基本不等式课件(人教a版必修).ppt

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1、一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.1.若若x,y0,x+y4.x,y0,x+y4.则下列不等式中成立的是则下列不等式中成立的是()()（A A）2 2 （B B）（C C）1 1 （D D）1 1【解析】【解析】选选C.C.2.2.给出下列条件：给出下列条件：ab0;ab0,b0;a0,b0;ab0,b0;a0,b0,x0,函数函数y=+xy=+x的最小值是的最小值是 ()()（A A）4 4 （B B）5 5 （C C）6 6 （D D）8 8【解析】【解析】选选A.x0,A.x0,+x +x当且仅当当且仅当 =x,=x,即即x=2x=2时取等号时取等号.

2、4.4.（20102010蚌埠高二检测）若正数蚌埠高二检测）若正数a,ba,b满足满足ab=a+b+3,ab=a+b+3,则则abab的的取值范围是取值范围是()()（A A）6 6，+）（B B）9,+9,+）（C C）（）（0,90,9 （D D）0,60,6 【解题提示】【解题提示】利用基本不等式转化关于利用基本不等式转化关于 的不等式的不等式求得求得 的范围，再求得的范围，再求得abab的范围的范围.【解析】【解析】选选B.a,bB.a,b是正数是正数.ab=a+b+32 +3ab=a+b+32 +3（当且仅当（当且仅当a=ba=b时取时取“=”“=”）即即ab-2 -30,3ab-2

3、 -30,3或或 -1 -1（舍去）（舍去）.ab9.ab9.二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.已知已知abc,abc,则（则（）（）（a-ca-c）与）与4 4的大小关系是的大小关系是_._.【解题提示】【解题提示】可通过添项，去项，将可通过添项，去项，将a-ca-c变形为变形为a-b+b-c,a-b+b-c,从而构造符合基本不等式的条件从而构造符合基本不等式的条件.【解析】【解析】答案：答案：6.6.已知已知a,ba,b（0,+0,+）且）且a+b=1,a+b=1,那么下列不等式：那么下列不等式：ab ab+ab ab+中，正确的序号是中，正确的序号是

4、_._.【解析】【解析】由条件知由条件知abab（）2 2=（）2 2=正确；正确；不能用基本不等式，由不能用基本不等式，由知知0ab00,a+b2 b+c2 c+a2a,b,c0,a+b2 b+c2 c+a2把上述三个式子分别相加，得把上述三个式子分别相加，得2 2（a+b+ca+b+c）即即a+b+ca+b+c当且仅当当且仅当a=b,a=b,且且b=c,b=c,且且c=a,c=a,即即a=b=ca=b=c时，等号成立时，等号成立.8.8.已知已知x,y,zRx,y,zR+,且且x+y+z=1,x+y+z=1,求证：求证：36.36.【解题提示】【解题提示】先把先把x+y+z=1,x+y+z=1,代入要证不等式的左边，展代入要证不等式的左边，展开后，分组构造基本不等式开后，分组构造基本不等式.【证明】【证明】（x+y+zx+y+z）（）（）14+4+6+12=36,14+4+6+12=36,36,36,当且仅当当且仅当 即即 时，等号成立时，等号成立.【证明】【证明】9.9.（1010分）求证：分）求证：