数学七年级下册《一元一次不等式组》ppt.ppt

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1、9.3 一元一次不等式组（一）横峰二中横峰二中杨文春杨文春问题：问题：现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10cm，b长长3cm.如果再找一根木条如果再找一根木条c，用这三，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对根木条钉成一个三角形木框，那么对木条木条c的长度有什么要求？的长度有什么要求？解：设这根木条解：设这根木条c的长度为的长度为Xcmx10-32类似于类似于方程组方程组的概念，你能说出的概念，你能说出一元一次不等式组一元一次不等式组的概念吗？的概念吗？三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边两边之差小于第三边.能用你学过的知识分析一下吗能用你学过的知

2、识分析一下吗？注意：注意：(1)每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数；(3)不等式的数量不等式的数量至少是两个或者多个至少是两个或者多个。类似于方程组，把这类似于方程组，把这两个或两个以上的两个或两个以上的一元一次不等式一元一次不等式合起来，就组成一个合起来，就组成一个一元一元一次不等式组。一次不等式组。下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？观察与思考观察与思考如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析解不等式解不等式 得得解不等式解不等式 得得 一般地一般地,几个不

3、等式的解集的几个不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们所组成的叫做由它们所组成的不等式组的解集不等式组的解集。解不等式组解不等式组就是求它的解集。就是求它的解集。则则x只能是：只能是：动手操作动手操作:探索与观察探索与观察运用数轴运用数轴,探索不等式组探索不等式组的解集与组成它的不等式的解集与组成它的不等式、的解集有什么联系？的解集有什么联系？认真观察：认真观察：类似于方程组类似于方程组,不等式组的解集不等式组的解集是组成它的各不等式解集的是组成它的各不等式解集的公共部分公共部分.根据数轴你能看出不等式组的解集吗？根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式它与不等式组中各不等

4、式、的解集有何联系的解集有何联系?-2 -10123456在在同一数轴同一数轴上分别表示出不等式上分别表示出不等式、的解集的解集.公共部分这个不等式组的解集为这个不等式组的解集为注意：注意：在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注意：时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈圆点，无等号的画空心圆圈.把下列不等式组中两个不等式的解集分别把下列不等式组中两个不等式的解集分别在在同一数轴同一数轴上表示出来，并观察其上表示出来，并观察其公共部分公共部分。x 2x 3x 3X 1公共部分公共部分 x3 X 1 公共部分公

5、共部分304212301解集为解集为 x3 X 1 解集为解集为第一组第二组第三组第四组？你会找公共部分吗动手画一画，动手画一画，一起找一找。一起找一找。让我们一起动手共同完成让我们一起动手共同完成求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第一小组第一小组)0765421389解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：同大取大同大取大-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第二小组第二小组)0765421389解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解:原不等式组的解集为原不等式

6、组的解集为口诀：口诀：同小取小同小取小求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第三小组第三小组)0765421389-3-2-1042135解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：大小小大中间找大小小大中间找求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第四小组第四小组)0765421389-3-2-1042135解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.口诀：口诀：大大小小无解了大大小小无解了aaabxa x bxaxbxax bxa a x xb b。a。b。b。b解集为解集为：x b(同同大大取取

7、大大）解集为解集为：xa（同同小小取取小小）一元一次不等式组的解集的规律图析一元一次不等式组的解集的规律图析(若当若当 ab时时)解集为：解集为：axb（大小相大小相对对取取中间中间）解集为：无解解集为：无解（大小相大小相背背则则无解无解）七个金蛋你可以任选一个七个金蛋你可以任选一个七个金蛋你可以任选一个七个金蛋你可以任选一个,如果出现如果出现如果出现如果出现“恭喜你恭喜你恭喜你恭喜你”的字的字的字的字样，你们组将直接过关样，你们组将直接过关样，你们组将直接过关样，你们组将直接过关;否则要考验你们数学问题哦否则要考验你们数学问题哦否则要考验你们数学问题哦否则要考验你们数学问题哦!同学们，同学们

8、，同学们，同学们，大家好大家好大家好大家好!快乐之旅快乐之旅12 23 34 45 57 76 61、不等式组不等式组 的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为()-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.x-5,x-2？你会找公共部分吗你会找公共部分吗cwww.1230.org 初中数学资源网 恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！-3-2-1 0421352、两个不等式的解集在数轴上如图所示：、两个不等式的解集在数轴上如图所示：则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（）Ax4Bx-1Cx4Dx-1D？你会找公共部分吗你会找公共部分吗www.1230.

9、org 初中数学资源网 恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！3、如图、如图,则其解集是则其解集是()A.X4C.2.5 x4D2.5X402.5 4B2.5xC？你会找公共部分吗你会找公共部分吗www.1230.org 初中数学资源网 恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！DA.x 2,D.x=2.B.x2,C.无解无解,24、不等式组不等式组 的解集是的解集是()2012345-1-2-3-4？你会找公共部分吗你会找公共部分吗www.1230.org 初中数学资源网 恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！023你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解:由不等式由不等式,移项得移

10、项得，由不等式由不等式,移项得，移项得，把不等式把不等式和和的解集在数轴上表的解集在数轴上表示出来示出来:所以不等式组的解集所以不等式组的解集:议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分；（3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写写出出这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一

11、般步骤是什么?08解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和的解集在数的解集在数轴上表示出来轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组分，所以不等式组无解无解。比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好 1.1.由由由由几个几个几个几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一一一一 元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组 .2.2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解

12、集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,叫做由它们叫做由它们叫做由它们叫做由它们所组成的所组成的所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集.3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做叫做叫做解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中各个各个各个各个不等式的不等式的不等式的不等式的解集解集解集解集(2)(2)利

13、用利用利用利用数轴数轴数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分(3)(3)根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分，写出这个不等，写出这个不等，写出这个不等，写出这个不等式组的解集。式组的解集。式组的解集。式组的解集。（一）概念（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律利用规律:同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大小小大中间找，

14、大大小小无解了大小小大中间找，大大小小无解了。感受数学思想1 1、与方程组的、与方程组的类比类比引入不等式组。引入不等式组。2 2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想类比思想数形结合思想数形结合思想布置作业布置作业1、必做题：课本第必做题：课本第141页习题页习题9.3第第2题的题的(1)(4).2、选做题：选做题：解不等式解不等式32x15，你觉得该怎样思考这个问题，你，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？求出不等式组有解决的办法吗？求出不等式组的解集中的正整数的解集中的正整数.3+x 4+2x5x-36+3x解不等式组解不等式组思考题思考题谢谢观看谢谢观看!共同进步！