高三高考数学(理复习)1-1课件.ppt

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1、高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语1、集合 高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语2、常用逻辑用语 高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(1)集合的含义与表示了解集合的含义、元素与集合的属于关系能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题(2)集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含义1集合 高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(3)集合的基本运算理解两个集合的

2、并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(1)命题及其关系理解命题的概念了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系理解必要条件、充分条件与充要条件的意义(2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义(3)全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义能正确地对含有一个量词的命题进行否定2常用逻辑用语 高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语近三年的广东高

3、考卷中的集合、逻辑用语为主要内容的试题每年都是12道，均以选择题的形式出现，属容易题.07年是求两函数定义域的交集，08年是一道判断含有逻辑联结词的命题的真假的问题，09年是一道有关集合运算的问题，它涉及到Venn图，2010年有一道集合运算题和一道有关充要条件的题，它们都是考查基本概念和基本运算，属于简单题从全国各省的试题来看，命题形式、内容和要求与广东试题差别不大，主要也是考查基本概念和基本运算等基础知识，并且注意了形数结合和本章知识作为工具解决其它问题的运用高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(1)一般地

4、，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫，简称集(2)集合中的元素是(即对于元素x，“xA”或“xA”有且只有一个成立)、如果用列举法表示集合，集合中的元素是1集合的含义与表示 元素集合确定的是互不相同的与顺序无关的高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(3)常用的集合表示方法有：(Venn图)、等(4)集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种，分别用 来表示(5)常用集合的字母表示空集 ；自然数集 ；正整数集；整数集 ；有理数集 ；实数集 ；复数集 .自然语言法、列举法、描述法、图示法区间法、特定字母法“”和“”NN(或N*)ZQRC高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(1)

5、子集：对于两个集合A、B，如果集合A的，称集合A为集合B的子集，记作，读作“A包含于B”(或“B包含A”)用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：AB，如右下图(2)真子集：如果 ，我们称集合A是集合B的真子集，记作：.2集合间的基本关系 任意一个元素都是集合B中的元素AB(或BA)集合AB，又存在元素xB，且xA高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(3)集合相等：如果(AB)且 (BA)，此时集合A与集合B的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作：.(4)空集：叫空集，记作 .规律：是任何集合的，是任何非空集合的集合A是集合B的子集集合B为集合A的子集AB不含任何元素的集合子集真子

6、集高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(1)交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做集合A与B的 ，记作 ，AB (2)并集：由所有属于集合A或属于B的元素组成的集合叫做集合A与B的，记作 ，AB (3)全集：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么称这个集合为 (4)补集：若已知全集U，集合AU，则集合A的 UA 3集合的基本运算 交集ABx|xA且xB并集ABx|xA或xB全集补集x|xU且xA高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(1)ABA(2)ABA(3)元素个数为n的集合A的子集的个数有 个(4)card(AB)card(A)card(B)card(AB

7、)4解题中常用的几个结论 BAAB2n高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语1(2011佛山一模)已知集合A1,0，a，Bx|0 x1，若AB，则实数a的取值范围是()A(，0)B(0,1)C1 D(1，)答案B高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语2(2011惠州二模)已知集合Ax|ylnx，集合B2，1,1,2，则AB()A(0，)B1，2C(1,2)D1,2解析A为函数ylnx的定义域，于是A(0，)，故AB1,2，故选D.答案D高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语3(2009广东)已知全集UR，则正确表示集合M1，0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()解析 由Nx

8、|x2x0，得N1,0，所以NM，选B.答案B高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(2011广州一模)已知集合Ax|ax10，且1A，则实数a的值为()A1B0 C1 D2解析由1A知x1是方程ax10的解，即a110.a1.答案A高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语 设a，bR，集合1，ab，a0，b，则ba等于()A1 B1 C2 D2解析由两个集合相等知，它们的元素完全相同，因为a0，所以只有ab0即ab，此时1.b1从而a1，ba2.故选C.答案C点评与警示注意集合中元素是互不相同的高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(2010江西卷

9、)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0 x1 D解析Ax|1x1，By|y0，解得ABx|0 x1故选C.答案C点评与警示集合B是y的取值范围，即函数yx2的值域高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(2011广州二模)已知全集UAB1,2,3,4,5,6,7，A(UB)2,4,6，则集合B()A2,4,6 B1,3,5C1,3,5,7 D1,2,3,4,5,6,7答案C高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语 设集合Ax|x23x100，集合Bx|p1x2p1，若BA，求实数p的取值范围解欲求实数p的取值范围，只需找出关于p的不等式，解之

10、即得范围由x23x100解得2x5，BA，结合数轴，得高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语点评与警示是一个特殊的集合，对于任何集合A有A，对任何非空集合A有 A.这些性质在解题时往往容易忽略在解决有关集合间的关系的问题时，如BA，则应分B与B两种情况进行讨论高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语若将题中的“BA”改成“ABB”或改成“ABA”情况会怎么样？若改成“ABB”又怎样？提示情况是一样的，因为ABBBA；ABABA.利用ABBAB类似原题可解得高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语 (2009北京)设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个“孤立

11、元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语解析什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,8共6个故应填6.答案6高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语设S1,2,3是全集，集合A、B都是S的子集若AB1,2，则称A、B为“理想配集”，记作(A，B)，这样的“理想配集”(A，B)共有多少个？提示若AB1,2这样的“理想

12、配集”只有一个，即AB1,2；若AB1,2,3，这样的“理想配集”有两个，即A1,2,3，B1,2或A1,2，B1,2,3故共有3个“理想配集”(A，B)高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语1处理有关集合交、并、补运算的问题，数形结合(如Venn图、数轴等)是常用的有效方法2解题时要特别关注集合元素的三个特性，在解决含参数的问题时特别要进行解题后的检验，否则很可能会不满足“互异性”而导致错误结论3空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏掉注意：AB则有“A和A”两种情况4解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系高考总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语