靠近电场极板靠近电场极板B B处有一挡板处有一挡板S S的距离的距离x x1 1=5cm,=5cm,与与A A板距离板距离x x2 2=45cm,=4

12、5cm,小球的重力不计小球的重力不计.在电场力作用下小在电场力作用下小球向左运动球向左运动,与挡板与挡板S S相碰后电荷量减少到碰前的相碰后电荷量减少到碰前的K K倍倍,已已知知K=5/6,K=5/6,碰撞过程中小球的机械能没有损失碰撞过程中小球的机械能没有损失.(1)(1)求小球第一次到达挡板求小球第一次到达挡板S S时的动能时的动能;(2)(2)求小球第一次到达挡板求小球第一次到达挡板S S相碰后向右运动的距离相碰后向右运动的距离;(3)(3)小球与挡板小球与挡板S S经过多少次经过多少次碰撞后才能运动到碰撞后才能运动到A A板板.x x1 1 x x2 2+BS A-+BS A-P PE

13、 Ek k=0.02J;S=0.06m;n=13=0.02J;S=0.06m;n=13qESqES1 1=E=Ek k-0;-0;-q-qESES2 2=0-E=0-Ek k;每次碰后动能不变每次碰后动能不变;E Ek k=qEX=qEX1 1;设最后一次设最后一次碰后电量为碰后电量为q q;能量守恒能量守恒:qEXqEX1 1=qE(X=qE(X1 1+X+X2 2)q q/q=1/10=(5/6)/q=1/10=(5/6)n n;n=1/(lg6-lg5)=12.6=13;n=1/(lg6-lg5)=12.6=13例例.一个带正点的物体放在光滑的绝缘水平面上一个带正点的物体放在光滑的绝缘水

14、平面上,空间空间由水平方向的电场由水平方向的电场,电场强度电场强度E E的方向随时间变化的关的方向随时间变化的关系如图所示系如图所示,场强的大小不变场强的大小不变,方向随时间方向随时间t t周期性变周期性变化化,为正时表示场强方向向东为正时表示场强方向向东,为负时表示场强方向向为负时表示场强方向向西西,若作用时间足够长若作用时间足够长,将物体在下面哪些时刻由静止将物体在下面哪些时刻由静止释放释放,物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方的地方?()?()A.t=tA.t=t1 1 B.t=t B.t=t1 1/2 /2 C.t=2tC.t=2t1

15、1/3 D.t=t/3 D.t=t1 1/3/3E/NE/N.C C-1-10 0 t t5 5 t/s t/st t4 4t t3 3t t2 2t t1 1图像转化图像转化,根据所需图像讨论较好根据所需图像讨论较好.讨论其它特殊时刻进入的情况讨论其它特殊时刻进入的情况.再讨论带电粒子以某初速垂直上述电场进入且在不同时刻进入再讨论带电粒子以某初速垂直上述电场进入且在不同时刻进入的各种情况的各种情况.ACAC例例.足够长的粗糙绝缘板足够长的粗糙绝缘板A A上放一个质量为上放一个质量为m m、电荷量为、电荷量为+q+q的小滑块的小滑块B.B.用手托住用手托住A A置于方向水平向左置于方向水平向左

16、,场强大小为场强大小为E E的的匀强电场中匀强电场中,此时此时A A、B B均能静止均能静止,如图所示如图所示.现将绝缘板现将绝缘板A A从图中位置从图中位置P P垂直电场线移到位置垂直电场线移到位置Q,Q,发现小物块发现小物块B B相对相对A A发发生了运动生了运动.为研究方便可以将绝缘板为研究方便可以将绝缘板A A的运动简化成先匀的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程加速接着匀减速到静止的过程.测量发现竖直方向加速的测量发现竖直方向加速的时间为时间为0.8s,0.8s,减速的时间为、减速的时间为、Q Q位置高度差为位置高度差为0.5m.0.5m.已知匀已知匀强电场的场强强电场的场强E=

17、0.3mg/q,AE=0.3mg/q,A、B B之间动摩擦因数之间动摩擦因数=0.4,g=10m/s2.=0.4,g=10m/s2.求求:(1)(1)绝缘绝缘板板A A加速和减速加速和减速的加速度分的加速度分别别多大多大?(2)(2)滑滑块块B B最后停在离出最后停在离出发发点水平距离多大点水平距离多大处处?B BA AP PQ QE E解析解析:(1):(1)竖直方向上的分运动可借助竖直方向上的分运动可借助V-tV-t图线解之图线解之.H=VH=Vymym(t(t1 1+t+t2 2)/2;V)/2;Vymym=2H/(t=2H/(t1 1+t+t2 2)=1m/s.)=1m/s.a ay

18、y加加=V=Vymym/t/t1 1=1.25m/s=1.25m/s2 2;a ay y减减=-V=-Vymym/t/t2 2=-5.0m/s=-5.0m/s2 2.V Vy yV Vymym0 0t tt t1 1 t t2 2(2)(2)加速上升时物块不可能移动加速上升时物块不可能移动;减速上升时物块失重减速上升时物块失重,水平方向上水平方向上电场力大于滑动摩擦力电场力大于滑动摩擦力,即在物块减速上升过程中即在物块减速上升过程中,物块水平加速物块水平加速0.2s,0.2s,竖直方向停止运动后竖直方向停止运动后,由于有了水平速度由于有了水平速度,不可能立刻停止运不可能立刻停止运动动,它还将减

19、速运动一端路程它还将减速运动一端路程.a ax1x1=qE-=qE-(mg-ma(mg-may2y2)/m=1m/s)/m=1m/s2 2;X;X1 1=ax=ax1 1t t2 2/2=0.02m;/2=0.02m;V Vxmxm=a=ax1x1t=0.2m/s.t=0.2m/s.a ax2x2=(qE-=(qE-mg)/m=-1m/smg)/m=-1m/s2 2;0=V;0=Vxmxm2 2+2a+2ax2x2X X2 2;X;X2 2=0.02m;=0.02m;X=XX=X1 1+X+X2 2=0.04m.=0.04m.例例.(09.(09年四川高考年四川高考)如图所示如图所示,粗糙程度

20、均匀的绝缘斜面粗糙程度均匀的绝缘斜面下方下方O O点处有一正点电荷点处有一正点电荷,带负电的小物体以初速度带负电的小物体以初速度V V1 1从从M M点沿斜面上滑点沿斜面上滑,到达到达N N点时速度为零点时速度为零,然后下滑回到然后下滑回到M M点点,此此时速度为时速度为V V2 2(V(V2 2V V1 1).).若小物体电荷量保持不变若小物体电荷量保持不变,OM=ON,OM=ON,则则()()A.A.小物体上升的最大高度为小物体上升的最大高度为(V(V1 12 2+V+V2 22 2)/4g)/4gB.B.从从N N到到M M的过程中的过程中,小物体的电势能逐渐减小小物体的电势能逐渐减小C

21、.C.从从M M到到N N的过程中的过程中,电场力对小物体先做负功后做正功电场力对小物体先做负功后做正功D.D.从从N N到到M M的过程中的过程中,小物体受到的小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小摩擦力和电场力均是先增大后减小+M MO ON NV V1 1ADAD注意注意:U:UMNMN=0=0这种情这种情境经常出现的境经常出现的.例例.如图所示如图所示,在电场中在电场中,一个负电荷从一个负电荷从C C点分别沿直线点分别沿直线移到移到A A点和点和B B点点,在这两个过程中在这两个过程中,均需克服电场力做功均需克服电场力做功,且做功的值相等且做功的值相等,有可能满足这种做功情况的电场

22、是（有可能满足这种做功情况的电场是（）A.A.正正y y方向的匀强电场方向的匀强电场B.B.正正x x方向的匀强电场方向的匀强电场C.C.在第在第象限内有负电荷象限内有负电荷D.D.在第在第象限内有负电荷象限内有负电荷y y0 0C CA BA Bx xACDACD要从电场的匀强与非匀强角度考虑要从电场的匀强与非匀强角度考虑,打开发散思维打开发散思维.负点电荷的电场及等量同种点电荷的电势分布要熟悉负点电荷的电场及等量同种点电荷的电势分布要熟悉.例例.如图所示如图所示,在在x x轴上关于原点轴上关于原点O O对称的两点固定放置对称的两点固定放置等量异种点电荷等量异种点电荷+Q+Q和和-Q,X-Q

23、,X轴上的轴上的P P点位于点位于-Q-Q的右侧的右侧.下下列判断正确的是列判断正确的是()()A.A.在在X X轴上还有一点与轴上还有一点与P P点电场强度相同点电场强度相同B.B.在在X X轴上还有两点与轴上还有两点与P P点电场强度相同点电场强度相同C.C.若将一试探电荷若将一试探电荷+q+q从从P P点移到点移到O O点点,电势能增大电势能增大D.D.若将一试探电荷若将一试探电荷+q+q从从P P点移到点移到O O点点,电势能减小电势能减小.+Q 0 -Q P+Q 0 -Q Px xACAC 要用建模思想方法要用建模思想方法,把把+Q+Q与与-Q-Q的电场线分布画出来的电场线分布画出来

24、,问题就一目了然了问题就一目了然了.例例.空间有一个沿空间有一个沿X X轴对称分布的电场轴对称分布的电场,其电场强度其电场强度E E随随X X变化的图像如图所示变化的图像如图所示.下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.OA.O点的电势最低点的电势最低B.XB.X2 2点的电势最高点的电势最高C.XC.X1 1和和-X-X1 1两点的电势相等两点的电势相等D.XD.X1 1和和X X3 3两点的电势相等两点的电势相等E E0 0X X-x-x1 1x x1 1x x2 2x x3 3 分析时要注意建模的思想方法分析时要注意建模的思想方法,能考虑到纵轴上能考虑到纵轴上一对等量正点电荷的电场线

25、分布吗一对等量正点电荷的电场线分布吗?C C理论研究表明无限大的均匀带电平面在周围空间会形成理论研究表明无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带现有两块无限大的均匀绝缘带电平面电平面,一块两面正电一块两面正电,一块两面负电一块两面负电.把他们正交放置把他们正交放置如图甲所示如图甲所示,单位面积上所带电荷量单位面积上所带电荷量相等相等(设电荷在相互作用时不移动设电荷在相互作用时不移动),),图甲中直线图甲中直线A1B1A1B1和和A2B2A2B2分别为带正电分别为带正电平面和带负电平面与纸面正交的交线平面和带负电平面与纸面正交的交线

26、,O O为两交线的交点为两交线的交点,则图乙中能正确反则图乙中能正确反映等势面分布情况的是映等势面分布情况的是()()+A A1 1 0 B 0 B1 1-B-B2 2-A-A2 2图甲图甲+A A1 1 0 B 0 B1 1-B-B2 2-A-A2 2(A)(A)+A A1 1 0 B 0 B1 1-B-B2 2-A-A2 2(B)(B)+A A1 1 0 B 0 B1 1-B-B2 2-A-A2 2(C)(C)+A A1 1 0 B 0 B1 1-B-B2 2-A-A2 2(D)(D)例例.关于静电场关于静电场,下列结论普遍成立的是（下列结论普遍成立的是（）A.A.电场中人意两点之间的电势

27、差只与这两点的场强有关电场中人意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B.B.电场强度大的地方电势高电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低电场强度小的地方电势低C.C.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点点,电场力做功为零电场力做功为零D.D.在正电荷或负电荷产生的静电场中在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电场强方向都指向电势降低最快的方向势降低最快的方向D D例例.在真空中在真空中A A、B B两点分别放置等量异种点电荷两点分别放置等量异种点电荷,在电场在电场中通过中通过A A、B B两点的竖直平面内对称位置去一个矩

28、形路径两点的竖直平面内对称位置去一个矩形路径abcd,abcd,如图所示如图所示,现将一个电子沿现将一个电子沿abcdabcd移动一周移动一周,则下列则下列判断正确的是（判断正确的是（）A.A.由由abab电场力作正功电场力作正功,电子的电势能减小电子的电势能减小B.B.由由bcbc电场对电子先做负功电场对电子先做负功,后做正功后做正功,总功为零总功为零C.C.由由cdcd电子的电势能一直增加电子的电势能一直增加D.D.由由dada电子的电势能先减小后增大电子的电势能先减小后增大,电势能总增加量电势能总增加量为零为零a ba bc dc d+-+-A BA B画电场线和等势线画电场线和等势线B

29、DBD例例.如图所示如图所示,一水平固定的小圆盘一水平固定的小圆盘A,A,带电两带电两Q,Q,电势为电势为零零,从圆盘中心处从圆盘中心处O O由静止释放一质量为由静止释放一质量为m,m,带电量为带电量为+q+q的小球的小球,由于电场的作用由于电场的作用,小球竖直上升的高度可达盘小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的中心竖直线上的c c点点,Oc=h,Oc=h,又知道过竖直线上的又知道过竖直线上的b b点时点时,小球的速度最大小球的速度最大,由此可知在由此可知在Q Q所形成的电场中所形成的电场中,可以可以确定的物理量是（确定的物理量是（）A.bA.b点场强点场强B.cB.c点场强点场强C.bC.b点电势点电势D,cD,c点电势点电势c cb bO O.A AADAD