函数的性质(职高基础模块上册).ppt

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1、高教社高教社 第三章第三章 函数函数 3.2 3.2 函数的性函数的性质高教社高教社 问题问题问题问题1 1 1 1 观察某地某日气温时段图，回答下列问题。（1）时，气温最低为 ，时，气温最高为 （2）随着时间的增加，在时间段 0时到6时的时间段内，气温 不断地 ；6时到14时 这个时间段内，气温不断 地 创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入高教社高教社 问题问题问题问题2 2下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣

2、导导导导 入入入入高教社高教社 函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质增函数增函数减函数减函数设函数设函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内有意义内有意义对于任意的对于任意的x1，x2 (a,b)当当x1x2时时 有f(x1)f(x2)成立把函数叫做区间(a,b)内的减函数减函数区间(a,b)叫做函数的减区间减区间 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知单调性单调性单调性单调性单调性单调性高教社高教社 增函数增函数 减函数减函数 随着自变量的增加函数值不断增大图像呈上升趋势 随着自变量的增加函数值不断减

3、小图像呈下降趋势演演示示 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知高教社高教社 .动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 判定函数的单调性有两种方法：判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定 函数单调性的判定方法函数单调性的判定方法函数单调性的判定方法函数单调性的判定方法函数单调性的判定方法函数单调性的判定方法高教社高教社 .巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题例例1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车

4、送还王伟同学小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示指出这个函数的单调性 观察函数图像观察函数图像观察函数图像观察函数图像高教社高教社 .巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题分析分析 对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来判断，也可以作出函数的图像，通过观察图像来判断无论采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域例例2 判断函数y=4x-2的单调性 观察函数图像观察函数图像观察函数图像观察函数图像高教社高教社 .理理理理 论论论论 升升升升

5、 华华华华 整整整整 体体体体 建建建建 构构构构xyxy1.当k0时，图像从左至右是 的，函数是单调 函数；2.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数；2.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数由一次函数由一次函数y=kx+b(k0)0)的的图图像分析其像分析其单调单调性性由反比例函数由反比例函数 (k0)的的图图像分析其像分析其单调单调性性高教社高教社 .教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习3.2.13.2.13.2.1 应应应应 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习1.1.已知函数已知函数图图像如

6、下像如下图图所示所示（1）根据）根据图图像像说说出函数的出函数的单调单调区区间间以及函数在以及函数在 各各单调单调区区间间内的内的单调单调性；性；（2）写出函数的定）写出函数的定义义域和域和值值域域 高教社高教社 如图所示：点P(3,2)关于x 轴的对称点是点P1，其坐标为 ；点P(3,2)关于y 轴的对称点是点P2，其坐标为 ；点P(3,2)关于原点O 的对称点是点P3，其坐标为 P1P3 P2 创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入演演 示示 问题问题问题问题高教社高教社 .一般地，设点一般地，设点P(a,b)为平面上的任意一点，则为平面上的任意一点

7、，则（1）点）点P(a,b)关于关于x轴轴的对称点的坐标为的对称点的坐标为(a,-b)；（2）点）点P(a,b)关于关于y轴轴的对称点的坐标为的对称点的坐标为(-a,b)；（3）点）点P(a,b)关于关于原点原点O 的对称点的坐标为的对称点的坐标为(-a,-b).动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知点的点的对对称称高教社高教社 .例例3 （1）已知点P(2,3)，写出点P关于x轴的对称点的坐标；（2）已知点P(x,y)，写出点P关于y轴对称点的坐标与关于原点O 的对称点的坐标；（3）设函数y=f(x,y)，在函数图像上任取一点P(a,f(a)，写出点P

8、 关于y轴的对称点的坐标与关于原点O的对称点的坐标分析分析利用三种对称点的坐标特征进行研究即可 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题点点P(a,b)关于关于x轴轴的对称点的坐标为的对称点的坐标为(a,-b)；点点P(a,b)关于关于y轴轴的对称点的坐标为的对称点的坐标为(-a,b)；点点P(a,b)关于关于原点原点O 的对称点的坐标为的对称点的坐标为(-a,-b).高教社高教社 .教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习3.2.23.2.23.2.2 应应应应 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习高教社高教社 问

9、题问题问题问题1 1 观察下列图形的是否具有对称性：创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入演演 示示 高教社高教社 问题问题问题问题2 2 观察下列函数的图像的是否具有对称性，如果有关于什么对称？如果将图像沿着坐标原点旋转180，旋转前后的图像完全重合这时称函数图像关于坐标原点对称关于坐标原点对称原点O叫做这个函数图像的对称中心对称中心如果沿着y轴对折，那么对折后y轴两侧的图像完全重合这时称函数图像关于关于y轴对称轴对称y轴叫做这个函数图像的对称轴对称轴 创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入高教社高教社 .函数函

10、数函数函数y y=f f(x x)不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数如果一个函数是奇函数或偶函数，如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就称此函数具有奇偶性那么，就称此函数具有奇偶性 对任意的对任意的对任意的对任意的x x D D，都有，都有，都有，都有 x x D D f(x)=f(x)图图像关于像关于y轴对轴对称称称函数称函数为为偶函数偶函数 f(-x)=-f(x)图图像关于像关于原点原点对对称称称函数称函数为为奇函数奇函数 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知高教社高教社 .函数奇偶性的判断函数奇偶性的判断 （1

11、1）求出函数的定义域；）求出函数的定义域；）求出函数的定义域；）求出函数的定义域；（2 2）判断对于任意的）判断对于任意的）判断对于任意的）判断对于任意的x x D D是否是否是否是否都有都有都有都有-x x D D.若存在某个若存在某个若存在某个若存在某个x x0 0 D D 但但但但-x x0 0 D D，函数就是非奇非偶函数；，函数就是非奇非偶函数；，函数就是非奇非偶函数；，函数就是非奇非偶函数；（3 3）分别计算出）分别计算出）分别计算出）分别计算出f f(x x)与与与与f f(x x)，若，若，若，若f f(x x)=-)=-f f(x x)，则函数就是奇函数；则函数就是奇函数；则

12、函数就是奇函数；则函数就是奇函数；若若若若f f(x x)=)=f f(x x)，则函数就是偶函数；若则函数就是偶函数；若则函数就是偶函数；若则函数就是偶函数；若f f(x x)-f f(x x)且且且且f f(x x)f f(x x)，则函数就是非奇非偶函数则函数就是非奇非偶函数则函数就是非奇非偶函数则函数就是非奇非偶函数 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 演演 示示 高教社高教社 .分析分析依照判断函数奇偶性的基本步骤进行 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 高教社高教社 .巩巩巩巩 固固固固 知知知

13、知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 高教社高教社 .巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 高教社高教社 .巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 高教社高教社 教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习3.2.23.2.23.2.2 应应应应 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习高教社高教社 归归归归 纳纳纳纳 小小小小 结结结结 强强强强 化化化化 思思思思 想想想想 几何对称几何对称几何对称几何对称 图像特征图像特征图像特征图像特征 性质判断性质判断性质判断性质判断 函数性质函数性质函数性质函数性质 高教社高教社 归归归归 纳纳纳纳 小小小小 结结结结 强强强强 化化化化 思思思思 想想想想 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 高教社高教社 阅读阅读教材章节教材章节3.2书写书写学习与训练学习与训练3.2实践实践 举出函数性质的生活事例举出函数性质的生活事例继继继继 续续续续 探探探探 索索索索 作作作作 业业业业 探探探探 究究究究